584 Propofitio 207. & 208.
  Per j.primi xqualis angulo k ac, igitur aogulus k 1 Elem. m eft squalls angulo k a c , igitur refiduus nri Elem*1' f 1 a,eft squalis refiduo f a 1 quare f a squa-Per 6. primi 1>S f k Si igitur quantum procedit latus m l in a c , tantum defcendat pundum in line» 1 m pundum perpetuo erit in linea a c , & per earn mouebitur. Vnde fequitur primo.
  Quod punduml mouebitur duobus mo-tibus vno redo in linea , fcilicet 1 m, 8c al-tero circular! .f. circa centrum k 8c tamen mouebitur vetc motu redo tantum in alia linea,fcilicet a c38c hoc eft primum admirable.Aliud eft.
  Quod pundum mouebitur duobus moti-bus,&: per i pfos mouebitur ad vnguem vno motu squali vni eoru,ita quod alius motus nihil addet nec minuet. Patet quia mouebitur,gratia exempli,prime motu ex 1 m f, 8c poll: motu circulari,& vere erit motum ex a in f,qui motus eft squalls motui priori pro prio, 8c folo ex 1 in f,
  Propofitio ducentefimafept'ma.
Propottionem agentium naturalium in tranfmutatione confiderate,
Sit latitude a b ad conuerfionemterrs in aurum medium perfe-dionis a b fit c , & medium a c d b> cuius dimi-dium fit e b. Et fiat com-mutatio a c in f g,tepore dimidium f g, g h in g h deberet peruenire ad perfedionem d,quoniam ratio a c ad c d , vt f gadg
            h.             At verb dum tranfiret terra ad perfedionem c tota refiftebat,iam adepta perfedione ac no refiftit, nifi promedietate,at pro-portio cuiuflibet quantitatis ad dimidium alterius producitur ex proportione eadem 8c dupla, dupla igitur eft proportio agentis ad imperfedione a c ei qus eft ad a b igitur indimidio temporis g h acquiret perfedionem c d, Sc fit g k dimidium g h , eric ergo tempus totum f K,in quo acquiret a d. At ratio hsc coftare no poteft,na fi diuida-tur fpaciu a b in trientes fienttrietes duo,8c quarta pars in perfedione a d.-fed iam multo citius acquiret quam in f k tempore, quod eft dimidiu 8c odaua pars.Sed hoc no cogit, quonia partes prims funt Temper contuma-ciores,& vt difponuntur fiunt magis obedi-entes,no iufta proportionem fimpliciter,fed vt funt in materia,& ideo hsc adio eft fi-milior proportioniexce(Tus,& eft Arictune-tica quam capacitatis fcilicet Geometries. Com.           Ex hoc patet, quod res qus ad fummam
            maturitatem perueniunt.maxime acquirunt perfedionem in exiguo tempore, vt gem-ms,aurum , infans. E.rgo oportet maxime iuxta finem cauere, ne detur occafio vlla ac-celerandi partum.
                  Propofitio ducentefima oftaua.
                                                                                                             Mota res a ccntro grauitatis per priorem
v/ 1
K
Blem,
Coi-I.
Corn
Com.
motum in reditu velocius mouetur,quam fi quieuerit.
                                                                                                 Sit a b c ledus penfilis, in quo homo Coin-
aut patera , in qua aqua vel vinum, Sc fit centrum grauitatis d , quod neceflarib eft in linea loci, cui annexus eft ledus a g , & in patéra loci medij manus continentis pa-teram cum centro qus fit a g,quibus ftanti-bus oftendendum eft primo-
       LEMMA PRIMVM.
    Omne graue motum à centro graui* tatis , reftituto ad eundem fitum pondere mobili aut immobili, continente vitra centrum grauitatis naturalis violenter feitur.
    Seu fit pondus per fe non fluduans in Corn* penfililedoj feu humor in patera , quum pondus moueatur folum racione vna, fcilicet ledi penfilis homo vel plumbum, humor autem aqua vel vinum bifariam 8c ratione paters fi mobilis fit in a laxa manu , 8c etiam per humorem ipfum rede-uutem ad locum fuum : adeb qubd fi elfet 8c immobilis patera , humor laltem re-flueret propria iuundatione ad locum fuum centri grauitatis , licet in patera elfet immobilis locus grauitatis velocius &c ma-iorecum impetu , adeb vt tranfeat verfus e, cum fuerit motus primus ex e in f, 8c reftitutio ex f in e : feu in immobili pondere mobilis continenti, vt in ledo perniili .• feu in immobili continente , fcilicet poftquàm ad locum fuum reftitutum fuerit per vim retenta patera à manu iuxta fitum ptiorem in a , mobili autem contento, id eft , humore , multo autem magis contento , & continente mobilibus. Vt fi patera 8c humor ipfe fimul moueantur, nam & patera tranfgreditur locun^fuum,
8c humor duplici motu fuperaudus tranf-gredietur motum naturalem. Cum enim ProP°f3 a d eft remotum a g , 8c eft in f mo-uetur inaiare impetu , quam fir pro ratione ponderis , vt demonftratum eft, igitur tranfibit ad e , cum ergo redeat ad g motu naturali , necelfe eit vt motus violentus fit validior ea parte natu-turalis., qua d refiftit , dum eft in g, ne di moueatur a g , fi igitur tradum ad c , fuperauit vim qua manet in g , in eo quod mouetur ad f , igitur in redirà mouebitur tantum vitra g verfus e , quan-