146 Liber Vnicus. Cap. L X VI.
                                                                                                          Reducas omnia ad 4- quia pecudes ven-duniur 4" aureo deinde fubttahe minorem
Porci, Pecudes,
  2          -f i°°
  4            *• 5°
    14"      0.1 00.
    terminum à' reliquis & eft -f remanebunt 2 — & 1 -f deinde accipe dimidium 100. Sc eft 50. detrahe ex 100. fiunt 50. integra omnia ducenda in a.fiunt iterum 100. & 5. & 3. detraile 5. totiensà 100. vt reiiduum numeretur à j.vnde detraho j.a 100. bis re-manet 90. 8c 3. in 90. ingreditur 30. vicibus eruntigicur Afini z.Porci jo.Pecudes S-«Sc eft reiiduum 3 2.ad 100,
                                                                                                        ?<> Quidam deferebat vinoni Domino fuo in
J vafe, & cum fitiret bibit prima die vrceos tres vini, deinde repofuit tantumdem aquae, fecunda autem die tantumdem ebibit,& im-pleuit aqua , tcrtia iterum die tantumdem bibit Sc repleuit aqua, atquc iterum quarta die idem contigit cum autem attuliftet Domino vas cognouit Dominus quoniam vi-num non erat fincerum, appofuit igitur vi-num ad examen Sc inuenit tantum adelle aquae quantum vini, quxritur quot vrceos vas continebat. Tu feis quod detradio fuit proportionalis Sc quadruplicità Sc quod in fiueremanfit terminus minor fubduplus ma-iori, pone igitur quod terminus minor ideft v in urn remanens fit 1. igitur vas continebat
    2. multiplica vnum in aliud fiunt 2. cuius ip. eft medius terminus , due in primuni fit
     2. due in maiorem up. 2. fit 8. erunt igitur
         Primus, Secundus, Tertius, j                2 Tp.z
             Quartus,      Quintus,
               ^£.^£.8         2
    termini vt vides,& quia diffbrentiaex fuppe-fito^£.^£.8.ad 2.eft 3.igitur qualis 2. die igitur perregulam 3. li z-m.lp. ^£.8.eliet 3.quidelfet 2.duc 2.in 3. fit 5. diuide per 2. m. p. ip. 8. exit per viam Recifi
    48. p. ^£. I I52. p. Jj£. 2ÌÌ54208.p.^£.^£. 5^35J2.diuidendum per S.igitur vafis continenza fuit vreei 5.p. 32. iS.p. y.. tp. 548. p.^£. vp. 15a. & fecundum propinquitatem
    18 —.
    x w 500
37 Quod fi dicat quae ft io quod biberat tantum ter 8c remanfit medietas non eft facilior fe difficilior pone igitur vt prius quod vafis commenda fit 2. cuius dimidium eft 1, qua-re ex quadragefimofecundo capitolo regula
    52. erit primus terminus 1. fecundus iu. cu.
    4. quartus 2. vt vides, & quia in continua; proportionalibus terminis proportio quarti ad fecundum eft veluti differentiae, quarti
                                                                                                               Primus, Secundus, Tertius, Quartus,
         1     1UCU. 2.  ^.cu.4.     2.
    ad tertium ad differentiam fecundi ad pri-mum ducemus 3. differentiam quarti ad tertium in 9£. cu. 2. & fiet ij£. cu. 54. quam diuidemus per 2. exibit 4. cu. 5. 7- Sc tanta eft differentia inter fecundum Sc primum ter-
minum : Sc limiliter quia proportio quarti ad tertium eft veluti excelfus quarti fupra tertium ad exceflum tertij fupra fecundum ducemus 3. exceflum quarti fupra tertium, in $£. cu. 4. Sc fiet $£. cu. 108. quam diuidemus per 2. & exibit i$£. cu. 15. d- igitur differentiae tres funt 3. & fy. cu. 1 3 & yi.
cu. 5 7- Sc quia ha; differentiae funt excelfus quarti termini fupra primum, Sc quia quartus terminus eft duplus primo expofito , erit differentia prardicta dimidium continenti« vafis igitur vas continebit duplum differentia quod eft vreei5. p. fy. cu. 108. p. $£.cu.
54. poterai Sc aliter folui fed longe diffici-lius vt experienti patet.
    Inuenias numerum quadratum cui addi- ^ g tus 5.8c diminutus faciat quadratum.Quae-re in congiuentibus an fit aliquis numerus qui per 6. diuifus fit quadratus quod fi non inueneris quae Ilio eft impoffibilis, fi inue-niatur vt 24. qui diuifus per 5. produci: 4. quadratum de 2. quatre igitur tunc con-gruum de z^.Sc eft 25 .diuide per exiens quod ifuit 4. exit 5 7- quieficus eft enim quadratus de 2 4". Sc additis 5. fit 1 2. -j-- quadratus de 3 4". &c detracts 5. remanent 4- quadratum de —•
    Inuenias numerum quadratum à quo de- 39 traòfis 4. radicibus remaneat quadratus. Inuenias ex quadragefimofecundo capitulo numerum congruentem quemvis , puta 24. quern diuide per 4.numerum radicum detra-hendarum propofitum,exit 5.per hunc diuide congruentem de 24. eftque 25. exit 4 hunc quadra fit 17 ~.Sc hie eft numerus pro* pofitus,eft enim quadratus & ab eo detradfis
4.radicibus remanent yj Si hie eft quadratus de 7-, vt propolitum fuit.
    Inuenias numerum cui additus 8. Sc de- 40 tratftus 8. maneat quadratus,due 8- in fe fit
64.  adde 4. pro regula ideft Temper fit 5 8. diuide per 4. Temper exit 17. numerus quefitus nam additis 8. fit 25.quadratus de 5.&dem-ptis 8.remanet 9. quadratus de 3.8c fimiliter fi dixilfet additis 3. & ablatis remaneat quadratus, due 3. in fe fit 9.adde4.fit 13. diuide per 4 .exit 3 -j-- numerus quasfltus, nani addito 3.fit 5 j-.&c diminutio fit
    Inuenias numerum cui additus 10. fiat 41 quadratus , Sc diminutis 7. fiat quadratus, iunge 10. & 7. fit 17. adde 1. pro regula fir 18. dimidium cape quod eft 9. due in fe fit 81. detrahe 1 q. iungendum remanent 7 >. Sc hie eft quefitus numerus, nam addins 10. fit 81 .quadratum, &diminutis 7. fit 54-quadratum.
    Inuenias duos numeros quorum quadrata 4 2 iun£la faciant quadratum capies quadratum imparem veluti 2 5.à quo aufer vnitatem, & refidui accipe dimidium quod eft 12. Sc hie numerus cum ¡^£. 25. & eft 5.eft vtproponi-tur,& lì allumpfiffem 9.dimidium diet 4.Sc yp.$. quorum quadrata iunéfa funt 25. quadratura de 5.
    Inuenias duos numeros quorum quadra- 45 ta iunóta fit 22. & non fint 4. & 3. quaere ex precedente duos numeros , quorum quadrata iunéfa fint quadratum , Sc fint gratia Exempli 8. & 15. due ambos in $£. 2J. & eft 5. fiunt 40. & 75. diuide
                                       per