RECENSIONI
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   behavior). E’ qui che la distribuzione ottimale delle variabili di perturbazione diviene normale multivariata sotto appropriate condizioni.
       Lo studio del modello di Rotterdam, completato da un’ulteriore generalizzazione che ipotizza variazioni di flessibilità del reddito al mutare del reddito reale, è accostato alle formulazioni di altri due modelli: il modello addilogaritmico (addlog model) e il sistema lineare di spesa (linear expenditure system). Valide intuizioni sui modelli di consumo e sui loro mutamenti nel tempo possono essere fornite da misure sintetiche di tipo statistico e dai numeri indici che vengono a tal fine sviluppati sulla base della teoria dell’utilità.
       Compiuta l’analisi della domanda individuale, l’osservazione è estesa alla domanda di mercato vista come sintesi dei comportamenti dei singoli consumatori. E’ affrontato perciò il problema dell’aggregazione, omettendo ipotesi semplificative troppo rigide e lontane dalla realtà. Tutti i principali argomenti esaminati vengono ora focalizzati e sviluppati nell’ottica macroeconomica: estensione teorica indispensabile alla successiva applicazione dei modelli di stima ai dati annuali inglesi e olandesi, aggregati in quattro gruppi di beni. I modelli considerati sono il modello di Rotterdam a prezzi assoluti, il sistema lineare di spesa e il modello addilogaritmico. Le interpolazioni operate per mezzo di questi modelli vengono confrontate con quelle effettuate con un naive model per i quattro gruppi di beni sia congiuntamente che separatamente. Il controllo dei risultati sulla bontà del fit è effettuato usando il metodo dell’errore medio di informazione (average information inaccuracy).
       Nonostante i risultati ottenuti siano soddisfacenti, specie per quanto concerne il modello di Rotterdam, la validità delle stime è tuttavia limitata dal numero troppo esiguo di gruppi di beni considerati. Maggiore disaggregazione presentano i modelli a quattordici gruppi elaborati successivamente sulla base dei dati dei Paesi Bassi, per i quali sorgono tuttavia numerose complicazioni statistiche dovute alla maggiore imprecisione dei dati, viziati da errori di osservazione e di stima, e all’aumento dei parametri incogniti. In questo caso, come alternativa all’imposizione di vincoli più o meno realistici a parametri, viene proposto il metodo della stima mista (mixed estimation) di Theil e Goldberger che consente approssimazioni a priori delle variabili incognite considerandole come prime stime di esse, ed includendovi i momenti di secondo ordine. Particolare attenzione critica è riservata a questo metodo, all’adozione del modello di Rotterdam a fini previsivi per il periodo 1939-1951 e infine ai problemi di disaggregazione della domanda dato che i gruppi di beni sono ancora relativamente ampi.
       La prima parte del secondo volume è dedicata alla specificazione di modelli idonei ad attuare la disaggregazione all’interno del singolo gruppo in cui i beni siano normalmente specifici succedanei. Allo scopo è adottato il modello di Rotterdam che rappresenta il punto di partenza per la formulazione delle conditional demand equations, e accanto a esse viene illustrato il modello dei momenti secondi delle componenti di perturbazione delle equazioni stesse. La teoria è sviluppata ipotizzando dapprima l’indipendenza a blocchi (block-independence), attenuata poi nella dipendenza a blocchi (blockwise-dependence) o caso di debole separabilità fra gruppi di beni.
       Le applicazioni empiriche sono riferite alla domanda di carne negli Stati Uniti e in un primo tempo si considerano i prezzi come variabili predeterminate: essi infatti sono generalmente fissati dai dettaglianti in base a considerazioni di costo, indipendentemente dal consumo dei vari beni. Tuttavia, osserva Fa., tale ipotesi sembra non valere per il caso specifico dei prodotti agricoli per i quali è più realistico assumere la quantità come variabile predeterminata. L’argomento trova ulteriore estensione nella contemporanea introduzione nel modello di prezzi e quantità come variabili endogene; il confronto tra i dati ottenuti dalle tre applicazioni empiriche conferisce completezza ed interesse all’analisi.