De Modis omnibus Imperfe&is. 77 Se fimiliter proportio r<5. ad z-eft oélupia Se hxc eft triplicata ad proportionem qui e il i<5.ad S.nam dupla in duplam facit qua-druplam , Se quadrupla in dupla facit o£tu-plam , 8c ica triplicata dupla , producitur odlupla & fimiliter cubus de 1 <5.& eft 4096. eft ottuplus ad cubum de 8. qui eft 512. 13 5, fuetint 4. quantitates continua pro- protinales Se cubauetis aggregatum fecundi & tetti« , & ipfum cubum diuiferis per tri-plum aggregati fecundi Se tetti« addito aggregato prima: Se quatr«, & exiens de-traxeris ex quadrato medietatis aggregati fecund« Se tetti« refidui 92. adita dimidio aggregati fecund« Se terti« refidui 92. addita di'midio aggregati fecund« Se certi« ollendi tertiam quantitatem Se de traòfa oftendic fecundam, exemplum fine 8- 11. 18. Se 27. quatuor quantitates continui proportiona-lesjconiundlum ex fecunda & tercia eft 50. cubus eius eft 27000.diuide 27000. pertri-plum aggregati ex fecunda Se tercia addito aggregato primi & quatti, triplum aggregati ex fecunda & tercia eft 90. nam 30. fuit aggregatum fecund« Se certi« , adde igitur ad 90. agregacum prim« Se quarti Se eft 35 fit totum 12 5.diuide 27000 per 125. exit 21 (».quadra dimidium aggregati iecun-d« Se cèrti« He fuit aggregatum 30. dimidium 13. quadratum 15.eft 225. detrahe 2i<> prouentumex 225. remanent 9. cuius 32.qui eft 3. addita ad 15.dimidium aggregati, facit 1 8-tertiam quantitatem, &: detratta a 15. remanent 12. pro fecunda quantitate. His vifis feire quod numerus co.ce.cu.funt femper apud algebra continui proportiona-lia:de ideò cùm fuerint capitula calia numerus co. ce. «qualia cu.vel numerus ce.cu. «-qualia co.vel numerus co.cu.iqualia ce. vel co.ce.c. «qualia numero vel numerus co.«-qualia ce.cu.vel numerus ce- «qualia cu. Se co.vel numetus cu.iqualia ce.Se co.in his 7. modis eft ac fi diceres lunt 4.quantitatcs continui propotionales 8c tot ex primis Se fecii-dis Se quartis «quantur tot ex tertiis Se ita de aliiSj&cu-hoc.talcs quantitates ita fune quod prima eft ^.fecund« Se fecunda terci«, & tertia quarc« , oportet enim in talibus femper reducere ab 1. numerumificut enim in ternariis maiorem denominationem ad vnitatem reducimus, ita in quaternariis mi-norem denominationem fi igitur quis dicac cu. 2. p.3.ce.$quantur 9.co. p. io. numero dices igitur reducendo numerum ad vnita-tem 1. p. ¡7- co. «quatur 1 .cu. p./o ce. Se in hoc admirariordinem return decet nam cum talia fint in continua proportionalitate, om-nis quiftio quantumcumque improporti-onalis reducitur per algebra ad fuam pro-porcionalitatem miro artificio , ita vt prius quiftio improportionata ad proportionem, reducatur,deinde ex proportione tandem ad noticiam , Se h«c eft quam voluimus. ^ Cum fuerint duo numeri imitili primus ^ fecundus «quales aggregato tertij Se quarti: erit differentia primi ad tertium velini quarti ad fecundum , atque etiam dif-f-retentia primi ad quartura velutitertij ad iecundum differentia etiam primi ad fecu- Tm. IK. dum erit quantum aggregatum ainbcum demptoduplo ipfias fecundi veluti 7. &e 10. componunt 17.item 3. Se 14. componunt 17. dico igitur quod differentia 7. ad 3. eft primus fecundus aggregatum 7 10 17 tertius quartus aggregatum 3 14 17 veluti i4-ad 10. & eft 4. & fimiliter differ* reritia 7. ad 14. eft veluti 3. ad 10.Se eft 7. item differentia 7.3d 10. eft quantum aggre-gacumquod eft 17. demptoduplo fecundi & eft 20. nam 17.eft 3.minus quam 20. & ita 7.eft 3. minus quam 10.Se ita io.eftmaius 7.in 3. Se hoc eft tantum quatum aggregatum quod eft 17. dempto duplo minoris quod eft 14. nam differentia vtrinque eft 3. Statue inter 2.8c 3. terminum vnum fic primus fecundus tertius 2 $2(5. 3 operate multiplica 2. in 3.fit 6. Se 92.<5.eft terminus medius in continua proportina-litate. Statue inter 2. Se 3.ties terminos in continua proportionalitate primo flatue terminum per pneedentem, Se fient 2. 92. 6. Se 3. deinde multiplica terminum medium in vtrumque extremorum , Sc .132. produ- V? primus fecundus tertius qurtus quitus 2.1 9292.24. I *-«.l**-'54- j3- ¿forum erunt reliqui duo termini : duco igitur 92. (5. in 2-fit 92. 24. & 92. 92. 24. eft fecundus terminus , Se fimiliter multiplica 92. 6. in 3. fit 92. 54. Sc .9292. 54. eft quartus terminus. Statue inter 2. & 3. duos terminos co-tinnua proportionalitate, quadra 2. fit 4. primus fecundus tertius quartus 2 J92.cu.12. J 92.cu.i 8. J 3 due in reliquum qui eft 3. fit 12. & 92. cubica 12. eft fecundus terminus quadra etiam 3. fit 9. due in reliquum terminum fit 18. & 92. cubica 18. eft tertius terminus. Statue inter 2.Se j.quinque terminos con-tinui proportionates , ftatues per primum modum terminum vnum quod erit 92. 6. Se Primus Secundus Tertius Quatrus 2 1 92.cu.92.qua.9<5. ¡92.cu.12. 1 92.<5. Quintus Sextus Septimus. 92.CU. 18. 1 92.CU. 92.qu9d48(5. j 3 hie erit quartus terminus,deinde per pro-ximum modum ftatueinter 2.8c 92. <5. duos terminos continui proportionates, atque pereandem duos inter 92.6. Se 3.multiplica igitur 2. infe fit 4. in 92. <5. fit 92. 9 <5. igitur 92. cubica 92. quadrat« 96. eft fecundus terminus & fimiliter quadra 92.6. fic (».mukiplica in ¿.fit 12.3c 1 i.Sc 92.CU. r 2. G 3 erit