AMMONII-
debet.' Quandoquidé ehim phiiofophtrs uniuerfi natura ftu diofe intuetur,eius aero triplex ordo exito; (quoddà enim genus eft rerum, quod auulfum à materia per feipfum con? ftare,uimq, fuam atque aeternitate posfit,ut diuinti: alterum quod h materia feparatum coherer e fi nulla ui contineatur, non poteft : uelut naturales formae qux materiae participes funt,ut ligni,&osfis,8£ carnis: St uniuerfa omnino corpora quae naturalia proinde uocamus,quòd à natura proficifcan tur ac manent. Tertium autem medili quod aliqua ex parte, feparari poteft,alias nó poteft,cuius generis funt, Mathema tica . Orbis enim & triangulus cxceraq, eiufmodi per feipfa fine materia conftare non poffunt,eoq, modo auelli à mate ria nó poffe ea dicimus. Q^uia uerò ligneum orbe fpeflàtes, & aereum,ac lapideum, eius forma in animo infixam impref famq; habemusiac fi cera anuli formam fine materite eius ul Ia parte recipiat, idcirco feparari poliunt, quia ratione à re tubiera feiunguntur.Quonia ergo, res qupda feparari plane, poffunt ,quseda omnino non poffunt : atqa aliar aliàs abiun? flionem admittunt,alias refpuutmon abs re quidem pars ea Philofophia:,qua: in rerum contemplatione uerfatur,in ef? fentix diuinx cognitionem ac fcientiarum peritia,naturaci obfcruritatem diftributa eft. Nam qua: auulfa omnino funt, ad eam partem referuntur,qux in rerum diuinaru explicatio ne elaborat.qux uero fe uocari a fubieflo nullo modo pof? funt,fub natura: funt expolitione fubiefla. Qua: autem qua doque Ceparantur,ac quandoqj funt eiufmodi,ut abduci à re fubiefla non posfint,in fcientiaru cadunt peritiam.Porrò au lem reni materia concretarum formas , nulla poffe ratione fecerni.at mathematicas poffetex his,quas haflenus expofui mus,definitionibus perfpici poteft.In orbis enim definitióe, nullam materia ufurpamus. Siquidé orbis, figura eft plana, linea una comprehenfa,in qua à medio in ea punflo omnes linea reda ad ambitu eius eiefla inter fe funt ? quales.At ue rò domu materia prxtermiffa,definitione explanare nó pof fumus.Dicimus enim domum effe operculii,quod uentoru, imbriù, calorisqb iniurias atq, incòmoda propulfet, quodcjj è lignis lapidibusqi ftruatur. Atqui fi ita domum definias,ut nulla materia habeatur ratio,nobis in mentem nunquam id tabernaculi! operculum'ue uenire poterit.Mathematica aut meritò collocatione media extiterunt. Nam cum a naturali? bus ad diuina tranfmitti continuo nequeamus, 8C ab iis qua penitus cum materia cóiunfla funt, ad ea prouehi non posfi mus,qua à materia oino feduduntur:iter p Mathematica fa cimus,utpote qua partim auulfa à materia,partim cù ea fint coniur.fla. Ob eà enim caufarn Mathematica uocàtur,quòd par fit nos cum ea cognouerimus, iisq, fuerimus affusti, ad diuina mente percipenda attolli. Siquidem ut eft apud Pio? tinum,tradenda idcirco funt adolefcentibus difciplina,qua à Gracis pxiifaxTX appellantur:ut ad quandam natura cor pore carentis confuetudinem informentur. Nà fi à rebus na ruralibus ad diuinas fubuehi continuò, ac citra medium ent tamur,haud fecus aberrabimus,ac fiquis à domo obfcurisfi ma ad (plendidisfimam proficifcatur. Atcp ut in aedibus qua mediocri lumine illuftrentur, paulum conuenit immorari, atcp ita demii ad maxime illuftres commigrare:fic poft reru naturalium cognitionem, statis aliquanta in Mathematicis conterendum eft,ut ad diuina deinceps promoueamur.Di? fciplina enim ha pontis cuiufdam fcalarumqj uice fungun? tur.Q-Uasipfacum naturalibus etiam confentiunr, qua ratio ne à fubieflonó feuocdtur.-ac elidiuinis cógruunr,quatenus poffunt feparari.Pars aut ea qus in naturx cblcuritate cerni tur,4>uffioxoyihflv appellata & qu? diuinitatis é có(éplatrix,fub diuidi illa quidé poteft:has tn fubdiuifiones,ut qus longio? res fint q prima: inftitutioni cóueniat, pretermittemus. Jam uerò Mathematicum in quatuor partes diftribuitur, in Geo? metriam, Aftronomia.Muficam,& Arithmetica. Ac Arithme tica quidem circa numeros uerfatur,funqj diuina piane, eius artis quxftiones.Neegenim ilia operam in eorum cogni? tióe numero^ poniqqui in ufu apud rudes 81 imperitos fre quenti politi funt,quisq? uulgus rerfiinit multuudinéffed nu meroru formas intuetur,eoriiq, inter feaffefliones exponit. Veluri ad ternione fenarius duplam obtinet ratione,atqj ad
fenioné nouenarius fefquiplam. Prxterea numero^ etià at tus,paris & imparis, atque impariter paris, ac alia eiufmodi permuita exquirit,Geometria auté corpora figuras atq^ ma gnitudines difpicit.Mufica porrò in fidium uerfatur coceti? tibus: quinetiam SCincantibus quibufdà ftudiu atq, operam ponit, qui affefliones 8C perturbationes animi fopiunt, eficjj ad uirtutem excitam ,Q_uod declarant qua: adhuc fuperfunt mufica: propemodfi extinfla: at<$ intermotux ueftigia.Au? dito enim tuba: clangore, animaliores feruentioresq, effiici? mur,ob eàq, caufarn pr^liis tuba conuenit.Audientes uerò fpeflaculorii cócentus,toti quali emollimur, atep animo dif foluto euadimus. Nà proditu memoria: eft, Pythagora cu forte animaduertiffet adolefcenté tibicinam quse cantilena molle modularetur comitante, iusfiffe eà inuerfa tibia cane? re, quo faflo uniuerfa pueri cupiditas concidit atqj extinfla eft.Quamobré fides eft iis aJhibéda.qug de diuina arte mu fica circunferuntur. Idcirco ergo diuinus ille Plato iuuenes cohortatur,ut mufica: atqi gymnafticx ftudeàt.ut mufica mé té,81 gymnaftica corpus excolant atqj exornét.Aftronomia aut circa fyderu motus conuerfionesq;uerfatur.Cfterii qua obrem quatuor folii in partes mathematice diuifa fint,nunc dicamus. Scire igitur opottet mathematicen quantitate tra? flare. Quantitas aùt alia difiunfla,atq, alia coniunfla eft. Ac coniunfla quidé alia eft mobilis 8t alia immobilis. Mobilis itemaliafemper moueri,alia nó femper pót. Difiunfla par rò in eà quae g fe eft, 8i q in iis q cii alio cóparantur, didufla eft. Igitur qtitas cohaerens atqj cóinnfla,& q agitari impulfu nó póft,eft terra: in qua Geometria elaborat. Quàobré’Geo metria eft cóiunflf qtitatis, ìmobilis, fituqs hab é tis cognitio. Q_uantitas cohserens,8C qua: femper mouetur eft,ca:lum: in cuius cognitione Aftronomia uerfatur,eftqj Aftronomia co hfrentis & continuata: quantitatis,qu?q, femper moueatur cognitio . Verfantur uerò Aftronomia ac Geometria circa continua quantitaté. Continuu auté eft id,cuius partes certo quodà termino coaptantur. Verumenimuero deiunflam fe paratami quantitaté quandà per fe effe:diximus,8C quandi qua: in iis fit qua: rum alio conferuntur. Q_uantitas perfe fe? parata eft numerus,cum eum per fefe intuemur,ut,parirer pa rem 8C impariter pare: nec eius fortuita cum alio affeflioné fpeflamus, nam id ad Muficà pertinet, in eoq, ipfa cernitur. Q_uantitas deiunfla per fe eft numerus per feipfum cófyde? ratus. Arithmetica ergo eft,deiunfla: perfe quantitatis cogni tio. Q-Uantitas aut ad aliud feparata eft,affeflio fonorfi inter fe qiuedà mutua, in qua harmonia cernituricuius è numeris petenda cognitioeft,8C in qua uefatur Mufica. Eftq, Mufica cognitio quantitatis feparata: affeflionem habenris alterius ad alterum.Oftenfum igitur eftMuficamatqp Arithmeticam in deiunfla quantitate elaborare.Deiunfla uerò quàtitas eft, cuius partes nulla extremitate cótinentur K copulatur. Atq, hfcquidé in pte ea qug reru cognitióe ducitur cófyderàtur. Sed quoniam id cuius oé opus eft in agendo Philofophite parté effe diximus. id etiam nobis hoc tepore diuidendum eft.Id ergo in h&wo’ v o’kovo|xckò» 8C 7n)At-nxa\ dicitur.Nà qui uti? le quippià agir ,Éaut fibi id facit, & fuos ipfe mores exornat t,’9iK»t,ideft moralis dicituriuel fu a domus cómodis utilità? tiqj feruit,8C o’kovoumkojc uocatur:uel Reip.uniuerforu^j faluti confulitatque TroXi-nxoqideft, ciuilis appellatur .Nonnulli autem qui ciuilis fit eundem moraléK oeconomicumdici contédunt: quòd qui omniii utilitati confuiat,multo magis rebus rationibusq, fuis posfit ftudere:illiq,ipfieodem ciuile 8t quod in agendo eft pofml reuoluunt. Quibus refponde? mus,permultos nimia laudis cupiditateadduflos Reip.uti? litati illos quidé confidere, fed nullam tamen fui rationé ha bere.Quocirca tria illa partis qug in rerù aflione uerfatur ge nera à fe inuicem didufla funt: quorum unùquodcp in lega diflandarum peritiam,atque ludicandi rationem diducitur. Philofophus enim cuius ftudia uitaq,omnis in Reipub.ad? miniftratione uerfatur, leges fert, ad quarti pratferiptu ciues uiuere conueniat:8C iudicat:aliosq; premiis, alioscp qui à co ftitutis legibus deflexerint poenis,fuppliciisqj,afficit. Scire ta men debemus,hate ipfain re etiam familiari fpeflari. Nam 8C domi leges ferimus, ac feruos liberosq;, fi quid offende?
rint,