De Multiplic ó infit.Fra&orurn. 21
                      «    x !n *2/-,,-^ fnrit CKr\rs(->
  &c fic ?s. repono igitur 8. & feuaboij. d -
  canos quos adnumcrabo multiphcatiom 6.
  in 8 , atque ita in rehquis.
  Tert ò contera quod pnmus numeras qui leponitur debet ponifab li» museante
  numeri infcrioris deinde procedere fenatun fine confufione ad finiftrara : donec difpo-
  natur oprime vna fub alia , ficut vidiftì m
  fiSProbatio autem per 9. eft vt colligas ornees fuperiorisiSc proiice 9.quotiens poteside-inde fac idem in Secundo numero inferiore : Se refidua inuiccm due : & ab eo quod he edam proiice 9. quodens potes : & icruare-liquum : deinde in numero produco aggiogato proiedis 9. quodens potuens, fi reh-duatur idem numerus qui feruatus eft reóte proceffifti, fin minus nequáquam. Exem-plumin foperiore : tnuldplicarione aggregalo numerorum eft 4^ ¿edudis 9. tananet
  1. in inferiore aceruus eft 19. dedudis 9. he
rum, ve 7. in Soco- facit J6000.
Cum producicur numerus in miriades , produdum eft numerus miriádum vt 7. in 80000. facit 56. miriades quaefunt 560000.
   Cum producicur decanus in decanos, produdum eft numerus centenorum, velud 70. & 80. facit 56. centenos videlicet 56 00.
   Cum producicur decanus in centenos, produdum eft numerus milliadorum. veluti 70. in 800. facit 56. millenos videlicet 56000.
   Cum producitur decanus m millenarios , produdum fit numerus miriádum •• veluti 70. in 8000. ’facit 56. miriades videlicet 5600OO.
   Cum producitur decanus in miriades . produdum eft numerus centenorum milium, velud 70- in 80000. facit $6- centena mil-lium videlicet j 600000.
   Cum centenas producitur in centenos.
. in inferiore aceruus e 19. cu1    •           . fic eft n(imei:us miriádum,veluti 700.11>
fduc. a.in i. fie x.aggreg p                800.facit 56.miriades, videlicet 560000.
 Ci. a quo dedudis 9. remanent 2
                                                                                               Alia probatio fit per 7. non aggregando, fed prxlcindendo : vtpote dicas in lupeno-re numero, in 7. nihil fupereft, in 9. lupei-funt 2. quae antepofita ad 5. faciunt 25. in quo fuperfunt 4. qua; antepofita ad nulh-tatem faciunt 40. a quo proiedis 7. ht 5. qui antepofitus ad 7. facie 5 7. a quo dedudo
   7. remanet 1 .& ita procedas panformitcr in
   omnibus : fi igitur , quod fupereft a produ-do azquatur ei quod fupereft ex fupplicatio-ne producentium : ratio eft bona : aliter e t falfa.Exemplum in fuperiore fuperfunt 2,in inferiore 5. duco: 5, in x-fit io: fuperiunt
   3. cum igitur in produdo fuperfint 3. ratio eft vera. Iftamet probatio poteft fieri per 8. per 6. & per 11. Sc reliquos numeroseodem modo ficut fitde 7.8c probatio de 9-non ve-lificatar in aliis numeris nota cavnen quot poteft die Prima & Secunda probatio bona, &i tamen muhiplicatio erit tnalai non tamen probatio poteft eife mala , & multiplicatid
                         36425
                            79Z
800.facit 56.miriades, videlicet 560000.
   Cum centenus ducitur in milliaria , produdum eft numerus centenorum millium , veluti 700. in 8000. facit j6. centena millia, videlicet 5600000.
   Cum centenus ducit in miriade produdum eft numerus millionum , veluti 700. in 80000. facie 56. inilliones , videlicet 56000000.
     Cum millenus ducitur in millenos, produdum eft numerus millionum , veluti 7000. in 8000. façit jû.milliones, videlicet 56000000.
     Cum millenus ducitur in miriades, produdum funt decani millionum , veluti 7000. in 80000. facit 56^ decanos millionum , videlicet 560000000.
     Cum miriasin miriadem ducitur, produdum eft centena millionum, veluti 70000. in 80000. facit 56. centena millionum videlicet 5600000000.            _
     Hæc igitur fi quis redè concipiat faciliter memoria maximas fupputationes perficiet,
                                                       -r>
                  72883
                3 27828
               f. 54975
                  z 884866 3
  bona hoc autem fit hoc modo : probationes íIIse funt vetas 6c tamen tnultiplicatío talla* fi igitur dubitas expetiaris Primam & fecundara & tettiam litteras ádextra , an bene Le habeanc nam falfificantur multiplicationes per 63. additum vel ablatum & omnem nu-inerum ex eo compolitum vt 126. &: 630.
  &Cum ducit ns. in numerura, quod producitur eft ns. vt7.in 3. fit 56.
     Cum producitur numeras in decanos, produdum funt decani veluti 7- in 80. facit 56. decanos qui funt 570.
     Cum producitur numerus in centenos, produdum eft numeras centenorum. vt 7. in Soo, facit 5 6. centenos qui funt 5600.
     Cum producitur numerus in millenos, vel é conuerfo, produdum eft numerus milleno-
                                                        Capvt XVI.
                                                      De Multiflicatione & infitione
                                                              íraftomm.
PRo multiplicatione duc denominatorem j in denominatorem 8í numeratorem in numeratorem He quod fit pone pro produdo veluti in -f- facit & 7- in -7 f, vt vides in figura.
• Probatio autem vna eft vnigerfalis ómnibus qua: eft diuifio: qua: etiam competit in-tegris, ficut diuifionis probatio eft multiplicado:
V nde cum diuiferis per 4~ exibunt ~ aut fi diui-feris per 7- exibunt ■§*•
&  fimiliter diuifo 75 per ~ exibunt 7-. & diuifo
bJInhlzatio vplgariter dicitur fiue infirió, additioni feré fimilis eft, non tamen poce«
  5'
55
---
----4
----_4
----7
per 7»
ir
8
)i
exi-