De Menfuris fuperficierum. 119 minum , Jiabet ipfum latiorem verfus A, Se anguftiorena verfus B, Se C, cune abfcin-dendo per lineam tranfuerfalem faciet agrura quadratura. fecundus. tertius. In tertio exemplo abfcindam pertica? 6. aut i o.aut 2 j.per lineas C,D, vel E, F, vel G, H, quartim quslibet eft squidiftans laten A, B, verfus quod vicinus habet agrum fuura , iftis rnodis &• non aliis diuiduncur agri Se abfeinduntur partes proporcionales qualefcumque defiderancur volo igitur do-cere qualiter vnufquifque modus perficia-tur in vnaquaque figura qualifcumque for-mae fit Irne trigona, fiue quadrangula, fiue pentágona , vel exagona, velplurium quo* a gmtorum laterum dacia linea ab ángulo AjDjbafim ita quoddiuidat eam in partes cognitas quantitacem lines defeendentis velati fit in trigon o A ,B,C,laterum vt fupra A,B,6.A>C,9.B,C,7.1inea A, D,defcendens ab ángulo A,ita quod C, D, fit §.Si B,D,2.. dico AjDjdle cognitam : erit enimper di-¿ta in hoc capitulo area A, B, C, trigoni 440.& area trigoni A, D, C, per regulam prscedentem ~ totius ares A,B, C, quadra-bo igitur 5.fit 25. multiplico in j5i.440.fie q¿. 11000. diuido per quadratum 7. Sc eft 49*exit 32-22475: pono igitur A,C,9.C,D, 5-& A, D, 2 co. iungo fimul fiunt 14. p. 2 co.capio dimidium quod eft 7/p.i co. de-trahe latera fingula remanent refidua vt vi* des multiplica 7. m.i co. in7-p. i co. fiunt 49.rii. 7. p, 1 co, 1 ce.multiplica 1 co. p.2. 1 co. ria. z in 1 co. rii. 2. fiunt 1 ce. 1 co. p. 2 rii. 4. multiplica 49. rii. 7. rii. 1 co. 1 ce.in 1 ce.m.4.fic 5J.ce. iñ. 1 ce.ce. rii. 196. cuius 32. V. eft equalis ^•ii4^^qua partes fiunt JJ.ce. equalia 1 ce.ce,£.42075. igitur per capitulum com-polìtorum,iancor minué dami,res valebit 32. V. aderii, 32. iSt~ Se quia ad polita fuit 2 co.erit ad ^.V.ioií.rii.^ 450855-. Et ex conuerfo huius cognita A, D, cum 5$ lateribus trigoni A, B, C, iciemus B, D, Se D,C,quants erunt fadta polìtione. Et ex hac Se precedente cognita area 3& cuiufcumque trigoni, Se duobus lateribus, eius cognofcemus tertium latus faciendo pofitionem,vt in tertia regula. Et ex hoc cognita area Si duobus lateri- 57 bus,cognofcetur angulus, per circuii circun-fcribentis rationem à Ptolomso prima Almagefti deferiptam. Quod fi volueris ex parte anguli A, vel «J- rumlibet laterum aut fit equilatera vel nor ita quod regula tenebit in omnibus, & ac hoc faciendum intelligatur primo quomodc fiat in triangulis, Se demonftratio omniurr horum pendei tantum ex prima Se decimi feptima fexti Elementorum Euclidis. •>1 Ponamus igitur quod in trigono A, B,C; cuius A, B, eft 6. Se A,C, 9. & B,C,7 : ve-lim per lineam tranfuerfalem abfcindere duas tabulas tunc feias per precedentia quanta fit area trigoni A, B, C, qus eft 32. 440.quod eft 2 1.tabule fere : deinde multi-plica balìm B,C,que eft 7.in 2 .tabulasquas vis abfcindere fiunt i4-diuideper 21. exit T : & ica menturabis —■ vnius giucate B, D,& produces A, D, eritque trigonus A,B, D,duarum tabularum. 3 3 Et lìmiliter fi per lineam à pun&o A, velles abfcindere decimam partem totius trigoni A,B,C, abfque eo quod feias quan-titatem trigoni A, B, C, tunc fufficic vt di-u‘das B,C,in io. partes equales& acclpies Ynam ex illis, Sc fit B, D, & protrahes li-ncam A,D,eritque trigonus A,B,D, decima pars trigoni A,B,C,eoquodB,D,eft decima «“M fainiumonim trigono co- per squidiftantem lines B, C', abfcindere gratia exempli tabulas 5. facies hoc modo accipies aream totius trigoni A,B,C,queeft 21 -tabule fere:tuncmuluplica A,B,in fe fit j6,deindein j.numerum ares qusrends fic i8o.diuide 1 So.per 21.exeunt 87, cuius 32. eft longitudo a pun£to A,ad pun