42 Liber Vnicus. Cap.X XXVIII
   8c oportec talem concordantia effe diuerfam, aliter nimis cogerentur elongari extrema vnde non fufficerent humans voces 8c in-ffrumenta maxima efficere oporteret, ter-tiò etiam tanta differentia vacuitatem harmonise afferret quare 8cc.
14    Des mihi 6. numtros in continua pro-portionalitate harmonica tunc tu fcis quod quilibet numerus , per quot diuiditur nu-meros continua proportionalite Atithmt-tica differentes , tot alios exeantes in unifica continua proportionalitate producit:ac-cipio igitur quos volo in Arithmetica pto-portione continua: proportionates vtpote 2.
   5.  8. 1 1. 14. 17. & qusro numeratum ab illis , 8c fit 52360. minimus .• quamquam hoc non rcffertieft enimin omnibus veruna : diuido igitur ipfum per prsdidos nu-meros , exeunt 26130. & 10472. 8c 6545. 8c 4760. 8c 3740. 8c 3080 : hi igitur iunt onanes in continua harmonica proportionalitate : probatio eft ex capitolo fuo nana tantum facit 26180. In 3927. quantum 15708. in 6545. 8c ita de reliquis.
15    Reducas ornnes confonantias adfuper-particularem , aut ad multiplicem : tu fcis quod odtaua dicitur diapalon , 8c eft dupla: 8c conftat 8. vocibus 7. inter vallis , eft quibus 2. funt lenaitonia , 8c. 5. toni : cum autem tranfcendis 8. voces redeunt ad idem excepta differentia dupls : ita quod nona eft quali, fecunda & decima eft quail tertia 8c vndecima eft diateflaron , 8c duodecima eft diapente , 8c quintadecima qua; eft bifdiapaion , eft quail diapafon, vnde reduótis primis 8. vocibus habetur regula de omnibus vfque in infinitum , ex his eft primo tonus qui eft vt 9. ad 8 , veluti 8c diapafon , eft veluti 4. ad 2. 8c eft inter vallum 8. vocum , 8c quia pro-portio 4. ad 2. componimi- ex proportione
   4.   ad 3. & 3. ad 2. erit fexquitertia dia-teilaron conftans eft duobus tonis i femi-tonio minore : non tamen perfeits nam 64 72. 81. funt duo toni , ad complendum fexquitertiam deeft 4. 7- } 11am 35. -j- eft in fexquitertia ad 64. igitur femitonium minus eft in ventate vt 256. ad 243. quia eft eadem v. 85 — , ad 81. 8c fimiliter diapente erit vt 768. ad 512. adde tres tonosad 512. fient 5x2. 576. 648. 729. igitur remanebit femitonium minus , vt 256. ad 243.namfi eadem eft 768. ad 729. fcilicct fi fexquiocUiagefimam primam ad proportionem 256. ad 243. addideris , de-tratftis 3-à 243. fiunt 240.quare confurget
   femitoniu minus vt £ «Sc erit fexquiquinta-decima quare maiusfietvt I35.adx28.11am 128.ad i 20. x 6. ad 15,8c 1 35-ad 20.vt 9.ad
   8.quare 135.ad 12 8.eft femitonium maius:& quia maior eft 128. ad 120. quarti 135. ad 128. conftat per partici pationem femitonium minus euadere maius , cum autem ditonus fit vt 8 1. ad 64. fublatà fequi-oiftuagefima prima fiet vt 80. quare vt
   5-   ad 4. & bsc eft tertia maior quare fexta minor erit vt 8. ad 5. quia complent diapafon : 8c quìa addito tono ad ^ fit^- : & ita erit tertia minor cum participatione, propordo 6. ad 5. quare fexta maior erit vt
  5. ad3. nam ambre complent diapafon con-ftant igitur per additionem vel dedu£tio-nem iexquiotftogefim® omnes confon-nantis in minimis proportionibus.
   Tonus:          Semitonium minus:
        —
      • 8                        15
  Semitoniu maius: Ditonus vel tertiamaicr.
             —                   J-
             128                 4
  Ditonus vel tertia minor.      Diateffaron:
             —                      JL
             5                      )
  Diapente:     Sexta maior:     Sexta minar.
  Séptima.
       9
  Horum inuentor fuit Pcolomxus in fua mu-fica , harc in organis vocatur participatio, dulcem reddés concentum nam fine ea du-riores 8c afperiorcs voces euadunt : ca-nendo aucem fic per depreffionem vocis mi: vnde praeterquam in diateftàron, Se diapente, 8c diapafon , femper debet per fexqui-odogeilmam deprimi dieilm vocant in voce hanc mufici. At in tritono nulla poteft diefis emendare duritiemxum conftet inter 64. 8c 91. at 19. diftat 96. qui facit fexquialteram , 8c ab 85.7- qui facit fex qui tertiam cum 64 tantum vt non pof-fit euadere in confonantiam , Ynde ma-nifeftum eft non elle imponibile aere leuiter nubilofo, melodiam & concentum tanquam canentium audiri, vbi leuia tonitrua fimul per proportionem 6. 4. 3. 2. cadem vi 8c numero permixta fuerint , articulatam autem vocem , naturalicer eft impoflibile : cum autem talia audientur permutationis feculi erunt indicia : at confonati® fine participatione in organis antiquis adhuc ma-nent , nec numeris nifi magnis poflunt defignari , conftat autem feptimam valde foie diffonam , quoniam fuper particulari valde remota eft hanc requitur fexta qu® maiorem admittit confonantiam , quam tertia refidua fuper particularis eft.
     Capvt XXXVIII.
                                              De Multìylìcationibus & dmfionibus ajìronomicis.
 CYm yolueris operan in computationi-bus aftronomicis , fune tres modi, vnus abfolutus , fecundus ex tabula tabular um ad omnes calculationcs inferuiens tertius por tabulas finuum.
   Et circa hoc nota quòd totus circulus cedi diuiditur in partes 360. aliqui vocant1 gradus , cum igitur dederis vili figno(Phy-ficum vocant ad differentiam animalium) gradus 60. erunt fex figlia in toto circulo. Et quodlibet illorum continet gradus fiue partes 60. velqualibet pars minuta 60. vel prima, & quodlibet minutum fiueprimum, continet fecunda 60. & fecundum continet tertia 60.& ita\fquead decima vt quidam operantur 8c ordotalis eft.
   Signa gradus minuta fecunda tertia 8cc. z Si igitur operano eft tabularis nota quod figlia multiplicara augent denominationem
                                                                                                                            veluti