De Regula 6, quantitatum. 69 fine Se conceria; totidem erunc duodecim qua: omnino non componentur .• compo-lkionem hìc mulriplicationem non aggre-gationem mtelligere oportet. " Manifeftum eft igicur quam Se irrationa-iibus quantitatibus hac ab Alchindo , cuius Auerrois meminit demonftrantur ; fune autem inter compofieionis huius necelfaria termini fex Se eres proportiones , quarum vna compofica Se duae componences. ^ Cùm autem ex proporcionibus dua cog- -T nita fuerinc, detraefta vel aggregata : alia confurgit : exemplum proportio tripla com-ponatur ex dupla Sc ea qua: eft inter a Se b. conftituo notas in terminis fic 77- diuido vnam per aliam videlicet triplani per duplam exit -7- qua: notat fexquialteram talis igituc crit inter a Se b. quelita : nam hìc non vtitur aggregatone nec detra&ione : fed tantum multiplicatione Se diuifione. 5 Cum autem ex terminisfueriiHe noti vnus cum fua proportione cog- nofeetur reliquus veluti £ 4 1 t fit terminus 6. proportio j _L t quadrupla qua: fic fcribi- tur -r diuide 6. per 4. Se 6------5 1 ~ multiplico exiens quod ~ jT 7 eft 1 7 ad 1 &fit hoc 5 5 modo 1 terminus alter Se fit iterum terminus ille notus C. proportio 7- diuido 6. per j. exit 1 -—duco in 2. fit 2 terminus alius. 6 Et cùm fuerint termini noti confurgit proportio, veluti 5. & 3. fuperpone ilium alteri cuius proportione quaris ad alteram veluti fi j. ad 3. hoc modo -j- fi 3. ad 5. hoc modo -7. 7 Et cùm fuerint noti 5. termini Se non cognouerimus proportionem propter diffi-culcatem , nam necceftàriò feita erit, fed tantum velimus prafupponere cognitum quod proportio componimi' ex proportio-nibus. rane feiemus edam fextum termi-num hoc modo , conftitue terminum igno-tum fextum conucrtendo per regulas Al-chindi, deinde due tertium in quintum Se totum hoc per fecundum Se quod produciti diuide per produZum primi in quar-tum Se exibit fextum. Exemplum fit proportio io. ad xo. compofita ex proportione 60 1 primus IO 1 fecundas i? j tertius 6 1 quintus 3 ¡ quartus 3l fextus 6O [ prirtius IO 1 fecundus & J tertius 15 1 quintus 3 j quarcus 5 [ fextus tertius ó quintas 90 fecundas 10 900 primus 60 quartus 5 180 900 1 80 fextus 5 primus 5 fecundus C tertius 1 15 10 quintus quartus | 3 60 fextus 10 i$o 6 900 5 900 3 io i 5. ad 5. Se 6. ad 3. nefeiam proportiones propter laborem fed tantum quinqué términos Se ignoras fit textus qui fit puta J. duco tertium in quintum fit fada tranfmu-tatione 90. duco in fecundum fit 900. duco primum in quartumfit i8o.diuido 900^ per i 80. exit 5. Se hare eft vera operario in almagtfto quantum proportiones non quaranti fed fuflicit feire quantum componitur diet enim operado tadiofa : quod fi nefeires primum exempli gratia tu feis quod in quin-todecimo modo componiti proportio quarti ad quintum ex proportione tertij ad fextum Se fecundi ad primum igitur primus terminus obtinet fextum locum ordinabo igi-tur fic primum j. fecundum C. tertium 16. quartum 3. quintum 15. fextum Co. Se duco ij. in 10. fit 150. duco in fecundum fit 900. duco primum in quartum fit 1 J. diuido 900. per 15. exit 6o. pro fexto termino Se primo quaiìto ante tranfpoiìtio-nem. Vltimo autem feire oportet quod cum 8 duo termini inuicem aquantur in proportione tune fex termini ad 4. reducuntur de-duZis terminis aqualibus exemplum fit proportio a ad b. compofita ex proportione C ad D Se E ad F Se fint A Se B aequalia fequitur vt per modum decimumquintum proportio D ad E componacur ex C ad F Se B ad A fed proportio B ad A cùm fit aqualitaus nihil addit nec minuit igitur proportio D ad E eli: veluti C ad F igitur erit conftituta in quatuor terminis Se fimiliter fit a aquale C eritque ex feptimo modo proportio fecundi ad quar-rum compofita ex proporcione primi ad tertium Se fexti ad quintum fed proportio primi ad tertium nec addit nec minuit igitur proportio fecundi ad quartum eft veluti fexti ad quintum Se ita per pracedens capitu- lum feitis tribus terminis_____________ feiemus quartum ablque g £> labore:& fiquartus acque- * AC FE tur primo : tune non eft b) C E D F DE ^ CF B A Vltimum. /AB • 'CD EF