De Regula trium quantitatum. 67 io. ad 15 ve 4. ad G. Sc ¿¡milker in Arith-metica : Se erit edam caniunòto modo primi & iecundi ad fecundum veluti tertij Se quarti ad quartum ve 6. Se 4. fune jo. ad 4. ile ut 15! Se io. qua: fune 25. ad 10. & fimiliter euerfo modo vt coniunòti G. Se 4. ad G. ita 15. Si io- ad 15. vtraque enim proportio fuperbi partiens tertias, Se fimiliter diuiiìm primi ad fecundum veluti ter-ti'l ad quartum igitur primi vel iecundi ad reiìduum fecundi & primi, iìcut tertij vel quarti ad reiìdui tertij & quarti veluti G. ad 4. veluti 15. ad 1 o. igitur G. ad 2. quod e ft refiduum de io. & fimiliter 4. ad 2. fictit io. ad j. Se conuerfo modo in omnibus : Se fimiliter Arithmetics : veruni Arithmetics proportio in inuentione quarti termini non tantum fexto etiam cric proportio aggregati, primi Se fecundi diuili per alterutrum licut aggregati tertij Se quarti diuifi per al-terucrum , Se etiam confimiles propordoni-bus primis veluti aggregatum 6. Se 4. eft io. Se ij. Se io. eft 25. diuide io. per 4. exit 2 -f- Se per G. 1. — quorum proporcio eft fexquialtera ve 6. ad 4. 8c fimiliter diuifo 2f. per io. exit 2 -f :Sc per 15. exit i'-{-igitur exeuntia tint eadem Se in eadem ha-bitudine fexquialtera : Se fi diuiferis exeun-tium congre gata per alterutram partem, exibunt ijdem,proportione, veluti congrega ¿ir Se 1 k-fiunt 4 -j- per 2 eticm exeunt 1 -f. Se diuifa per i 4-. exibunt 2.k-* qua: fune atqualia primis exeuntibus erunt igitur 7. hae reguls obferuandte quibus primus fecundus certius quattus terminus mutant lpcum Sc nomen : femper autem ex fe-cundo in tertium duòlo diuifoque per pri- 3 mum exibit quartus. Animaduerte igitur vfum regulte ipfius multiplicem fore primo cùm dicimus lì ex hoe prouenit illud puta ex 6. prouenit 4. quid proueniec ex 10. tunc modus eft (implex Sc remanet G. primus terminus 4. fecundus 10. tertius quare fequere regulam. 4 Secundus modus eft cum dlcis fi 6. prouenit ex 4. ex quoproueniet 10. hie modus eft conuerfus primo & fit 4. primus terminus , G. fecundus prouentus tertius terminus , Sc 10. quartus igiturduòlo quarto qui eft io.‘in primum qui eft 4. (¡^40. diuifo per 6. fecundum terminimi exibit 6. -|-.pro tertio, nam (¡cut duòlo primo in quartum diuifo per fecundum exit tertium ita duòlo primo in quartum Sc diuiio per tertium exit fecundus Sc duòlo fecundo in tertium Sc diuifo per primum exit quartus Sc duòlo fecundo in tertium Sc diuifo per quartum exit primus terminus , igitur hie modus eft conuerfus primo modo. 5 Tertius modus eft cum dicimus fi exb. producitur 4. à quo proueniec 10. tunc G. eft terminus primus Sc 4. fecundus Sc prouentus tertius & 10. quartus due 10. qua-tum in G. primum fit 60. diuide per 4. fecundum exibunt 1 j. pro tertio temiino, & eft prouentus quartus eft huic conuerfus V t fi dicam fi 6. producimi- à 4. quod producer io. erit 4. terminus primus 6. fecun-du, 10. tertius due fecundum in tertium fit Go. diuide per j cerininqs 10. 10. 1 J. 100. 100. i iy 115. 100. 10. ------------ 100 10 1000 i ij 8 k! quartus ncta igitur quod a&imun producens lcmper in impari locatur loco : ,produdluiii veto vel palliue iignificatum in pari loco videlicet in fecundo vel quarto Sc femper multiplicatio fit ex palliua vno in adliuum altcrius Sc diuiditur per terniinum reliquura notum, quod prouenit eft terminus ien0-tus. His perfedle intelledlis non eft difficile S j omnia per hanc regulam folubilia diftbluere veluti fi quis dicat vendo rem hanc dena-riis 10. lucratus fura 15. pro 100. qurero quanti veniit , die per coniiln-¿lam ex pretio vendidi 10. & prouenit ex 100. aggregatum quod eft 115. igitur dudlo 10. in 100.fit 1000. diuilum per 115. exit 8 kf probatio autem fit per partes pro-portionales : dicendo fi’ 100. fit 115. hoc enim eft lucrum 13. pro 100. crefcit decima parte Sc vigefima fui* nam 10. eft decima pars 100. Sc j eft vigefima pars , adde igitur decimam partem 8 qua: eft j- , & vigefimam quae ell Y rr? net totum addendum 1 > Sc funt 1 77, addita ad 8 -jf fiunt 1 o. prtecife quod eratprobandpm. Et fimiliter dixit quis 7 vendebam 3. pro 4. lucfa-tus fum 10. pro 100. fi venderem 5. pro G. quod fiet , dices igitur fit ~ fecit 1 10. quod faciet i ~ due igitur 1 ics in 1 -f Sc fiet 132. diuide per -f-& eft multiplicare per 3. Sc diuidere per 4, exit 99. Sc quia capitale fupponitur 10:110.18 100. igitur fifit 99. pro-dic vnam pro ioo,vel fic & redic da idem fi ex-', fit 1 iOi quid fiet ex-j- due G. in 3. fit 1980 18. pro termino fecundo 10 Sc 110. pro tertio & due “ 4. in 5. fit 20. pro quarto . — due 18. in 110. fit 1980. diuide per 20. exit 99.Sc eft idem & ita nihil in hac caufa proponi potent quod non feciliter foluacuc inteJledhs terminis adliui Sc paffiui cum 7. modis variationum. modus primus 4 Q T 110 T 110 6 S 132 4_ modus feciidu* X ~ 110. 18 Capvt XLVI. De Regula 6. quantitatum. Dlximus de regula 4. quantitatum veritate quam tvium appeljauimus vi vhtato vacabulo intelligererour ab omni- * bus, hanc autem vero nomine non diminuto 6. quantitatum appellauimus quantum non habet vlum nominis alienum hác vti-tur máxime Ptolomasus in almagefto-.Heber autem facilius ad 4. reduxic quantitates, Se fimiliter Ioannes de Monte Regio, verum ob hominis reuerentiam , Se quantum Heber non poftmodum fupcrpleuit in F 4 ómnibus;.