De Primus fimplicibus, &c.      71
20
IO 29
   X
9   12
  2
mo 10. fecundus habebic 22. tercius 53 quarcus 44. fumma eft 108. differentia 9 pone Tub 1 o. hoc modo deinde pone primus habuerit 12• fecundus habebic 26. tercius 3 9. quartos 5 2. fumma 129. differentia
29.  poneada fuppolitum 12.hoc modo 8c quia amba differentiae funt plus fubtrahe vnam ab alia 9. a 29. Ec remanec 20. pone fuper diffe-rentiam minorem qua: fuic 9. 8c fimiliter detrahe 10. a 12. remanet 2. pone fub 9. die ergo li 20. producit 2. quid producet 9. due 2- in 9. fit 18. diuideper 20. exit
     detrahe a pofito minore fit 9. — pro pri-mo vc prius. '
     Tertio ponatur quod primus pofuerit
3.  8c fa£ta eft differentiam 61. minor dif-pone vt prius hoc modo deinde pona-mus quod pofuerit 10. & prouenit differentia 9. maior , hoc modo igi-tur cum prima differentia fit minor , & fecunda maior : iunge per regulam quam diximus 8c fiet 70, deinde fubtrahe 3. de xc. remanent 7. 8c difpone in diredo minoris differentia: fem-per : manifeftum eft ergo quod 7®. differentia prouenit ex 7. igitur ex quo pro-ueniet 9. due 9. in 7. fit 63. diuideper
70.  exit ^-fubtrahe a termino proximiore pofitionis quia differentia minor cxcedit pofitum fubtrahe igitur a 10. remanet 9.
E- pro primo vt prius 8c fic habebis alios terminos.
     Et nota quod non multum me extendo in his quia omne quod poteft folui per has poficiones longe melius ac facilius folui tuc per algebra & ideo habent regulas algebra de quibus nunc dicam, fere fuperflue faluo cafu integritatis nam in hoc algebra eft indiferens , pofitio autem licet etiam fic indifferens attamen facilius accommodatur integris.
     Secundo nota quod multos cafus ponic Frater Lucas folubiles per hanc fecundam pofitionem qui tamen folui nequeunt vllo modo vt paiet de'quaftione afinorum porco-rurn caprarum & pecorum & de plunbus aliis nifi quis vtatur regulisparticularibus vtpa-tebic ante penultirno capite libri huius.
                                                                                                                         70
5  9
  X
61  10
                                                                                                                          7
                                                    Capvt XLVill.
De Trimisjimplicibtes fojitiombm algebra.
IN algebra confiderantur denominationes videlicet numerus , res vel radix cenfus &c cubus , 8c cenfus, cenfus, 8c reliqua di-da in primo capitulo quod autem magis confideratur eft numerus res ce. &c ce.ce. de reliquis autem dicemus in. C. quinquafi-moprimo. Prima igitur confideratio eft fimplicium veluti cum dicimus numerus aquatur rebus vel cenfibus & in hoccadunc modi decern.
    Primus cum numerus aquatur rebus, di-uide numerum per res quod exit eft valor rei, exemplunr x o. co. aquantur 45. nume-
ro igitur diuide 45. per xo. exit 4 : <5c res
ipfa tantum valet, pro quo nocandum eft quod pofitio femper fere fit fuper rem can-quam communiorem aliquando autem fed raro ponitur cenfus nunquam autem poni-tur numerus.
   Secundus cum numerus ¡equatur cenfibus diuide numerum per cenfus , & quod exit eft valor cenfus cuius radix eft res veluti 40. ce.aquantur 10. numerisdiuide 10. per 40. exit -E cuius radix -- valor rei quod fi non haberet tadicem dicercs r/. ~ eft valor rei.
   Tertius cum numerus aquatur cubis diuide numerum per cubos & radix cubica aduenientis eft valor rei, veluti cubij.funt aquales 24. igitur res eft radix cubica de
8. diuifo 24. per 3. radix autem cubica 8. eft 2. igitur res eft 2.
Quartus cum fuerit numerus aqualis cenfui cenfus, diuide numerum pereenfum cenfus 8c quod aduenit eft valor cenfus cenius, cuius radix radicis eft res quafita veluti
48.  ce. ce. aquantur 3. numero diuide 3. per 48.exit \6 valor ce.ce-cuius radix eft 8C
eft cenfus cuius radix eft ~ valor rei.
   Quintus eft vt fic res aqualis fenfibus , tunc diuide res per cenfus 8c quod exit eft valor rei. exemplum 27 co. a’quantur 3-ce. diuide 27. per 3. exit 9. valor rei cuius cenfus eft 81. qui triplicacus facie 243. aqualc
27.  co nam 27. in 9. facit 243.
   Sextus eft vt res aquenturcubis, diuide res per cubos quod exit eft valor cenfus, cuius radix ex valor rei, veluti 4.cubi aqua-les 36. co. diuide 36. per 4. exit 9. valor cenfus : cuius radix eft 3. valor circa quod nota quod in fequenda aquatione in his 8c in omnibus capitulis etiam compofitis 8c etiam imperfeòtis reducenda eft denominati© maxima ad vnitatem fi fic co. diuifio fit per earn : 8c fi ce. fic diuifo per ceninm? 8c fi ce. ce. reducitur ad vnitatem per diui-fionem : quod fi contingat maiorem de-nominationem die vnitate minorem , deduces in omnibus nxodis & capitulis ad vnitatem per mukiplicaticnem : veluti -j- ce. aquatur. 12. numero igitur due omnia per denominatore fradionis ccfus & eft 3.8cfiec ce.aqualis 36.8c res aqualis 6.& hoc in omnibus fed rquia rariixs accidit ,de fradionc quàm multicudine ideò regula ponunturde diuifione fed vbi ponitur diuifio ftate maiore denominatione minore vnitate, vbi reduces earn ad vnitate per mukipheationem vtdixi vel etiam per multiplicationem & diuifio-nem fimul, veluti fi dicamus ~ ce. eft acquale 1 ¿7- due primo in denominatorem fienc
3. ce. aquales 6. -7-, deinde diuide per 3. ce.
6. — exit 2 •— velor cenfus, radix eft x —■ valor rei.
   Septimus cum fuerint res aquales cenfibus cenfuum , diuide res per cenfus cen-fuum 8c exiens eft valor cubi, cuius radix cubica eft valor rei. veluti 13. ce.ce. aquan-tur 39. rebus diuido 39. per 13. exit 3. valor cubi &c radix cubica 3. eft valor rei;
   Oclauus cum fuerint cenfus aquales cubi diuide cenfus per cubos exiens elt valor rei, veluti 12. ce. aquantur 3. cubis diuide 12. per 3. exit. 4. valor rei cuius quidem ties
                                                                                                                                              cubi.; "