34 ABS fes, du Latin abjcindere, couper, parce qu’elles font des parties coupées de l’axe ou fur l’axe ; d’autrgs les appellent fagittee, c’eft-à-dire fléchés. Voyez Fléché. ' Dans la parabole Yqbfçiffe elt troifieme proportionnelle au paramétré & à l’ordonnée, & le paramétré eft troifieme proportionel à Yabfcijfe & à l’ordonnés.Voyez Parabole , &c. Dans l’eliipfe le quarré de l’ordonnée eft égal au re-étangle du paramétré par Yabfcijfe, dont on a ôté un autre reâangle de la même abfcijfe par une quatrième proportionelle à l’axe , au paranqetre , & à YabfciJJ'e. Voyez Ellipse. Dans l’hyperbole les quarrés des ordonnées font entre eux, comme les reâangles de Yabfcijfe par une autre ligne compofée de Yabfcijfe & de l’axe tranfverfe. Voyez Hyperbole, Dans ces deux dernieres proportions fur l’ellipfe & l’hyperbole, on fuppofe que l’origine des abfciffes, c’eft-à-dire le point /i, duquel on commence à les compter, foit le fominet de la courbe, ou ce qui revient au même, le point où elle eft rencontrée par fon axe . Car Il on prenoit l’origine des Abfcijfes au centre, comme cela fe fait fouvent, alors les deux théorèmes précéder n’auraient plus lieu. (0) (i) ABSENCE, f. f en Droit, eft l’éloignement de quelqu’un du lieu de fon domicile. Voyez Absent (f PRESENT . ' L'abfence eft préfumée en matière de prefeription ; & c’elt à celui qui l’allegue pour exception à prouver la préfence. Celui qui eft abfent du royaume, avec l’intention de n’y plus retourner, eft réputé étranger : mais il n’eft pas réputé mort. Cependant les héritiers ne lailîent pas par provifion de partager fes biens. Or on lui préfume l’intention de ne plus revenir, s’il s’eft fait naturalifer en pays étranger, & y a pris un érabliiTement ftable. ABSENT, adj. en Droit, lignifie en général quiconque eft éloigné de fon domicile. Absent, en matière de prefeription , fe dit de celui qui eft dans un autre province que celle où eft le pof-fefleur de fon héritage. V. Prescription if Pre'-SE.nt . Les abfens qui le font pour l’intérêt de l’état, font réputés préfens, quoties de commodis eorum agitur. Loriqu’il s’agit de faire le partage d’une fuccdïïon où un abfent a intérêt, il faut diltinguer s’il y a une certitude probable qu’il foit vivant, ou fi la probabilité au contraire eft qu’il foit mort. Dans le premier cas il n’y a qu’à le faire affigner à fpn dernier domicile, pour faire ordonner avec lui qu’il fera procédé aT partage. Dans l’antre cas, fes' co-héritiers partageront entr’eux la fucceffion, mais en donnant caution pour la part de Y abfent. Mais la mort ne fe préfume pas fans de fortes conjeêtures : & s’il refte quelque probabilité qu’il puilfe être vivant, on lui réferve fa part dans le partage, & oi) en laifte l’adminittrafon à fon héritier pré-îomptif, lequel au fil eft obligé de donner caution. (H) Lorfque AJ. Nicolas Berqoulli , neveu des célébrés Jacques & Jean Bernoulli, foûtint à Bâle en 1709 fa thefe de doâeur en Droit; comme il étoit grand Géomètre, aufil-bien que Jurifconfulte, il ne put s’empêcher de choifir une matière qui admît de la Géométrie. Il prit donc pour fujet de fa theiè, de ufu artis conjettan-di injure, c’eft-à-dire, de l'application du calcul des probabilités aux matières de Jurifprudence : & le troc iieme chapitre de cette thefe traite du tems où un abfent doit être réputé pour mort. Selon lui, il doit être cen-fé tel , lorfqu’il y a deux fois plus à parier qu’il eft mort que vivant. Suppofons donc un homme parti de fon pays à l’âge de vingt ans ; & voyons , fuivant la théorie de M. Bernoulli, en quel tems il peut être cen-fé mort. Suivant les tables données par M. Deparcieux de l’Académie Royale des Sciences, de 814 perfonnes vivan- (1) L’abfcijfe étant une ligne qui a d’un côté fon origine à un point fixe, 8c qui eft coupée de l'autre côté par une ligne qu'on appelle ordonnée, peut être coupée par plnlïeurs lignes, de même elle peut être abfcifle à plufieurs ordonnées. Les ordonnées par leurs extrémités marquent autant de points , qui décriyent les courbes , dont Tes variations coulent de divers rapports des Abfcijfes à leurs ordonnées. Les courbes plus faciles 8c plus élégantes font celles qui nailfent de fait ion s coniques, 8c les différences de leur nature paroiffent plus clairement dans les propriétés ftiivantes, qui regardent les abfcijfes & les ordonnées; Savoir dans la parabole, Yabfcijfe eft une troifieme proportionelle à une ligne donnée appçllée paramétré, & à l’ordonnée: fi Yabfcijfe étoit troifieme proportionelle an paramétré augmenté ou diminué (favoirau paramétré plus ou moins la quatrième proportionelle à Taxe, ABS tes à l’âge de 2® ans, il n’en refte à l’âge de fz at?$ que 271, qui font à peu près le tiers de 814; donc il eu elt mort les deux tiers depuis 20 jufqu’à 72 ; c’eft-à-dire, en y2, ans; donc au bout de 5-2 ans il y a deux fois plus à parier pour la mort que pour la vie d’un homme qui s’abfente & qui difparoît à 20 ans. J’ai choisi ici la table de M. Deparcieux, & je l’ai préférée à celle dont M. Bernoulli paroît s’être fervi, mécontentant d’y appliquer fon raifonnement : mais je crois notre calcul rrop fort en cette occafion à un certain égard, & trop foible à un autre; car x°. d’un côté la table de AL Deparcieux a été faite fur des rentiers de tontines qui, comme il le remarque lui-même, vivent ordinairement plus que les autres, parce que l’on ne met ordinairement à la tontine que quand on eft allez bien çon-üitué pour fe flater d’une longue vie. Au contraire, il y a à parier qu’un homme qui eft abfent, & qui depuis iong-téms n’â donné de fes nouvelles à fa famille, eft au moins dans le malheur ou dans l’indigence, qui joints à la fatigue des voyages, ne peuvent guere manquer d’a-breger les jours , 2°. D’un autre côté je ne vois pas qu’il fuffile pour qu’un homme foit cenfé mort , qu’il y ait feulement deux contre un à parier qu’il l’eft, fur-tout dans le cas dont il s’agit. Car lorfqu’il elt queftion de difpofer des biens d’un homme J, & de le dépouiller fans autre motif que fa longue abfence, la loi doit toû-jours fuppofer la mort certaine. Ce principe me paroît ii évident & fijufte, que fi la table de M. Deparcieux n’étoit pas faite fur des gens qui vivent ordinairement plus long-tems que les autres, je croirais que Y abfent ne doit etre cenfé mort que dans le tems où il ne refte plus aucqne des 8x4 perfonnes âgées de vingt ans, c’eft-à-dire à 93 ans. Mais comme la table de M, Depar-cieux ferait dans ce cas trop favorable aux abfens, on pourra ce me femble faire une compenfation , en prenant l’année ou il ne pelle que le quart des 814 perfonnes, c’eft-à-dire environ 7y ans , Cette queftion ferait p:us facile à décider fi on avoit des tables de mortalité des voyageurs; mais ces tables nous manquent encore, parce qu’elles font très-difficiles, & peut-être impofliples dans l’exécution. M. de BufFou a donné à la fin du troifieme volume de fon Hiftoire naturelle, des tables de la durée de la vie plus exaétes & plus commodes que celles de M. Deparcieux , pour réfoudre le problème dont il s’agit, parce qu’elles ont été faites pour tous les hommes fans di-ftinéfion, & non pour les rentiers feulement - Cependant ces tables feroient peut-être encore un peu trop favorables aux voyageurs, qui doivent généralement vivre moins que les autres hommes ; c’eft pourquoi au lieu d’y prendre les i comme nous avons fait dans les tables de M. y Deparcieux, il feroir bon de ne prendre que les ou peut-être les ~. Le calcul en eft aifé à faire; il nous fuffit d’avoir indiqué la méthode. (0) * D’ailleurs, la folutiou de ce problème fuppofe une autre théorie fut la probabilité morale des évenemens, que celle qu’on a fuivie jufqu’à préfent . En attendant que nous expofions à Yarticle Probabilité' cette théorie nouvelle qui eft de M. de Bufton , nous allons mettre le leâeur en état de fe fatisfaire lui-même fur la queftion préfente des abfens réputés pour morts, en lui indiquant les principes qu’il pourroit fuiyre. Il eft confiant que quand il s’agit de décider par une fuppolition du bien-être d’un homme qui n’a contre lui que fon abfence , il faut avoir la plus grande certitude morale pof-fible que la fuppolition eft vraie. ¡Mais comment avoir cette plus grande certitude morale poftible? où prendre ce maximum ? comment le déterminer ? Voici comment M. de Bufton veut qu’on s’y prenne : & l’on ne peut douter que fon idée ne foit très-ingénieufe, & ne donne la folution d’un grand nombre de quellions embaraf- fan- an paramétré 8c à Yabfcijfe), 8c à Tprdonnée; la courbe {broie alors une hyperbole, fi le paramétré avoit eu accroiflement ; s’il avoit eu diminution , elle feroit une ellipfe. C’eft pour cela que dans la parabole les quarrés des ordonnées avec les redangles de Yabfcijfe par le paramétré forment une proportion d’égalité ; dans l’hyperbole une proportion plus grande, ou excedente; 8c dans TEUipfe une moindre, ou manquante. Toute la diyerfité de ces courbes confifte dans leurs courbures, relativement aux rapports entre les ordonnées 8c les abfcif-/«:8c le même arrive dans les autres courbes.Or la nature des courbes dépendant des rapports des abfcijfes 8c des ordonnées, on concevra aifé-roent que la courbe doit naître dè deux mouvements , l’un par la di-reâion de Yabfcijfe 8c l’antre par celle des ordonnées. Vetez Courbes. (G) f