TK.ACTATVS IV.
         o*
    Quintó remotiffimorum locorum melius ob-feruari differential» meridiana!», quam proxi-morum, & fifintvaldè propinqui meliùs eric menfurare iter inter vtranq; re&iùs, quam fieri poífit deduftum, quám fidere Eclipfi , de quo agemus infra.
    Poffemus addere alios modos ; fed hic locus «oneft. Tantum innuere poflem Coniun&io-nem Veneris, feu Martis perigasum tenentis, vel inuicem, vel cuna aliqua ftelia fixa, vel cum reperiuntur in diredum inter duas fixas non valde remotas ab inuicem velut eiïent Capita Geminorum. Namq; hase obferuata à gemino obferuatore in locis diftantioribus pofiunt ( vc Eclipfes) differential» temporumprasbere, ex quibus arcus Æquatoris inter vtraque loca_, claufusdignofcatur. Licet enimlentiflimus fit appulfus, cum motus Horarius iftorum fit tantum^, & male momentum idem vtriufque_j obferuatoris fecernat, quo coniunítio fiderura illorum, vel fitus in dire&um notetur, quod cardo negotij eftj nihilominùs fedulitas, Sedili-gens operado incommodo, quod ex lento ho-rum planetarum progreffu nafcicur, non diffi-culter fupplebit.
                                                   PROBL. IL PROPOS. XXIII.
Ëiflantiam Meridianorum per di/lantigm locorum , itinerariam dimetiri data t>triujque loci altitudine Voli.
LOcorum , que non valdè fpatio diffident meliùs,quàm per Eclipfes, per diftantiam itinerariam cognitam Meridianorum differen-
E
tia patefeit. Sit itaque figura, in qua A E V D, & AFPD duos Meridianos exprimant , qui tranfeant per Zenit locorum C, & B, & VP arcus ^Equatoris eorum diftantiam decernens. Habeamufq; notar» CB diftantiam breuiffimo itinere, quàm fieri pofsit dimenfam, quas dif-tantia in Gr. E F verticalis circuii conuertatur per vtriufque loci vcrticem tra nfeuntis ,& quia éo. miniarla Italica GradumefHciunt, ideo di-uifis milliaribus per 60. confequemur gradus arcus circuii verticalis maximi inter locorum G,& B Meridianum comprehenfos. Obtinebi-mus itaque triangulum obliquangulum E F A, de quo tria latera nota funt, & quidem A F, & A E per notam altitudinem polorum, quorum vfque ad vertice? F, Si E arcus FA,& A E funt compie me ma ; at E F itineraria diftantia in-»
gradus reda&a in terra cui eft fimilis, & eodeqa numero graduum conftans arcus E F in Casio. Quamobrem ex propof. 82. Trac. 27. Euclidis noftri poterimus angulum EAF inuenire, & ideo arcui» .¡Equatoris V P, qui angulum Meridianorum ad Polum dimetitur.
   Exemplum. Taurinum diftat à Genua iti-nero trium dierum, nempe vt volunt 90. milliaribus, & ideo Gr. 130. Reineriusc. 1. Tabula-rum Medicearum afferit Genus Polum eleuari Gr. 44.17', &Tominus nobilis Mathem^ticus, ScA.R.Sabaudics Prothomedicus infignis afferit Polum Taurinenfem eleuari Gr. 44. 50'. Itaque ex citata pr. 82. Tr.27. fic ftabit computus .
Dimidig fummf laterum Gr. 2 2.5 8' '
   Logarithm. Tangentis           8581163*
Dimidiae differentias laterum Gr.2 2.
   28.ìTangentisLogarith.         4524067.
Summa                            12^05250.
Medietatis bafis,quas eft alcitudo Po-liTaurinenfisGr.22.25'Tangen-tis Logaiithmus                    8854933.
Refiduum a fumma laterum         90502517.
   Hoc autem eft tangens femidifferentias bafis, in quamcadit norroalis, quas dar gradus 22. 1'» 8t duplicata erit tota differentia Gr. 44.2', de-dudla dtotabafiGr.44. 50' refiduum eft Gr.o. 48', medietas addenda Gr. 44.2' Gr.o. 24',qua additione pera&a refultat bafis trianguli rec-tanguli Gr. 44. a<5’; Triangulum itaque ree-tangulum datur , cuius latus angulo, de quo quaeritur,adiacens, eft bafis inuenta Gr.44.2iS', & bafis altitudo Poli Genuenfis Gr. 44. 27'. Vnde ex pr. 18. Tr. 27. Euclidis noftri, ita angulum optatum confequemur.
Cruris adiacentis Gr.44.215' Tag, Log. 197619. Bafis nempe altitudims Poll Genuenfis
   Gr. 44.27' compl. Tang. Logar. 191997.
Differentia Logarith.finus Ang.      5622.
Angulus itaque quasfitusLogarith. 5622. obla-tuseft Gr. 1. 55'42",qui menfurat iniEquato-re diftantiam inter Meridianum Taurinenfem, &Genuenfem. Petrus Appianus ponit Gr.2. io',alij ex Magino Gr. 1.1', Ricciolus Gr. 1.28'.
   Si loca videri poffint. Tunc ex althudine^ loci vtriufque, & inter locum vifum, & lineam meridianam effe&o poteris deuenire in cogni-tionem anguli ad Polum oppofiti vni latero da-toexprop.7j.Trac.27. Eucl. noftri. Namq; CBO, quemfacitlineavifualis BC cumlinea meridiana B O inftrumento v.g. quadrante ma-gno fuper ea ad libellam pofito eft idem , ac angulus planorum circulorum maximorum., EF Q, A PD ex propof. 6. Eucl. noitri Tr. 23. part. 2. fcilicet Verticalis, & Meridiani vrbis B, nempe angulus in terra O B C, idem ac angulus in Casio A FE. Ideoq; dato angulo AFE me-diante angulo O B C, & A F complemento alti-tudinisPofi Vrbis B,& AE complemento Vrbis vifasC ex pr. 73. cit. Tr. 17. poteriscogno-feere angulum F A £ , quern menfurat arcus iEquacoris V P diftantiam Meridianorum A P J5} E V, D Q dimetiens.
                                                                                                                                              EX-
/