128 Liber Vnicus. Cap. LXIV.
   faciunt ioo.&9¿- ioo.quxeft io.eft linea diagonalis.
7    Si autem linea diagonalis cognita fuerit
   in cubo, du# earn in le, Sc dimidij ell la-tus cubi : fi autem fuerit corpus columnar-re , 5c fueric diagonalis cognita. Sc vnum laterum fueric cognitum : cognofcemus re-liquum hoc modo multiplica diagonalem in fe , & ab eo fubtrahe quadratimi la-teris cogniti, 5c refiduum erit quadratimi lateris incogniti, cuius fy. erit latus inco-gnitum.                          _
8    Si vero diagonalis fuerit cognita , 5c latus fimiliter cognitum, erit diameter cognita, ducendo diagonalem in fe, 5c aggregaci eft diameter cubi, aut laterculi, aut columns quadrilatere. Exemplum fit diagonalis 5. 6c latus. Tertium iz. multiplica iz. infe fit 144. multiplica 5. in fe fit 15.1'unge fimul fient 169. cuius eft 1$. 5c tanta erit diameter vt patet in figura.
                                                                  Bancum vel laterculus.
     Ex bis patet quod multiplicato in fe latere cubi dtiplati eft diagonalis cubi, 5c fimiliter fphstas circumfcnbentis cubum.
                                                                                                       j, Cum autem volueris cognofcere kate-tum proprie corporis regularis, quotes cen.
CL
trum fuperfidei, id eft, circuii circumfcri-
  bentis luperficiem quod fcies ex capitulo precedenti cuius femidiametrum , à femi-diametri fphsras quadrato fubtrahes , refi-dui q¿. erit katetus. Verum femidiametrum fphsrx cognofces , per latus corporis circumfcripti per ea qnx nunc dicam.
     Altitudo autem in pyramide inclinata, 10 cognofciturper lineamfiue per pendiculum duitum à fummitate pyramidis, ad planum , fuper quod pyramis conftituta eft : Altitudo autem pyramidis ereihe fuper planum perpendiculariter, cognofcitur duplici modo, aut per menfuram squidiftantis lines xqualis altitudinis cum piano, 5c perpendiculariter ftantis fuper ipium ; aut detrailo quadrato femidiametri circuii cir-cumfcribentis bafim pyramidis à quadrato vnius lateris ipfius pyramidis, ^¿. refidui eft eius altitudo.
     Exemplum fit pyramidis ere&x latus quodhbet brachia 40. 5c fit exempli gratia vnum ex eis. a b. 5c fit linea, b c. pro-diens à centro balls ad anglum io. duco 40. in fe fit 1600. duco 10. in fe fit 100. auffero 100. de 1600. remanent 1500. cuius 32. qua: eft quail 38^,, eft longitu-do kateti. Et hxc altitudo pyramidis per linearti tequidiftantem in Figura.
     In pyramide curta cùm volueris fcire 11 katetum , facies vt in exemplo fit pyramis. a b f e. curta , cuius femidiameter bafis fit
  5. femidiameter fuperioris partis fit 2. latus fit 12. fubtrahe
2. à 5. remanent 3. due i 2. in 2. fit 24. diuide per tres quod fuit differentia e-xeunt 8. adde 8. ad
i2.fiunt 20. 5c ha:c eft quantitas lateris a b. vbi compie-retur pyramis poll confiderà quod 8. eft lacus pyramidis paruae , qua? deeft ad complendam py-ramidem totam , igitur multiplica 8. in , fe fit 64. mulciplica 2. in fe fit 4. fubtrahe 4. ex 64. remanet «io. 5c y.. 60. eft complementum altitudinis pyramidis Hue linea?. Dico deinde per prxeedentem fimiliter multiplica 20. in fe fit 400. dein-de multiplica j. infe fit 2j. fubtrahe 25. de 400. remanent 375. 5c y¿. 375. eft altitudo totius pyramidis vbi diet completa , 5c ideo detraila altitudine pyramidis defficientis quod eft 60. ex y¿. 375. remanebit altitudo. c d. ferme 11 ÜC ex hac operatione feiemus vmbras luna:
  5c terra:, 5c quantum elengantur ab. vm-brofis 5c latitudinem vmbrae in omni di-ftantia 5c altitudinem i'olis Sc luna? 5c ma-gtaitudinem eorum , vt in libro fuperius diilum eft.
     Pro lateribus autem quinqué corporum 1 ¿ inueniendis, fuppofita diametro fphxrx io. erit latus tetracedri fy. 66-j-, oitocedri $2. yo. cubi 32. 3 37-, ycocedri 92. V. 50. m.
  $2. 500. duodecedri 92. 417-, corporum in-fcriptibilium , vt ex capitulo quadrage-