De Proprietaribus Numer. 8éc. 59 Sunc & numeri climaterici à feptem cli-matibus dedutti auerroes ita exiftimat ho-minibus perniciofi , nos autem in libro de rerum varietale declarauimus non 7. fed 20. & 9. elle confidcrandos, veluti 20. 40.60. 80. & 9. 1 8. 27. 36. propterea 63. Se 80. &: 81 • fune valde perniciofi cuni dui nume-rorum feries malefici cohireant in state deftetta. 56 Sunc Se qui oblettentur puerilibus nume-ris autdiftinttisautfimilibus veluti 222222. vel 55 3 53 5- quos multiplicando aduenire defiderant, hoc fi diuiferis numeros habe-bis ex quorum multiplicatione proueniant tìultum eft enim talibus nugis operam dare. 97 Cùm volueris diuiderenumerum aliquem in duas partes tales quoddiuisà vtràque parte per reliquam exeuntia iuntta faciant ve potè 4. vel alium numcrum, tunc diuides 4. vel numerum quem euemre deiìderas in duas partes tales quod inuicem multiplicati producant vnitatem, Se tales partes erunt prouentus partium numeri primo propofiti le mutuò diuidentium. Exemplum diuide 12. in duas partes ex quarum mutua diui-fionc proueniat 5. \ tunc diuide 5 — quod vis prouenire in duas partes qui inuicem multiplicati producant 1. Se tales erunt 5. Se -f nani J. & -j" inu>cem dutti faciunt 1. dico igitur quod prouentus partium 1 2. mutuo fe diuidentium aggregantes j — in prima fui diuifione producent 5» & & erunt io. Se 2. S>8 Cùm volueris diuidere 12. grada exem-pli in duas partes ita quod maiorem diuifa prodeac aliquis numerus puta j. tijnc adde femper 1. ad numerunl quem prouenire de-fidcras Se per ipfum diuide diuidendum , qui exit eft minor pars qua detratta à numero diuifo relinquitur maior Exemplum volo vt ex diuifione maioris partis 12 per minorem exeat 5. addo 1. ad j. fit 6. diuido 12. per G. exit minor pars qui eft 2. hanc fubtrahocx 12. remanenc io. diuifo igitur 10. per 2. exic 5. & ita per hanc & price-dentem potes diuidere quemlibet numerum in duas partes tales quod vna per alteram diuifa prodeant duo numeri aggregantes quemvis numerum operando primo per pricedentem deinde per hanc. 99 Cum diuiferis vnum numerum per alium: Se diuiferis vnum numerum per alium ter-tium numerum perprouentum,& hanc pro-uencum vlumum addideris tertio numero, «Se totum diuiferis perprimum diuiferis per primum diuiforem : quod exit eft tantum quantum aggregatù prouentuum terti^ numeri diuifi per primunv& 24 feeuudum. Exemplum fit 24. 2 3 quem volo diuidere per 2. & 3. 1 ~ diuido 3. per 2. exit 1. diui- 1 <5 do 24. per 1. — exit 1G. addo 40 ri. & 24.fiunt 4o.diuid 40. per 2 . 2. exit 20. & tamen prouenit di- * ‘ 1 . 24. per Se per 2. exeunt 20 en'm Iz- Se 8- qui iuntta faci-unt zo' & idem procedit fi diuideres 2 per {' efiX1C T diuide 24- per -f exit 36. adde ad i4-tit 6®. per 3. axit i0. vt pnùs. Et ita i» denominationibus volo diuidere 1. cu. 1. ce. p. 1. co. & per 1. co. p. 1. diuido 1. ce. p. 1. co. p. 1. exit 1 .co. diuido 1. cu. per 1 co.exit 1 ce. addo ad i. cu. fit 1 cu.p. 1. ce. diuido 1. cu. p. 1 ce. per 1. cop. 1. exit 1. ce. & hoc eft quod prouenit ex aggregato prouentus 1 cu. diuifi per a. ce. p. 1 co. Se 1 co. p.i. Cùm volueris diuidere numerum vt par- je6 tes certum multiplicatse producant numerum quadra medietatem illius numeri diuidendi 8e à produtto auferes numerum quem vis producere Se y. reiìdui addita Se diminuta à dimidio conftituit talespirtes. Veluti volo diuidere 7.Ì11 duas partes qui inuicem multiplicati producant 1 o. diuido 7. periqualia fiunt 3 -f quadrato 3 fit i 2--^-detrailo 10. remanent 2 —capioradicem 1 — Si eft 1 4- detrailo à 3 -f fit 2.addo ad 3. V fit 5. Se ita partes qui multiplicati pro-ducunt iQ.funt 5.Se 2. Et ex hoc feiemus diuidere numeru*i in 1 duas partes quarum quadrata iuntta faciant determinatum numerum quadrabimusenim diuidendum Se ab eo quadrato auferemus numerum qué volumus quod aggregent quadrata partium reliduum diuidemus per iqualia deinde per pricedentem taliter di-» uidemus numerum diuidendum quod partes inuicem mulciplicati producant illam medietatem tales partes erunt quificividelicet quarum quadrata iuntta facient numerum propoli tum. Exemplum volo diuidere y.in duas parte* quarum quadrata faciant 29. quarco 7. fic 49. detrailo 29. remanenc 20. diui do2o. fiunt io.tuncper precedente diuidam 7. in duas partes ex quarum mulciplicacione vnius in alteram fiat io. Se taleserunt jrSe 1. igitur 5. & 2. erunt partes quifiti quarum quadrata iuntta funt 29. Et ex his habebimus duos numeros quo- 10^ rum quadrata iuntta faciunt certum nume-rum, & ex duttu vnius in alterum quicun-que alius numerus producatur ve volo duos numeros quorum quadrata iuntta fine 30, Se produòlum vnius in alterum fit 9 -f duplica 9 -j- fic 19 adde ad 30. fit 49. accipe qui eft 7. tunc per centefimam regu-lam diuides 7. in duas partes qui inuicem multiplicatae producant 9 Se tales erunt quantum quadrata iuntta faciunt 30. & ita faciliter foluitur quiftio qui per algebram eft difficilior,poteft etiam folui per quantita-tem furdam. Et ex hoc etiam habebimus quod fi quis 10J dicat diuide grana exempli io. in duas partes ita quod aggregatum prouenientiiim ex mutua diuifione , cum diuiferit quadrata vtriufque partis , prodeuntia faciant iuntta puta 16. fufficit diuidere io. in duas partes qui inuicem dutti faciant 16, Se tales erunt 8. Se 2. ex quarum mutua diuifione prò* ducitur aggregatum 4. -f cum igiiur diuiferis quadrata 8. Se 2. Se qui funt G4. Se 4. per icu. 1. ce. p. i.co. 1. co. p. 1. i co. 1 ce. 1 cu. p. 1 ce. 1 c. p. 1. 1 ce.