88 Liber Vnicus. Cap. LI I. Capvt HI- 'De Societatibni- RHs Societatum leáis eft ; conftat enim ex quinqué ex capital» partium , ex reddicu proportionali , ex tempore manfio-nis,ex exiftimatione perfonarum, 8c aggregate coto quod corpus appellatur fociecatis. i Ec circa hoc vnum tantum particulars conuenit feire quod cum porciones non tequantes vnitatem iunguntur, Temper ag-gregatum ex denominatoribus pro vnitate ftatuendum eft , veluti 4. Ibcietacem ineunt primus vult dimidium , fecundus tertian» partem, tertius quatrain : quartus^quintam: totius Jucri, tu feis quod v T TT hnplent 22. vniusintegrijiion igitur eft poflibileex re quie tantum eft 60. dare 77. diuidemus igitur 77. dando primo partes 30.8c fecundo 20. 8c tertio 15. 8c quarto 12. feruabi-tur enim proportio inter eos qualis fuit inter nan» ficut -f- eft duplum adu- lta 30.ad 1 j. 8c ficut 4- eft dimidio maior — ita 30. continet zo- 8c dimidium eius 8c ita fi vnus vellet -f 8c alius f & hoc eft minus integro : diuide produduna ex 2. in 3.&eft 6.per 1.8c 3-exibunt iidem, quiiun-di- ponentur pro denominatore , habebit igitur primus -7 & fecundus 4->reducendo ad regulan» dicemus pofito quod effent partes data: ~-.-7-.-7- '• qux fumptx in 1 i.habente illas partes faciunt 1 3.fi 6.8c 4.8^3.qua: fue-runt partes de i2.diuifo per 777. faciunt j.diuifum per 1j.quiderunt 7777 !—.&c fient ®r Í7 E-. 8c hoc eft dicere fi *7 fiat 77 quid fient 7- *—s~, 8c fient 77 77 77; regula igitur pradica eft vt ducas denomi- natores inuicem vtpote -7-7-7---------- Hunt 12. deinde per vnum- i 3 [ 1 3 | 1 3 quodque denominatorum pri-mijfecundi 8c tertij , 8c fient pro primo 6. pro fecundo 4. pro tertio 3. 8c hoc ferua, deinde iunge fimul , 8c aggregatnm pone pro denominatore quod elt 13.8c numerum leruatum pro numeratore hoc modo ,-r 7-~ quare. Et pro fundamento huiusopinio-nis cxiftimant quod fi quis dicat fi 3. diet medietas 4-qux diet fexta pars de 1 zidicunc quod medietas 4-eft 2.igitur 3.ellct 2. fi igitur 3.eftet 2.quid fiet 12.6c fiet per regulan» 3. dudo 2.in 12.fit 24. diuifoper 3.fit 8. eius fexta pars eft 1 -7, igitur fi 3. diet medietas 4-fexta pars 12.diet 1-7. 8c fimili-ter fi j.eftet quarta pars 30. peto 2. cuius diet tertia , pars quarta pars 30.eft 7 -7, igitur fi 5.diet 7—, 2. cuius erit tertia pars tripla 2.fit 6.duc in 7 -7 fit 45- diuide per 5.fit 9. igitur 2. diet tertia pars de 9. quod probatur per conuerfum dicendo li quarta pars 3o.eft5.tertia pars 9-quid erit, diuide per quartan» partem 30. & eft 77-, produ-ftumex 5.in 9.quod eft 45.exit 6.cuius, tertia pars eft 2. Et hiceftfenfusdicentis fi 3. eftet medietas 4. quae eftet fexta pars de 1 2. 8c hoc ex virtute fermonis , quod fidiceret fi medie- 2 * 4. 12 3 ! 4 ! 6 tas 4. diet 3. quaenam eftet fexta pars 12. tunc eftet totum conuerfum, eftet enimfen-fus. fi 2.eftet 3. quienamdiet fexca pars 12. 'due 1 2.in 3.fit 3d. diuide per 2.fiet 18.eius fexta pars,eft 3. igitur vno modo eft 1-7,8c alio modo. 3. nam fubiedum fermonis quod eft 2-augetur : hoc modo autem 3. fit fubie-dum fermonis , 8c minuitur : cum ig.tur quis dicitfi 3. diet medietas 4- intelligitur diminutio, Sc fi dicat h medietas 4.diet 3. intelligitur audio, primus enim terminus quod profertur eft res qua: augetur aut minuitur, confiderà igitur fi fecundus terminus eft maior primo fit audio, fi minor di-minutio : Sc Temper fecundus terminus debet duci per tertium. Et diuidi per primum. fed oportet edam intelligere bene quis fit tertius terminus multiplicandus , Frater autem Lucas credidit hos ambos fenfus in eodem fermone pofte contineri atque ita diftinxit. Verum hoc non eft ita ; fermo enim Mathematicorum abhorret ambi-guitatem.verum funt res hs contentiofi ho-minis , Sc non optimi Antiemetici , cum vero qui talibus fermonum decipulis ftudet reiicerc tanquam inutilem debemus^, cun» igitur dicimus primus debet habere -7 , le-cundus 4-, tertius 4- ,clarum eft quod proportio eadem ieruandaeft hoc vtroque fen-fu pofito neceftario euenit,8c edam fecun-dum opinionem noftram quae eft multili»» db his diftinda : verum cum dicimus fi 3. eftet medietas 2. quaenam ellet lexta pars 1 2,turtf eft alius fenfus verier iftis nam neque 2. totum vfque ad 3. augeri debet, ncc 3. in totum diminuì vfque ad 2. fed ambo debent ad alterum accedere ita qnod fiantaequale.s , Nan» Sc natura rerum ita eft quod vtroque termino variatio a:qualisefts debet, 8c fimiliter fi dicamus fiex dudu 3. in 2. fiat 4. nam hoc non eft aliud quam 3. eife medietatem 4. nam quafiibec medietas duplata perducit furim totum ¡quid igitur eritfexta pars 1 2. Sc hoc demonltra-tur cl are in fuperficie cuius vnum latus eft diuifumin 3. aliud in 2.Scluperficies fit 4. in veritatemam duplatum 3.hocmodoproducit 4.in hoc igitur veriore fenfu duesmus 3. in 2. in apparentia fit 6. 8c quantum ponitur 4. diuide verum pofitum per pofitum falfum 8c eft diuidere 4-per 6.fie-7 : accipe 42. eius 8c earn due in omnesterminos quos quids Sc habebis eos, due -7 in9. fit 6. 8c erit 3.42-6. 8c fimiliter due 42.7- in 2. fit 2 4- Sc 13c. eius erit 2.Sc ficdicemus quod 12. erit 42.96- & eius fexta pars erit 42.24"‘.6cita fi ftu's dicat ii ex 3.in4-fieret 7.quantum fieret ex 2 in 6. duc3.in4.fit 1 2.diuide7. per i2. exic4-.8c eius ^¿.ducenda erit in onmes terminos}c|u3.~ drabimusigitur 3.4.2.6.fient.9,16.436.du-di in 77 faciunt 54:& 9T:& 2T:&: 2 r.erit igitur 3.42.5:7:6c 4-erit 42.9-7^ 2,^.2 -7 :6c 6.fy.x 1.igitur ex z.in 6. fiet quantumex 42. 2— in 42.2 1.8c fit 42.49. quae eft ficut edam exJ 3. in 4. Sc hie modus feruit Almagcfto Sc veritati : 6c fuperficiebus 8c nos de-monftrauimus alias ipfum , 6c confert ad habendam veritatem in pluribus quifi-tis cum reliqui tantum lint ad oftentatio- • jiem : 8c vbi modus hie in Societadbus quod