i 30 Liber Vnicus. Cap. LXII.
    goni ¿equilateri cuius latus illud eft, dein-de habita area in pyrarnide quadruplica , in o&ocedro oiftupla , due multiplica per
    8.  in ycocedro multiplica per 20. quod producitur erit ambitus. In cubo autem quatte quadratum lateris , 8c due in 6. In duodecedro quatre aream pentagoni cuius eft latus deinde earn due in 12. & ha-bebis ambiturn.
20 Pradticc autem ex quadrato diametri fphs-xx, cognofcuntur ambitus omnium 5. cor-porum prout vides à latere.
Quadratum diametri.   700 
Circuli area.         55° 
Tetracedri ambitus.   808 
O&ocedri ambitus.    1212 
Cubi ambitus.        1400 
Ycoeedri ambitus.    1675 
Duodecedri ambitus. i 840 
Sphxrx ambitus.      2200 
      Et fi volueris in omni alia diametro inue-nire corporum infcriptibilium ambitus, effi-cies illud nullo negotio. Multiplica diame-trum fphatrae in fe, 8c produ¿turn in ambi-tum illius corporis hie deferiptum, 8c quod fit diuide Temper per 700, 8c eft quadratum diametri, quod exit eft ambitus.Exemplum fit diameter alicuius fphaera: 6. duco in fe fit 36. volo feire ambiturn ycoeedri, duco 36. in 1675. fiunt 60300. diuidoper 700. exeunt 90.8c tantus erit ambitus omnium fil-perficierum ycoeedri.
      Ex his patet veritas propofitionis odiarne decimiquarti euclidis quod talis eft propor-tio omnium fuperficierum duodecedri ad omnes fuperficies ycoeedri. Nam cùm du-xeris ambiturn duodecedri in latus ycoce-dri, fiunt 9671042. cùm autem duxeris ambiturn ycoeedri in latus cubi, fiunt 9669775. & funt quafi idem,nam differentia eft 1 267, & hoc non eft nifi feptimillefi-ma fexcentefima trigefima iecunda pars, de 9669775. igitur ducendo 7632. in fe fit 58247424. quare ab atqualitate proportio-nis non deuiat nifi per 58247424. partem vnius : hoc autem omninoeft infenfibile, conftat igitur opus effe exquifitiilime in paruis numeris collocaium,
      Patet etiam veritas ex hoc eius quod euclidis dixit, quoniam ambitus o&ocedri, eft in lexquialtera proportione ad ambiturn te-tracedri, nam 121,2. eft dimidioplus quam 808. prxeife.
a i Et etiam feiemus quantitatem circumferential partis fphatrat vt in fontibus marrao-reis. Et fit ab. 12. & dc. 4,diuide ab. per
C
    sequalia fit 6. due 6. in fe fit 36. diuide 36.
per 4. quod exit eft refiduum diametri, cui adde4- fiet totadiamerer 1 3. habita diame-tro quaere aream iphoerae per pratdi&a quae eft 5317-: huius accipe dimidium 8c eft 265-^-, deinde die fi femidiametcr pro-ducit 265-7- arex , quid producer 4. due 4. in 265-7 fiunt 1062^-, diuide per 6— e-xeunt 16 3—, 8c tanta eft area circumferential. a c b propofitx, nihil minus hate regula nec demonftrari poteft nec eft prxeifa led quia nunc melior non fuccurrit 8c non fit error fenfibilis ideo recepimus earn.
   Vt autem agnofeas modum inueniendiaa ambitus. Sit gratia exempli quatrendus am bitus duodecedri, eft autem eius latus 3568 quadroiplum fit 1 2730624. hoc multipli co per decimam fextam regulam fexageii miterti) capituli in 5056.fit 64366034944 diuide hoc per 2939. exit 21900658. 8c hate eft area vnius luperficiei duodecedri quare cum duodecedrum habeat 12. fuperficies tales multiplicabimus hoc per 1 2 8c habebis aream duodecedri 162807896 &' quia hie fupponimus diametrum ioooo 8c volumus diametrum elle tantum radi-
cem 700. dicemus fi. xoooooooo. quod eft quadratus 10000. producit 262807896. quid producet 700. quadratum 92. 700. eoquod ficutlinea: funtinuicem proportio-natas ita& quadrata cumfuperficiebus multiplica igitur 700. in 262807896. fiunt
                                                                                                                      1839I65527200. 1100000000.
18397
55517 00 00000000
183965 5 27 200. diuide hoc per 100000000. exit fubtrahendo .8. litteras pro 8. nullita-tibus hoc 1 8 3 9. cum illa frazione quam pofui pro vnitate 8c fiet 1840. ambitus duodecedri.
   Et ex hoc dabitur modus inueniendi a- 23 ream cuiufiibet corporis regularis circum-fcriptibilis ipfi fphaerae 8c fit.
   Exemplum in vno pro cunólis, 8c fit intendo quaerendi ambiturn exterioris duodecedri.
   lana feitum eft quod latus interiori eft: 356S,8c hoc vbi diameter fphatrx fit 10000, probauimus autem in quadragefimo quarto capitulo quod vbi diameter circuii fue-rit io. erit latus pentagoni 32. V. 62-7 m.
132. 78 ì-E 8c in partibusquibus diameter circuii eft 10000. latus pentagoni eft 5878. die igitur fi 5878. latus pentagoni producit 10000. diametrum circuii circum-fcribentis quid producet 3568 , latus duodecedri multiplica 3568. in ioooo. fit 35680000. diuide per 5878. exit 6070. diameter circuii ambientis pentagonum vnum duodecedri quo inuento cape eius dimidium quod eft 3035. 8c quia kate-tus cuiullibet cdrporis regularis cadit à centro fphxrx in medium cuiufiibet fu-perficiei ìpfius corporis igitur dedu&o quadrato femidiametri circuii quod effc 9 2 5 12 2 5. ex quadrato femidiametri fphx-tx quod eft 25000000. habebimus refiduum 15788775. quadratum kateti cuius 232. eft katetus videlicet 3974. dices igitur