De ProprietätibusNumer.&c, 57
        due 8. in 3. bis üc 48. due 3, in le fic 25-adde ^S.fic 73.
                                                                                                          61 Cumque diuiferis numerum & addideris alium xqualem vai parti eius, eric quadia-tuvn totius compofiti xquale duòlui prioris numeri in partem adieftam qua ter , cum quadrato alterius partis, exemplum diuido
      8.  in j. & 3. addo 3. acquale vni parti, co-uunfiti i.quadratum eius x 21. hoc eil acquale ei quod fit ex 8. in 3. quater quod eil 96. nam 4. in 24. producic 96. addito ergo quadrato 3. alterius partis Se eli 25. toturn fic 121.
         Cum fuerint tres numeri ab vnitate continua: proportionales ericfecundus radix quadrata tertij , Se li fuerint quatuor eric fecun-dus Ri, cubica quarti Se ita de aliis.
  d^   Cum diuiferis eundem numerum in duas
      quanticates rnaioris differencix Se duas minorò , paralelogramum minoris differentix partium, maius eric reliquo quanto quadratimi medix differcntix rnaioris , excedic quadratimi media: minoris.
  ¿4 Cùm fuerint duo numeri quadrati produ-¿lum coturni eric quadracus, ve 4. in 9. facit 36. igitur ¡6. quadratus eli.
  dj Cum fuerint duo numeri cubi qui inde producetur erte cubus, veluti 8. in 27. facic zi 6. qui eli cubus de 6.
  66    Si fuerint numeri continua: proportionales erunt Se quadrati eorum continua: proportionales , & lìmilicer cubi, eritque pro-porcio quadratorum veluti priorum nume-rorum duplicata, cuborum vero veluti priorum numeronnn proporcio triplicata.
  67    Cùm fuerint duo numeri fuperficiales fimiles habebunt tertium in continua propor-tionalitace medium,quod fi habuerinccrune
  - fimiles.
  68    Si fuerint duo numeri fialidi fimiles duos habebunc interrnedios numeros In continua proportionalitate difpoficos, quod fi habue-rint errine fialidi fimiles,
  69    Poffibile eli duos numeros fuperficiales fimiles , elfe contra fe primos ve pace: ex precedenti ve 8. Se 27.
  70    Si numerus quadratus quadratimi nume-rum numeret, radix radicem numerabit, fi non, non , & lìmilicer de cubis.
  71    Numerorum fuperficialium fimilium, propoli0 eli ex laterum proportionibus cotn-pofita , quòd fi fint fimiles cric proportio eorum veluti quadrati alicuius ad aliquem quadratimi : eritque lateris ad latus duplicata-
  7* Numerorum vero folidorum proportio fi-militer ex proportionibus laterum conftat, diciturque proportio oóloquantitatum : qua: li fimiles fuerint eric proportio alterius ad alrerum , veluti alicuius cubi ad aliquem cu-bum : ac veluti lateris ad lacus pioportio triplicata.
  73 Si in adiqua proportionalitate continua fuerit aliquis numerus quadratus , terrius Temper ab ilio quintus Se feptimus Se fic in infinitum eric quadracus, quod fi aliquis nette cubus quartus Se fepeimus & decimus nc in infinitum Temper eric cubus.
  ' ^r */ue”c proportio duorum numerorum ìuperficialium velaci quadraci ad quadratura,
    ìpii ci ane fimiles , Se fimiliter folidorum fi fuerit proportio ficut cubi ad cubum ipiì crune fimiles.
     Si fuerit proportio quadrati numeri ad a- 73 lium numerum, ficuc erit : &: fimiliter fi fuerit cubi ad numerum veluti cubi ad cubum, ille alius numerus erit cubus. Ex hacfequi-tur quòd in proportione qua: eli inter numerum quadratura Se non quadratura nun-quam inuenientur duo numeri quadrati Se hxc eli clauis decimi Euclidis admirabilis
     Omnis quadrata numeri cubi eli nu- 7<> merus cubus.
     Si fuerint plures numeri continua: prò- 77 portionales in fila proportione minimi, ag-gregatum ex omnibus ad quemlibet illorum erit primus.
     Si fuerint duo numeri contra fe primi, 7§ quantuseil primus ad fecundum tantum elle (ecundumad tertium eilimpoflìbile :Hàcre-gulà facile feiungi poterunc quxiliones nu-merorum integrorum ab hisqux folis furdis perfìci pollane, qua: dottrina ex feptimo Se odiano Se nono Euclidis excipicur. Et nota quod non dixi interrii aut fratiù, quoniam omnis quaglio iolubilis per numeros fradlos, poteil etiam folui per integros , Se ideò non feparaui vnum ab alcero.
    Omnis numerus minimiiS numeratusab 79 aliquoc numeris , numerat omnes numeros numeratos ab illis, veluti 10J. numeratur a 3. 5. S: 7. Se eil minimus quem fili numerane , numerabit ergo omnes numeros numeratos à. 3.J. 7. vfquein infinitum, veduti 2 io. & 315.
  Omnes numeri compofiti Se infuà propor-tione non minimi, numerantur à minimis eiufdem proportionis xqualiter veluti 24.
36. 100. & 140. qui fune in proportionibus iexquialtera& dupla fuperbipartiens feptem nonas , Se fuperbipartiens quintas*, nume* rantur à 6. 9. 2 j. Se 35. qui funt in eifdeiti proportionibus minimi, per eundem numerimi qui eli 4.
    Ex hac eciam dicemus quod cum fuerìnc duo numeri, Se inter eos ali) duo vel tres vel quolibet continua: proportionales tandem inter alios in eadero proportione exi-ilentes inueniri necelièeil : ex quofequitur quod inter duos numeros exiilences in prò-portione duorum minimoru, inter quos non cadic numerus medio modo proportionalis, nunquam cadet numerus aut numeri vfque in infinitum , veluti inter ¡.Se j. non cadic numerus aut numeri in coucinua proportionalitate igitur non cadent inter vllos exi-ftentes in proportione j. ad 3. vt inter 40.
&   24-& hoc vfque in infinitum.
    Sequicur etiam quod cum inter duos nu-meros foium vnà proportione vnus cadacin-termedius , Se alia duo , Se alia tres. Ita in alia proportione exillétibus illxproportiones inter medix cadere non politine ; veluti di-cam inter 9. Se 4. cadit 6.Se Se 4. funt in' proportione dupla fexquiquarta: igitur non cadet medium in proportione fexquialtera ii> ter terminos fub alia proportioneexillentes,
Se vniuerfaliteromni proportioni compolicce limitatx fune in numero terminarum fuse componences : Se hoc etiam in furdis : & ita
                                          fi