De Extra&ione Radicum,8éc. 3 3
prò numeratore igitur 30. cubica de 2 -j-. eft a-T«11 t^lichilìa &c.
                                                  1
          4     i 4 5 5 4 x & ,7 & * ^44 #0 0000000
                                            28284
                                             # X.» 0 4 X &
                                                XX#
                                         Capvt XXV.
                                      De Ex tra fl ione Radicum in Sur dì s.
IN his non indiges nifi antèpofitione ra-dicis fine alio : veluti Volo radiceli» $2- 7•
7. fìet $¿$2. 7. volo 30. V. 7. p. 2. fiet 30$2. V. 7. p. 2. volo $¿10. L. 9. p. 16. fict i0$i. L. 9. p. ii. volo $¿30. D. 9. p. 25. fit $¿$2.
d. 9. p. 25. nec indiget alia opcratione fed mance denominatio tota.
                                         Capvt XXVI.
                                      Ve Extrafiione Radicum indenomi-natiombus.
cubica:. Vnde $2. 8- cu. cu. eft duo cubi , Sc fimiliter $2. cubica 8. cuborum eft 2. co. Sc fic de alius veluti 30. cubica 4096. eft 1 i.qui funt duo cubi de z. qui eft $2.
    Sed cubi cenfus eft vt extrahas $2. qua- ^ dratam, & exeuntis cubicam, aut c conuerfo 7 cubicani, deinde exeuntis quadratam , ali-quando enim amba:, aliquando vna Sc non altera , aliquando nulla inuenitur , veluti 64. habet cubicam 4. cuius quadrata eft 2. & habet quadratam 8- cuius cubica eft 2 s fimiliter. fed 81. habet quadratam quieeft 9. cuius 30. cubica eft 10. ce. cu. 81. per contrarium 125. radicem habet cubicam 5. cuius quadrata eft $oce. cu.de 125. fed 17. & 38. & tales neutram habent.
    Sed $z. Rel. P. Sc. Rel. 2■ eft compofita 4 in hoc quod oportet vtraque diuidere per cubum, Sc quod exit in Rel. P. eft ce. in Relatum 2. eft ce. ce. veluti diuido 32. per 8. exit 4. qui eft ce.de 2.&in Relatum 2. ex it. 16.qui eft ce:cb. de 2.Sc hoc idem in compoiitis , veluti diuido 3. Rel.
P.  qui funt 96. per 8.qui eft cubus, exibunc 12. qui funt 3. ce. Sc itade partibus Sc mul-tiplicibus. ce. Rel. P. veto $2 , eft Rel. P. cuius i0. eft provt dixi in prxeedenti re-gula.
   Capvt XXVIJ.
  SCias quod denominationes pares non habent radicem quadratam : Secundo fcias fi fint im pares terminationes quadra-tas numerorum terminationes quadrata:, cubice 4. 5. 6. 9. o. autem omnibus modis nominantur. 1.
    Nam 1. eft terminator definentium in x. vel in 9. vt 1. ill fe facit 1. & 9. in fe ’fa-cit 81. Item 4. eft terminator definentium. in 2. vel in 8. vt 2. in 2. facit 4. Sc 8. in 8. facit 4. Sc 8« in 8. facit 64. fed 5. eft terminator definentium in 5. veluti 5. in 5. facit 25. fimiliter 6. eft terminator definentium in 6. vt 6. producit 36. fed 9. eft terminator definentium in 3. & in? 7. & fic
  o. eft terminator definentium in ea .• igitur in quadrata fi Primus terminus Sc vltimus habent $2. tunc operate inquaerendo aliter non habebit: non tamen in cunftis te fu-git auxitium illud commune pratcedentis capituli prsponendi $2.veluti volo $2.2.p.3. co.p.i.ce.erit $2.1. ce. p. 3-co.p.2. Et ita volo $2. cubicam 17. co. m. 6. p-3.ce.erit 332. cubica 5. ce. p. 37. co. m. 6. in cubicis autem oportet vt denominatio fit vna vel qua-tuor vel feptem vel decern & fic deinceps quoad fpecies denominationum : numera-liter autem vt habeant radicem cubicam
   8.vt vel 27-vel 64-tam in Primo quam vl-timo termino.
1    Circa quod nota quod extraclio radicis quadrats. & ce. ce. Sc ce. ce. ce. funt fe-cundum vnum modum , Sc eft extradio $2. quadrats. veluti $2. 4. cenfuum eft 2. co. Sc 30. 4. ce. ce. eft 2. ce. Sc $2. 4. ce. ce. ce. eft 2. ce. ce. vnde $2. 1024. eft 32. qui funt
   2- ce. ce. Similiter cubica Sc cu. cu.funt fe-cundum vnum modum qui eft extradio $2.
                                                         Ve Integrororum frogreflionibus.
PRogreflio eft audio ordinem aliquem feruans, eius duo genera prima funt Geo-metricum Sc Arithmcticum luntauta Geometrici romunia ordinatis proportionibus, arithmetic! ordinatis augumentis procedere, cuiuilibet horum tresjfunt fpecies, vniformis, conformis & squalicer augens. Exemplum vniufcuiufque eft hiepofitum.
   1 Vniforme            ,1.2.4. 8.26.32
Geometricum.
   2 Conforme 3 jfiqualiter augens.
   4    Vniforme Vel fic
   5    Conforme 6 vEqualiter augens 7 Vniforme Arithmeticum.
   8    Conforme 9 iEqualiter augens 1 o V niforme Vel fic
   1    x Conforme x 2 jCqualiter augens Manifeftum eft igitur quando vnquod-que genus vel initimn fumit ab vnitate, ab alio numero, vt in exemplis pofteriori-bus prsmiflis : quod fient Duodecim membra progreffionum,
   Regula fi notus fit lTiaior terminus, Sc 1 minor , Sc augumentum , in Septimo Sc Decimo modo : inuenies numerum terrni-norum hoc modo, detrahe minimum à maximo , & refiduum diuide per augumentum, Sc exeunti adde vnitatem, habebis numerum terminorum,exemplum Septimo modo
                                                                                                                                       demo
                                                                                                                                 .1.216'. 12.36.'7 2. 1.2.6.24.120.720. .3.9.27- 8.243.
                                                                                                                                   .3.6.1 8.36.108. .3.6.1 8.72.360. ,1.2.3. 3. 6.
                                                                                                                                    .1.3.7.9.13.15. .1.2.4.7.11.16. .3.6. 9.12.15.
                                                                                                                                     .3.3.10.12.17. .3.4. 6.9.13.