55° Propohtio 166. fexquiqointa feu femiditonus coniìaccono integro,qui eli inter 90 & 80. ¿e lemito-nio plulquam maiore quod eft inter 96. Se 90. & eilfexquiquinta decima,quam rnaior elt tono malore ^5. Propteiea dicemus caulam elle que pofitoferaiditono inter 81. Se 96. id eft,27. & 3 2. fublatotono3id eft, 234^ 21 6 remanebit 13.differentia 256. ad 243 j leuqualiseft 96 ad 91. & -7.que eli vt 768. ad 729. 6c reditad idem , fcili-cet,vt 2 j6. ad 243. 13. autem eli paulo plus decimanona,ergo multo minus femito-nio minore , fecundum mentem ergo Pto-lemei,polito tono inter 13 5. & 120.& fe-mitonio maiore inter 128 .Se 120 remane* bit femitonium minus ferme inter 19. Se 18. id eil,i 3 3. & 1 26., qua: proportio dif-fert à 1 3 J. Se 13 8. Si qu s autem bene ani-maduertat fexquioduagefitna illaadimitur ex tono Se additur femitonio minori , Se hec eli eaufa quòd femitonium maius Pto-lemei lit concinnum,quia additur tonisim-perfedis. Dimidium autem lemitonij minoris eft inter 36. & 5 5. & vocatur comma : Se ell minus Se maius. maius eft inter 3j.& 34. rurlus comma minus diuiditur in duas diefes , minorerò , que ell inter 7 2 Se 7 1. Se maiorem , que ell inter 71 & 70. Se ideò manet diflìcultas quomodo intenta voce per diefim fiatmelior confonan-tia?nam de remilfione poflemus dicere qued » accipitur loco fexquioduagefime : fed in texquioduagefuna remittitur de tono fecondimi mentem Ptolemaei, in diefi inten-ditur lemitonmm minus , ficut oflendit ex, perimentum, fed forlan conueniunt quia intentio lemitonij minoris deducit femidi-tonumad fexquiquintam • eli enim differentia femitom minoris intenti hoc modo ad femitonium minus, vt 13 6. ad 135. led hoc eli longc minus fexquioduagefima, vnum fat eft,hanc elle vltimam diuifionem toni in odo pattes , Se vt in diatonico toni dominantur » ita in chromatico lemitonia in enarmonico dielfe , fed dieles fugitando ( vt ita dicam ) ac au-i'es vellicando , mirum in modum oble-dans audientes : velut toni flando , vn-de etiam nome»,femiconia medium modum obtinent. Tertium genus proportionis ( omitto rrtodò diuifionem temporum binari], ternari),quinari],qui vltimus efl eorumquos fen-fus recipiat, nani feptenarius propinquior eli binari] diuilìoni ob odonarium, Se modes illos fatis notos Doricum , Lydium de Phrygium.ac eiufmodi) efl Ptolemei : rur-fus qui cum videret dcfpedam futuram muficx contemplationem , conatus efl illius aliquod fìngulare emolumentum oflendere, quemadmodum fecit Se in libro de Predi-dionibus , exiflimans ni illos compofuilfet voluti premium ollendentes tanti laboris quantus necelfarius videretur ad intelle-dum librorum Magne compofìtionis.futu-rum eiTe,vt hi negligerentur , ergo Se hoc in mufice libris oflendere molitus efl, fcili-cet, preclarum effe aliquem huius con-templationis fìneiTi, quod vtinam non fe-cilfet, ne illud vere de eo dici polfet -------Non omnia pofliimus omnes. Virimi enitn hunc lupra omnem humani ingernj metani futile non negamus : led hanc partem quam hic agit, adeo infelici-ter traCtat , vt malim credere totuni ilium tertium hbrum futile ab aliquo alioadie-dum. Etenim quid turpius lapiditi homini quam unitari vulgares illos ? leptem planet^ , leptem mundi miracula , leptem ar-tes liberales : quid enim fìmilitudo numeri iuuare poteft, aut quam affette vtilitatem? nimis certe ilidignum efl vti argumento à fimihtudine lumpto : tum maxime adeo le-ui. Sed quoniam conllac omnia qua: in mundo funt coniunda elle , Se neceflitate vinciti , ideò cùm finis ipie verus lit, non tam debemus Ptolemeum danniate , que non probauerit.quam laudare,quod ventate fine ratione fit alfecUtus. Sarpe, n- ccidit huiufmodi viris adeò preftantibus vt vclitas detegatur,quam cùm illi,vt moseft homìnu rationibus adornare iiitutur,traiilgredientes metani muneris,in ablurda Se ineptias inci-duut. Ergo id modo declarare aggrediar, fupponens quod veruni eli, feilieee hanc mulicam concinnitatem cumdiuinis conne-xain elle , Se ab ìllis originem ducere. Veruni dubium ell, an foni propter numeros iucundi lint ,anptopter aliudjSe fi propter aliud , cur ergo numeri ad hoc funt necefla-rij ? Se cut obferuate eos opottet ne ab ilio-rum ordine difiungi poflìntiHoc autem perfacilc intelligitur, Si anobis alias decla-ratum eli, feilieet delegate nos, quac per-cipiuntur queque ratione fada videntur, quoniam in his nature vis reluccc‘& imago vinuerfi , ergo delcdant nos , quoniam naturar ordine nos conllamus. Illud diffidimi longc quod tamen diligenti obìeruatio-'ne digrumi videtur , lcilicec , quoniam pada hatmoma cum rebus cceleftibus aut hnmanis coniunda fit. Forlan Se illud ab re non effet intelbgere , cur nullum animai prarcer hominem capax fit haimonie? an forfan quoniam folus homo ratione pat-ticipet, & ob id folus gaudet ratione ? ordinata autem ratione conflant aut fola aut maximè.numetus autem quid aliud eft quàm ordinis feparatoru imago.Porrò hqcaccipié. da funt ex quarhis fenfibus deprehendun-tur,qualia funt quod animus mouetur& varies affedus induit iuxta harmonise diuerfi-taté letitiac,triftitie,impetus,remiffionis,ti-motisjfpei, iracundix , Se commifetatio-nis. Nos enim maximè odo affedus mo-uent mufice modulationes. Secundum quid autem mouent ? vel quia confonae aut dilfonar , vel quia concitate aut tarde , vel quod maius efl que Cendant in acutum ad alacritatem , vel in grauem de-finant Se ramlfum fonum commiferatio-nem , Se lachrymas , aut etiam ex modo tetrachordorum. Illud lane non obfcu-rum efl, animam cum fono maxime elle coniundam , nam neque odoribus vt odores fune , neque faporibus , aut his que tanguntur licet plutimum deledent, aut etiam ledant,anima mouetur ad affedus, licet, vt dixi , magis homo deledetur, aut triflitia afiiciatur quemadmodum ex fono- rum