Cap.XXXIII. De regulis cap.&c. 347
1. cu. p. 8. cen. tequalia 40.
5. p. 32. 5. 3 > m- $2. 5- partes
5.01.132. 5» 3. p. y. 5- pa«es
i-i-. rh. kì. i“-. numetus m.
1^-. quad, numeri nà.
io.m.i^.20.prod. vniusin alter.
13-r. m.*2. 6 l i- aggregatum
132.V. 1 $i-p .fy-6 i —.m. r--.valot
1. valor.
tibus, Capio igitur gtatia exempli 5. p. 132. j.erit igitur numerùs m.dimidium alterius partis videlicet iif. fti 32. 1—. Cuius quadratura eft si- m. $2. ii—. predudtum vero vnms in alteram partem eft io. ih. K2. 20. qute iunóta cura «h. $2. H-j-. faciunt 13-^-. ih. 92. 6 i-y. cuius $2. t. eft prima pars refidui, à qua detrahe numfcrum ih. habe-bis valorem rei$2. v. 13^.01. V- ÓIi-?-
l. ^2.i*j-.m.l. i-f. Si hoc aequiualet 2. igitur hoc trinomium aequiualet 2. Et fimiliter fi accepifl'es priraam partem 5. m. $2.5. fuilfet fecunda pars 3. p-1^2. 5•& valor rei fequen-docapitulum fuiftet^. v. 137-- P- 61-7.
m. 1. 32. i—-Si hocetiamnecellario eft 2. Vt duftum eft , igitur illa tria aequiua-lent videlicet 2. Si- 32. v. 13 m. 132. 61-^.
Aequiualent.
32. v. 1 m. 92. 6 1^. p. 1. R>. iy. 92. v. 15.7-. p- ^2. 6ii-m. 1. 92. 1^-. 3-.
jhl. 132. 1-7. m. 1. li- Si $t. v. 13-f.p-ói^-.m. l.^.i^-.rh. 1. i-f* qnare addito numero i-f.vbiqi fient hsectria vt videscequi-ualentia videlicet 152. v. 1 3-7. ih. 152.67i- p. 1. $2. 1-7. & 132. v* 1 }—• p.fy-.fa.i. m. 1. ij2. 1—. &3v- Siprobatio huius habetur per roodum capituli fecundi in fine quadrando partes Se ei aggregato addendo duplum vnius in alterum Sctotius accipiendo 32, re-linquetur enim 12-5-. cuius 132. eft 3 f.
Et fimiliter fi dicat i.cu.p.7. cen.asquan* tur jo. tunc facies ex 7. duas partes, ex qua-rum multiplicatione vnius in quadratimi al* terius proiticatur 50. Si erunt partes 5. Se i. vel 92. 1 i.p.i.&6.m.R2. 11. capio autem hancfecundàtequationetn ve videasaequiua-lentiam Se iequor capitulum Sc habeo valorem rei 92. v. 92- 44* p« ÓT‘ P2 p
i.cu. p. 7.cen. sequaiiajo.
5. 1. partes
$2. 11. p. 1. 6- m. 132. 11. partes
3. m. $2. 2-7. numerus m.
1 ¡.-|-.m.i5t.99.quadrat.numen m.
^2.275.m,5.prod.vniusin alteram
V- v. 44. p. 67. aggregatimi
132. v. 44. p. 6~~.p-1 132. 2 ym.l.3» • valor rei vel ^2. ii. ih. 1.
rh. 1.3. Se hoc squiualet inueniendo aequa-tione roper alias duas partes quat fuerunt
5. Se 2. huic ìi. ih. i» manifeftum eft igiturquod taiia trinomia cubicata Se iunifta quibufdam cenfibus annihilantur, ex parte omnium radicum tara vniuerfalium quam ligataruro,&quod demptohi. i.ex vtraque parte quod ^¿. 11. àéquiuàlet ^2. v. 44, p. 6{-, p. 1. ^2. i~. m. 1. 2. qilare cum z-\ . fit 4* de '92. 11. detrahendo fiet ¡52. 2“» aequalis fc. v..fy. 44. p. 6-f. ih-. 1. i.
Ex his igitur patent tria priilium qilodl dancur quzdain binomia mixta inquibus verificantut aequationes cubi Se cenfuuni àsqualium numero item cubi Se numeri se* qualium cenfibus nam Se ilia poterunt inue* n iriper bare.
Secundum quod capitulrim cubi & ceiii fuum àqualium numero conuettitur in capi* tulum cubi Si numeri atqualium cenfibus» Patet nam cum dico 1 .cu.p. 40» sequatUr 8» een. fequitur igitur 1. cu. p.8. cen. atquatut
40.& è contra ex vnàhabitàcognofceSreli-quam & aliquandovna eft notior aiterà ve* luti cum dico r. cu. p. 8. cen. arquatu^o, hoc eft notius quam i.cu. p. 40. aèquatut
8. cen. &C fi dico 1. cu. p. Jo. ^quatur 7» cen. hoc port ihedum eft notius quam r» cu. p. 7. cen.xquatur 50. nain ibi inueniej valorem rei vt diihmi eft , fore Si ita pervnum habtbisaliud Temper. Modus au* tem conuerfionis illius in hunc patet, mo* dus autemconueriìonis huius in ilium pa* tet ibi.
Tert. Notandum quod tales igquationeiì poflunt aequari Si numeris Si radicibus Se quod talia capit. nifi expertis funi valde dif* ficilia Si propter hoc fubttliabitur ingeniunà tuum fi volueris ufque in infinitum , eft; n» campus hic cui non eft terminus nam ex binomio potes facete trinomium Si ex tri* nomio quadrmomium Si ita deinceps Sé omnia sequiualebunt numero vel 92. Si ali* quando non sequivalebunt Si tamen fieni capitula cubi cenfuum Si numeri Se alia piu® ta de quibus non dico.
Capvt XXXJV.
Ve regni* generali cubi & numeri aujitalìsrebui.
CO nuertes capitulum cubi & numeri sequalium rebus in capitulum cubi aequalis rebus Si numero Si inuenies a:* quationem veluti fi dicami 1. cuu p. 88-quatui'48. co. diefimus igitur 1. cu. aequa-tut 48. co. p. 88. quare res valec p#r ca* pitulum luum 152. 45. p. 1. dimidia igi* tur ty. 45. p. 1. fit ^2.1 x —.p-4*. quadri fit 11 i- p. B2. 11 i- tripla fit 34^-p* »2* ioi-j-. detrahe ex 48. numero rerum rema* nenti3-y.m. ^2. ioi-f. huius B2. v.addi* ta vel detraila à ^2. p- t* dirai#
dio prioris valoris conftituit fecundum va* lorem dei. cu. p. 88. squali 48, co. igi* tur res valet ^2. 11-7. p. -j-. p» v. ijir» ih. 92. idT. Vel enarn ^2. 11^7, i‘ m. ^2.v, 1 3t- ^to I-7* Huius probatio eft manifeftanam ex triplo quadrati prim*
partii