y 6 Liber V nicus. Cap. L I. igitur x co. xquatur 92. 600. & hie eft valor in co.fi vis valorem in numero diuide munerum per co. 8c exiens mulciplica in eandem numerum 8c quod exit eft valor rei. Exemplum 32.6*0. xquantur 11.diuide 1 2. per 6. exit 2. mulciplica 2. in 12.fit 24. 5c 24 eft valor rei. Item in primo modo^io. xquatur 92.4-co. diuide4. per 10. exit-7- &C 32.4x0.erit -7- co.velfi vis in numero diui-de 10.per 4.exit 2 -p.muliplica 2-j-*n 10,"c l 5. valor rei. Quod fi 352. co. xquetur ad co. nulla eft differentia ad id in quo 32. ce. xquiualet cenfui vt 152. 18. co. xquiualet 3. co.igitur 32.18. ce.xquiualet 3. ce. reduc ad vnum fit i.ee.xqualis 32. 2. ce. fed^2. 2. ce.per prxdidta eft co. 32- 2. igitur ce. valet co. 32. 2. diuide 92. z. per 1. exit 32. 2. & hie eft valor rei. igitur cenfus valet 2. fed quia pofuimus ce. ex co. igitur co. valet 2. Sc ita 92.18.co. eft 6.xquiualens 3. co. nam 3. U12. farit 6. Quud fi 32. co. xquiualeat ce.reduc ad r. ce.Sc erit 92. co. rc. cubica ip-fius numeri, veluti 1. ce.xquatur^2. 7. co. erit ipfa co. 32. cu 7. in numero, 8c ita (1 cu. xquatur 32- 7. co.erit valor rei 92. Rei. Prima 7. in numero , in reliquis fchifa Sc habebis 10 Declarauimus autem quod ff res xquiualet 32- co. habebis numerum veluti fi 1. co.xquiualet 32. 4. co. erit vt 1. ce. xqtiiua-leat 152.4. ce.& funt co. 32.4 .igitur co. valet 152.4. igitur cenfus valet 4.8c quia pofuimus quod erat co. elfe ce. igitur co. valebit 4. dc 1. co. quod eft 4. xquiualet 152. 4. quod eft $2.16. 8c eft 4. nunc autem cognito valore co.in numero per regulam nonam quod Temper cognofcitur volo feire valorem 32. co. in co. exemplum diximus quod 1. ce. sequiualet 352. 7. co. igitur res valet 152. cu-bicam 7. volo modo feire 32- 7. co. quid fit in numero : &c 1. co. quid valeat in i co. 1 cu. 1 ce. cu. 152. cu. 7. 7 49. * 7. CO. 7. co. 343 cu. 49 16807 cu. 1 ce. cu. 16807 7 2401 exit 16607. diuidendum per 1 cu.& 152. CU. 49. 32.CU. 7. 92. qua. 7. co. 49 7 7* co. 2401 49 343- cu. 352. cubica 49 16807. cu* 2401 7. cu. 352.co.fac per regulam 3.dicendo fi i.co. va-iet 32.CU. 7* ^id vale bit 32.7.C0. quadra& cuba or. .es terminos fient 1 ce.cu. p. 49. p. 343. cu. due fecundum in teicium fient i68o7.cu.diuide per primum quia icu.eft 7.igiturdiuifo i68o7»per 7.exit 24oi.huius igitur 352. cubica quadrata, eft valer 32. 7. co.dicemus quod valor 32. 7. co. in numero, eft 92. quadrata 152. cubicas 2401. &c eft 32-cu. 49. vel breuius cuba 92. cu. 7. fit 7. due in 7.C0. fit 49. co. aufer co. & remanebit valor 32.7.co. 32. cu. 49. habes igitur quod i co. valet 8e. cu. 7. 5c quod 32- 7. co. valet 32.cu. 49. die igitur iterum per regulam 3. SÌ32. cu. ellèt^2. cu. 7. quid effet^.7.co. due vt priùs 8c fiet tandem 1 co. valens^. quadrata 32. cubie* 7. cu. vel breuius die 1 co.valet 152.CU.7.& 32.7- co. valet 352. cu. 49. due 32.7. co. in fe fit 7. co. cuba denomina-tionem fit 7. cu.cuius 152. quadrata eft qux-fitum. Si fuerint duo numeri quorum alterius quadratum in reliquum dudlurn producat terminatum numerum : femper 32. cubica numeri produci , erit fecunda quantitas • uat tertia continux proportionalis interduos primos números fecunda fi minor numeras fuerit in fe du&us , deinde produ&um in maiorem tertia autem vbi maior numerus fuerit in fe duófcus , deinde produsftum in minorem. Exemplum fint 2. Se S.numeti difti ; 8c t ducatur 2. infefit 4. deinde produólum quod eft 4. in alium numerum quod eft 8. fit 32. dico quod 92. cubica 32. eft fecunda quantitas proportionalis poft 2. inter 2. & 8. ita quod inter 32. cubicam 32. & 8. caderet alia quantitas in continua proportionalitate , 8c ipfa eflèt 32. cu. 128. eft igitur^. cu. 3 2.fecunda quantitas proportionalis, quod fi quadrares 8. 2 I 152. cu. 32. 1 32.01. 128. I 8. 8c eft quantias maior , fiet 64-duc in minorem qua: eft 2. fit 128. erit igitur 352. ci*-bica 128. tertia quantitas proportionalis continux inter 2. 8c 8. & ita in omnibus, vnde fi quis dicat diuide 1 o. in duas patte s ex quarum vna in fe multiplicata, deinde in aliam fiat 3 2. refpondebis confiderando quantum ex illis partibus fila qua in 'fe multiplicatur neceflavio eft minor, & hoc •ognofees ex centefimatrigefiroa fecunda 8c centefimatrigefima tertia regulis quadra-gefimi fecundi capituli dices igitur quod 32.3 2. eric fecunda quantitas continua: proportionalis ínter illas partes quòd fi dixit-let quod producerent 144. quia maior numerus in fe ducitur ideò.dices quod 152. cubica 144. erit tertia quantitas inter illas partes , 8c eft notabüis regula valde. Cùm fuerint quatuor quantitates con- 12 tinux proportionates : erit proportio prim* ad tertiam veluti proportio prim* ad fe-cundam duplicata : proportio autem prim* adquartamerit vt prim* ad fecundam triplicata proportio etiam prim* ad tertiam erit ficut quadrati prim* ad quadratum le-cund* & fimiliter proportio prim* ad quar-tam erit ficut cubi prim* ad cubum fecunde exemplum fint quantitates ill* 16. 8. 4. 2. proportio 16. ad 4. eft quàdrupla & hxc eft ficut 16. ad 8. duplicata nam dux dupl* faciunt quadruplam, & ta-lis etiam erit 2 5 6.quadrati prim*,ad 64.qua-dratum fecund* n,am vtranque quadrupla eft SC