142 Liber V nicus. Cap. L X V I. Primus Motor Solis Secundus Epiciclus 60. io Tertius Motor Epicicli Quartus Epiciclus x ICO. Quintus Motor Eccedici Scxtus Eccétricus 40 10. m. 1 co. diende duco primum in quartum fi io co. deinde in fexcum fic ioo co. m io ce. igicur 8oo.p.io ce.*quantur.ioo co.quare 13 7 p. 1 cenfirs squatur io co. fequere xqua- tionemres Valet 5. m.92. 11 lise eft vir- tus Epicicli Id eft fparium per tranfitum ex Epiciclo Se virtus Eccentrici erit 5. p. 11 -f. Se portene poni cafus impoffibiles in quibus vircus mobili* confurget maior vir-tute mocoris vt fi virtus terti) motoris pone-retur yo.cafus eflet impoflìbilis. Echarc valde fune vtilia volentibus contemplari magnitudine* velocitate*, virtù-tcs, Se tempora Motorum , mobilium , Se Motuum cxleftium , vt in Almagefto. 20 Si fintduo planets iunefti per centra Epi-ciculorum m pundlo vno Sc fint A Si B & moueatur A ita quod perficiat circulum to-tum in 32.7.Sc B.m 132. j. qusro quando eode modo centra Epiciculorum iungentur in eodem pumfto.Refponde quodnunquam in xternu,nam fi fic igittirab hoc tempore ad illud fuerut circuladones perfetftx vtriufque, ponamusigitur quod A perfecerit iooo.cir-culationes,c$£ B 1 roo.igicur proportio 1200. ad iooo.ficut temporis A ad B,fed 1 2oo.eft commenfurabilis ad 1000. igicur 32.7. eft commenfurabilis 32. 5. quod eft impoffibile quia funt numerifurdi non proportionate quantitates furde diuerfarum fpccierum, quodauteai 1 aoo.commenfureturad 1000. patet ex initio 10. Euclidis. Et ex hoc patet quod nunquam bis iungentur in eodem pundits vfque in sternum, & fuit inuentum hoc Campani Euclidis commentaris viri acutiffimi. 2 1 Si fint duo planets quorum alter moueatur in 32. iS-alius in 92. 32. dicoquod con-iungenttir Temper in tertia parte circuli,ita quod in eifdem tribus puntftis vfque in s-ternum , & fimiliter fi vnus in 92. 8. perli-ceret ciret ciculum alius in sr. 2o.dicoquod In oppofitis punctis , Si eifdem iungerentur vfque in sternum , nam fi non ponamus quod iungantur in C,qui non fi A,nec pun-«ftus oppofitus , igitur cum fit proportio motus vniusadmotum alterius , ficut 32.20. ad 52.8eft fexquialtera igitur erunt reuo-lutiones vmus fexquialters ad reuolutiones alterius taddita vtrique parte A, C , in qua fecudo coniungiitur fit igitur A.C. -±- gratia exempli, & pauciores reuolutiones fint 1. co. igitur per eran fiuit fecundus 1 co. p.~-quare primus pertraniiuit 1 ~ co. p. 1 -j-, reuolutionum , fi igitur fuerunt pares reuolutiones abietftis iucegris fiet circula-tionis, squale — quod eft impoffibile , vel impares igitur abiedkis integris erunt ■— reuolutionis squalia -j- quod eft impoffibile. Ponamus tercio quod duo Planets, vel 22 duo mobilia, fint iumfta in A & B, eodem pun&o, Sc A perficiat circulum in 1000. anuís Sc B,in 999. volofcire quando iterum conlungentur in A, patet enim ex vigefima qusftione quod iterum ibidem coniungen-tur Multiplica vnum in aliudfiunt 999000. & in tanto tempore redibunt ad eundein pumftnm. Ponamus quarto quod vnusreuoluatur in annis iooo.alius in 999. volo feire in quibus *3 locis poterunc iungi diuide proJu&um vni-us in alterum quod eft 999000. per diffe-rentiam &eft 1.exit idem, habes igitur tern-pus in quo primum iungentur fore 999000. multiplica 999000. in vnam reuolutionem fiunt reuolutiones 999000.diuide per 1000, exeunt 99.igiturcum iooo.fit numerusinteger non comungerttur nifi in vno pun&o v£-que in sternum. Exemplum aliud faturnus reuoluitur in annis 30.& Iupiterin 12. voIq feire in quoc annis iungentur , Sc vbi multiplico 12. in 30.fit 360. diuido per 18- Sc eft differentia 30 .Sc 1 2.exeunt 20 .Sc in tot annis iungen-tur,volo feire vbi diuide 2o.per jo.exit & in reuolutionis coniungentur. Ideft 8. fignis Temper diñantes á primo loco, Sc ita fi prima coníumftio fit in ariete infra 2u.an-nos fiet in Sagittario, Sc infra alios 20. anuos inLoune Sc infra zo.annos alios reuer-tetur ad Arietem verum poftponít gra. 2. 1n.59.fere, Sc hoc eft quia Saturnus reuoluitur citius aliquantulum jo.annis. Aliud exemplum Iupicer reuoluitur in i44.menfibus ideft in annis n.Mars in 23. menfibus volo feire tempus conium¿Honis multip ico 23.in 144.fiunt 33 12.diuido per 12 1. differential^ exeunt 27-^- fere & in tot menfibus iungentur, volo feire quo in loco multiplico 27 — in 360.gradus circuli fiunt 99oo.diuido per 144.reuolutionem, exeunt gradus <,9.ferme,&tantum diftabunt a prs-cedenti loco in fecunda coniunilione. Et quia 4-multiplicatum in 27-f facit 110. ie quiturvt in 9.annisquafi reuertatur coniuu-£tio ad idem, Sc funt parum minus , nam Mars eft velocior. Aiud exemplum in furdis ponamus qued vnus reuoluatur in 32.7. alms in 32. J. due 32.5.^132.7. fit ii£.35.diuideperdifferentiam qus eft 32.7. m. 32. 5. per capitulum yigeli-mumprimum exibit^r. 61 -£-£.3:. 4 3 ~-Sc hoc tempore iungentur, pro habendolcco diuide 32. 61 43 -^-.p. 32.7. exibit 152. 8 \ p-Ri-6 Etfi yís feire reuolutionis partem , fub-trahe reuolutiones integras & funt 5. ex approximation, remanebitpars circuli per-tranfita 32.8-7 p.6 — m.5. Et ex hoc mamfeftum eft quod fi Planets mouentur in proporcione numeri adnumeru nonconiunguntur nifi in certis paucis pun- ¿tis