3 3 B 'Ars Magna Arithmetics,
  p. 6c m. Igitur x. cu. p. 6* cen. æquabitur jo.nam 6. cen. funty2. p- 6c r>cu- 22* m- Igitur iundti faciuntjo. 6c ex hac Crea.« tione patet quod nullum aliud genus tri-nomiorum cubicorum eft idoneum ad ali-quod capitulum Algebrar- Et ex hoc leies multiplicare talia trinomia faciliter 6c cubare ad íupplementum capituli noni, 8c fcies extrahere faciliter capitula dúo propo-fita, vt videbis fuo loco.
funt æqualia etiam i$¿. funt squales, 6c etiam habent æquationem in capitulis impari bus vt di<ftum eftdecen. cen. 6c cen. 8c numero 6c fimiliter in paribus vt cu. 6c co. æqualia numero.
                                    Cafvt X X V11.
  De modi* inueniendi Capitula noua.
    C A ï» V T X XVI-
Ve reliquisfpeciebm binomiorum, trino ■ rntorum > & quadnnomiorum inuti-lium ad capitula Algebra & derec/Jis eorum.
QVantitates autem quæ funt ^.fimplices 6c binomia vel recifa ex tertio 6c fexto genere 6c cubicæ 6c mediates , id eft 6c binomiales ex rçc. 8c
 rçc. cubiea 6c trinomiales non proportiona-tæ6c^c. v. quadratæ triplicate fiue propor-tionatx fiue non, 6c trinomia ex radicibus quadratss, 8c trinomia cubiea in quibus prima vel tertia pars eft m. vel eft numerus, nullo modo faciunt capitulum generale, nec poffunt elfe pars æquationis generalis ita quod totum genus illius quantitatis infer-uiat vni capitulo. Quia bene poffibile eft (vt diitum eft in capitulo) quod æquatio cenfus æqualis rebus 6c numéro perueniat adæquationem vnius ^¿. tantum, 6c fimiliter poffibile eft inuenire trinomia ex v. & y.. 6c numéro , vel binomia ex duabus çt. v. vel ex^c. v. 6c Ç£. fimplici quæ æqui-ualent numéro vel alteri in quam cadat æquatio capituli, fed hoc non eft peir fe nec generale. Quod autem ita fit patet, nam il maxime hoc effet, poffet effe in trinomio quadrato proportionaliter, cuius pars media fit numerus ; veluti y.. 8. p- 2-p-^- a-Quod autem hoc non ita fit patet, nam in cubo proueniunt plus quam très partes non communicantes, quare non poteft æquari rebus 6c numéro, 8c vt videas quod eademratio-nc , nec cen. 6c res poffunt æquari numéro etiam pofita parte media m. nec eadem ra-tione ; 6c à fortiori cen. cen. poffunt æquari rebus 6c numéro: cùm autem reliqua capitula habeant fuas æquationes ôc fuperio-ra, vt relatum primum non concordat in de-nominationibus patet non dari capitulum generale.
       Res 8. p- i. p• fy- 2-Cenfus.
       Cubus.
       Si quis igitur dicat ad quid funt aliæ quantitates irrationales non bimediales quæ non poffunt producere æquationem. Dico quòd etfi non producunt æquationem per fe, producunt per accidens, vt in capitulo decimo nono, 6c etiam iuuantad æquatione Se producuntur ex hoc quod fi quadrata
QY ï N qjv.-b modis inueniuntur Capitula noua. Primus 6c principalis eft per demonftrationem Geometricam,8c hoc modo inuenta funt prima tria capitula Al* gebræ compofita, vt patet fuo libro , 6c fimiliter capitulum cubi 6c return æqualium numero , veluti patet in libro noftro fuper Euclidem. Et eft modus vniuèrfalis 6c - generalis , 6c quandoque operamur hoc cutn corporibus ipiis, 6c fiunt ex his pulcherrima inuenta prout in decem libris de triangulis fiue circulis diximus.
    Secundus modus eft etiam valde pulcher, 6c eft vt accipias quæftionem notam per ali-qaam viam , deinde fac pofitionem perue-nientem ad capitulum ignotum fuper ean-dem quæftionem præcisè. Poftmodum ap-plicabis modum quo foluilti quæftionem capitulo ignoto,6c formabis capitulum no-tum. Exernplum, Inuenias duos numéros quorum aggregatum æquetur quadrato vnius partis,6c ex vrio muftiplicato in alium fiat 6. pone quod primus fit i. co- 6c quia ex primo duòlo in fecundum fit 6. erit fe-cundus —— , 6c quia iun¿ti debent æquari
          I.C«.     X
6                                ,36 
I. co. ---                       ite 
z.co.                                
i. cen.                              
i.cu. p. 6. co. 3 6.                 
Resi^. v. cu. ig. 332- p. 18. m. v.  
       cu. 332. rn. 18.              
I.co. - -       i. cen.              
I.«B*                                
I. co.                               
j i. cen. p. 6. I. cu.               
quadrato vnius partis, primo í|itur sequen-tur quadrato de quod eft Habes igitur i.co. p. f- «qualia^ Multiplica omnia per i. cen. habebis igitur i. cu. p. 6. co. aequalia 36. quare res valebit per capi-tulum fuum $¿. v. cu. 3 3 2. p. 18. m v. cu. ^¿. 332. m. 18- Deinde iterato fac quòd aequetur quadrato de 1. co. 6c habebis
1. co. p. aequalia 1 • cen. quare multiplicando omnia per 1. co. habebis 1. cen. p. C aequalia i- cu. Tu vides igitur quod (i di-xeris duo numeri multiplicad 18.5c aggregatum eft ícquale quadrato vnius paitis , quòd illa pars neceffariò eft pars minor , 6c eft 3. 6c alia pars eft 6. non igitur poteft effe quxftio hsec verificata nifi de yiio numero qui eft 3. 6c alio qui eft ó. Si igitur in hoc cafu proueniet etiam valor rei, 8c prima res fuit alia à fecunda 8c prima fuicy.. v. CU. ^i.332. p. 18. m. ^».v cu.^.332. m. 18.