Propoiìtio 174.
561
Cor.
Cor. 4.
canda figura, d rurlus perueniec ad a centrum.
   Ex hoc patet, quòd punfrum d per-mcabiclineam refram zqualem duplo diametri rniuscircuii,id eft, quantum elilinea ag in prima figura.
   Sequitur etiam, quòd d punfrum meabic & rcmcabit per refram lineam a g,peragc-do bis cam in vnocircuìtu circuii b c,feu duobus circuitibusd e.
   Oftcndamus modo, quod punfrum d ex-
   tra lineam centrorum , fcilicet in linea d c a itranfibit per refram eandem , ve in ter-tia figura producatur c d vfquc ad k, ita vt c k tic iqualis c a , erit ergo punfrus d prime figuri m c regione k terciz , Se dum c mouecut ad e , d petueniat ad g , erit ergo e g xqualis ea,8c fecet circulus g h refrain a d in h, Se ducatur c h. Et erit vt prius angulus h e g duplus h a g. ergo arcus g h duplus e c.ergo g remeauit in h in tempore quo c feretur in e , quate d defeendit per refrain in h.
    Dico rurfus, quòd quanto magìs d erit propìnquum linei d g, tanto minus defeen-det in refra , quanto magis piopinquum longitudinibus mediis, tanto celerius mo-uebitur, adeò ve in fecunda figura apparec motum ex d in g , non defeendit nifi per d n , Se motum ex g in 1 defeendit ex n in a centrum fixum. Defcendat ergo ex e in h Se h in k per arcus zquales , Se ducantuc arcus h 1 Se k ni. Quia n m Se n 1 lune mi-nores quarta circuii, & maioi.es fune f e Se f 1,& angulus angulo non minor.pàtet pro-pofitum.Ita ergo motus, vt appropinquane punfris mediis funt velocioi^s Se in xquali diftantia zquales.
    Et hoc inuentum fuic Ludouici Ferrari], cuius memìnimus in Arte magna , Si nos ei lubcexuimus ex notila inccmione cuius ille demonllrationem inuenire nequi-u it.
                                                                  Proposito centefima fept ¡tapefinta quarta.
    Progrdl'us Se regrellustam fine latitudine, quàm cum latitudine in planecis per lo los concentricos citculos ¡tqualiter motos demonltrare.
    Sit eclypcica a b c d , Sc arcus regrellus b Com, c in partes quacuor zquales Jiuilus, Se delcnbancur circuii duo b h «Se c k fu per e & f Se tuponancur orbis fupcrior lub ecly ptica tamen, cuius polus in f, qui cucumagucur in duplo ceni pons retro-celliis pianeti, Se in diftantia cuculi e k lub punfro eeclypti-cx , polus alterius orbis concentrici in-
fsrions , qui citcumagatur in tempore re-trocelfus pianeti, Se pianeta lit in punfro b liquet ergo quòd pianeta die in vno c'rcu^" tue , k circuii permeabit b c Se remeabit,
Se fempcreric fub ipfa eclyptica. Sedenim eclyptica habet rationem iefri line* , ve quiuis circulusmaximus. Et fi quis telufre-tur fingamus refrain fubtenfam arcui b c, Se aliam poftmodum iquidiftantetn in eadem foperficic , Si in orbe inferiore , &. tunc pacebtc liquido propofitum. Sed fi velim latitudinem defenbam , maximam latitudi-nem à punfro b, & ducam circulum magnum per punfrum illud : rcliqua vt prius, ad vnguem : nihii enim refert quod ad de-monftrationem pneedentis attinet, leu a d ponatur eclyptica , feu alius circulus ma-
   Bnus-                              . .
     Ex hoc patet caufacut retroceilus in ini- Cor.j. tio,& in fine fint exigui, in medio fine magni imo maximi,& quomodo perpetuò varietur latitudo in tepore retroceilus, & ratio omnium,& fimiliter de inciementis Si velocitate motus.
     Ex hoc fequitur, quod cum erratica fue- Cor> * rit in centro leu polo f , Se tunc mouetut
                                 velocifliaiè,
’“•Iìj
/