73+ AUB
  toit l’extrémité du rayon qui feroit, par exemple , de dix pies, auquel cas il feroit au point d une circonférence de foixante piés, il ne pourrait parcourir que loi-xante piés, ou la roue qui porte les aubes ne pourrai faire un tour qu’en foixante fécondés, ou en un minu* te. Mais fi ce même centre d’impreffion etoit pôle lur ion rayon à un pié de ditlance du centre de la roue & de l’arbre, il parcourra* une circonférence de Jx piés, ou feroit un tour en lix fécondés, & par quent la circonférence de la roue ferait auiîi fon tour dans le même tems, & aurait une viteffe dix fois plus grande que dans le premier cas : donc moins le centre d’impreffion eft éloigné du centre de la roue , plus la roue tourne vite. Quand une furlace parallelogramma-tique mue par un fluide, tourne autour d’un axe immobile auquel elle eft fufpendue , fon centre d rmpreffion eft, à compter depuis l’axe, aux deux tiers de la ligne qui la divife en deux félon fa hauteur . Si la roue a dix piés de rayon, l'aube nouvelle qui eft entièrement plongée dans l’eau, & dont la largeur ou hauteur^ eft égale au rayon, a donc fon centre d’impreffion environ Tfix piés du centre de la roue. Il s’en faut beaucoup que la largeur ou hauteur des aubes anciennes ne foit égale au rayon, & par conféquent leur centre d împref-iion eft toûjours plus éloigné du centre de la roue; & cette roue ne peut tourner que plus lentement . Mais cet avantage eft détruit par une compenfation preique-gale: dans le mouvement circulaire de 1 aube, le point immobile ou point d’appui eft le centre de la roue, & plus le centre d’impreffion auquel toute la force eft appliquée eft éloigné de ce point d appui, plus la torce agit avantageufemeut , parce qu elle agit par un long bras de levier . Ainfi quand une moindre diftance du centre d’impreffion au centre de la roue fait tourner la roue plus vîte, & fait gagner du tems, elle fait perdre du côté de la force appliquée moins avantageufe-ment, & cela en même raifon : d’où il s’enfuit que la polition du centre d’impreffion eft indifférente. La pro-poiition énoncée en général eût été' fort étrange ; & on peut apprendre par beaucoup d’exemples a ne pas reietter les paradoxes fur leur première apparence . oi l’on n’a pas longé à donner aux aîles de moulin a vent Ja difpolition des aubes, comme on a fongc à donner aux aubes la difpolition des aîles de moulin, c elt que les aîles de moulin étant entièrement plongées dans le fluide, fon impreffion tendrait à renverfer la machine, en agiifant également fur toutes fes parties en même tems & non à produire un mouvement circulaire dans quelques-unes . Voyez /’Hi/loire de l'Academ. C7 les Mém. ann. 1729- /><*£• 8i. 2f3- 36S- ann- I7lS- PaZ-8o. Ss5 fuiv.                         ,
     Au relie, le problème pour la folution duquel on vient de donner d’après M. Pitot quelques principes, demanderait une phyiique très-exa&e, & une très-lubti-le géométrie, pour être réfolu avec précition.
     En premier lieu, l’effort du fluide contre chaque point de l’aîle dépend de deux chofes; de la force d’impul-fion du fluide, & du bras de levier par lequel cette force agit • ces deux chofes varient à chaque point de l’aile Le bras de levier eft d’autant plus grand , que le point de l’aîle eft plus éloigné du centre de rotation ; et à l’égard de la force d’impulfion, elle dépend de la vîteffe refpeâîve du fluide par rapport au point de l’aile ; or cette vîtefle refpeéiive eft differente à chaque po’lnt : car en fuppofant même que la vîtefle abfolue du
fluide des
    ide foit égale à tous les points de l’aîle , la vîtefle points de l’aîle eft plus grande ou plus petite , félon qu’ils font plus loin ou plus près du centre de ro-tatîon. Il faut donc prendre Timpuliion du fluide fur chaque point de l’aîle (ce qui demande encore quelqu attention pour ne point fe tromper), & multiplier par cette impulfion le bras de levier, enfuite intégrer . Dans cette intégration même il y a des cas finguliers ou 1 on doit prendre des précautions que la Géométrie leute ne fuffit pas pour indiquer . Voyez le traité des Fluides, Paris 1744, art. 367.                        .
    En fécond lieu, quand on a trouvé ainfi 1 effort du fluide contre Vaube , il ne faut pas croire que la Phy-flque ne doive altérer beaucoup ce calcul: 1°. les lois véritables de l’impulfion des fluides font encore tres-peu connues: 2,0. quand une aîle eft fuivie d’une autre, le fluide qui eft entre deux n’agit pas librement fur celle des deux qui précédé , parce qu’il eft arrêté par fon impulfion même fur la fuivante. Tontes ces cir-eonftances dérangent tellement ce calcul, d’ailleurs très-épineux fans cela même, que je crois qu’il n’y a que
                                                                                         AUB
l’expérience feule qui foit capable de réfoudre exafle-ment le problème dont il s agit.
   Une des conditions que doit avoir une roue chargée à'aubes, c’eft de tourner toûjours uniformément ; & pour cela, il faut qu’elle foit telle que dans quelque fi-tuation que ce foit de la roue, l’effort du fluide contre toutes les aubes ou parties à'aube s aâuellement enfoncées foit nul, c’eft-à-dire que la fomme^ des efforts poiitifs pour accélérer la roue , foit égale a la fomme des efforts négatifs pour la retarder . Ainfi le problème qu’il faudrait d’abord réfoudre, ce ferait de favoir quel nombre d'aubes il faut dotffier, pour que dans quelque lîtuation que ce foit de la roue, 1 effort du fluide foit nul. Il y a ici deux inconnues ; la vîtefle de la roue,
& le nombre d'atibes ; & la condition de la nullité ee l’effort devrait donner une équation entre la vitel e de la roue & le nombre des atibes , quelle que lut la n-tuation de la roue: c’eft un problème qui parait digne d’exercer les Géomètres. On pourrait enfuite tracer une courbe, dont les abfciffes exprimeraient le nombre des roues, & les ordonnées de la vîtefle; & la pus grande ordonnée de cette courbe donnerait la folution du problème. Je ne donne ici pour cela que des vûes fort générales, & aflex vagues : mais quand la folution de ce problème feroit pofïible mathématiquement, ce que je n’ai pas fuffifamment examiné, je ne doute pas que les confidérations phyfiques ne l’altéraffent beaucoup ,
& peut-être même ne la rendiffent tout-a-rait mutile.
(0) . r r
                                                                                                                                     * Aube, (Géog. ) riviere de France qui a fa lour-
   ce à l’extrémité méridionale du bois d’Auberive , tra-verfe une partie de la Champagne, & fe jette dans la
                                                                                                                                   ^ A U BEN AS, (Géog.) ville de France en Lan
   guedoc, dans le bas Vivarais, fur la nviere d Ardelche, au nié des CeVennes. Long. 22. 2. lat. 44- 4 • VaUBENTON, (Géog. ) Av,'le d; F/“ce“ Picardie dans la Thiérache, fur 1 Aube. Long. ai. SS-
   ^aIjJTEPINE ou AUBEPIN, oxyacantha. LY-pine-blanche ou aubépine , appellée par le peuple noble epine, forme un arbriffeau d’un bois fort um, atme de piquans; fes feuilles font dentelées , & d un fort beau verd: fes fleurs d’une odeur agréable, & d un blanc afr fea éclatant, mêlé d’un peu de rouge , font ramaffees par des bouquets faits en étoile : fes fruits font ronds, rougeâtres, difpofés en ombelles, & renfermant la, graine .Cet arbriffeau croît fort vîte, & fert a planter des haies, dont il défend l’approche par les pointes. Un en fait auffi des paliffades tondues au cifeau , qm tont
   l’ornement des jardins.        ,  ...  „   •    ,
     L'aubépine eft très-fujette aux chenilles, & vient de graine ordinairement. On la voit ordinairement en fleur au mois de Mai. Il faut la rapporter au genre appellé
   *^**Par l’analyfe chimique cette plante, outre plusieurs liqueurs acides, donne un peu d’efprit urineux point de fel volatil concret, mais beaucoup d huile & beaucoup de terre. Ainfi il y a apparence que 1 éptne blanche contient un fel femblable au fel de corail, enveloppé de beaucoup de foufre, & mêlé avec un peu de tel am-
   mTragus affûre que l’eau diftillée de fes fleurs, ou l’ef-prit que l’on en tire en les dift.Uant avec le vincos lequel elles ont macéré pendant trois jouis, fou agent beaucoup les pleurétiques & ceux qui ont la colique. Vovez Hiß. des Plant, des env. de farts.
     luBERoa AUBERE, (Manège . ) cheval poil fleur de pêcher, ou cheval poil de niille-fleurs^ cel-à-dire qui a le poil blanc, mais varie & femé par toi« le corps de poil alefan & de bai. Le cheval anbeneft fujet à perdre la vûe, & peu eftime dans les Manèges. Il n’a pas non plus beaucoup de fenfibilité a la eue
   ni aux flancs. (V)                     , .nTn_
     AUBERGE, f.f. ( Hiß. mod. ) lieu ou les hom
   mes font nourris & couchés ,_ & trouvent des éc pour leurs montures & leur fuite. L extinêhon de fpitalité a beaucoup multiplié les auberges ; elles o favorifées par les lois à caufe de la commodi P que. Ceux qui les tiennent ont aâion pour le p y de la dépenfe qu’on y a faite, fur les équipages & lut les hardes ; pourvû que ce ne foient poin       û
   font abfolument néceffaires pour fe couvrir-Les notes y doivent être reçûs avec affabilité, y pleine fécurité, & y être fournis de ce dont ils ont befoin pour leur vie & celle de leurs animaux , ^