PRINCIPI DI ECONOMIA POLITICA PURA
83
verrebbe offerta (99 fi). A tal proposito Cournot ha commesso un errore che e stato rilevato da Bertrand \ Cournot considera due monopolisti che si fanno concorrenza: questo caso rientra nel caso generale, giacché ciascuno dei monopolisti ridurrà il prezzo fino a che tutta la quantità esistente sia venduta. Non occorre credere per altro che la diminuzione non avrà limite. Ciò accadrebbe soltanto se, anche ad un prezzo molto basso (supponiamo zero per andare al limite), il mercato non potesse assorbire una quantità di merce maggiore della esistente. Ma nel caso generale se il mercato può, ad un certo prezzo, assorbire tutta la quantità esistente, nessuno dei monopolisti andrà al disotto di tal prezzo, giacché quando ha venduto tutta la merce di cui è in possesso, è inutile che si assoggetti a dei sacrifici per procurarsi dei clienti che non potrebbe servire.
       I4Ó. - Quando tutta la quantità viene offerta si è nel caso già trattato (991). Il monopolista, per altro, si guarderà bene daH’offrire tutta la quantità. Offrirà solo una quantità o s tale che, se la domanda è rappresentata da a fi, il rettangolo 0 s 8 c abbia un’area massima. 145
       (145) 1 Bulletin des scien.es mathématiques, 1883. Questo autore ha commesso a sua volta un errore, che prova ch’egli non ha prestato che un’attenzione molto superficiale alla lettura del libro ch’egli critica. Comincia col notare che, secondo Walras, quando per un individuo la quantità di merce posseduta passa da x a x + dx, il vantaggio (l’utilità) per tale individuo è rappresentato da:                                                                  rr
                                     cp (*) d x.
            pretende che, sempre secondo Walras, se p è il prezzo della merce, J individuo dovrà cessare gli acquisti e le vendite quando :
                                     <P (*)=?;   '                             [1]
ed aggiunge: « Se x = a è la radice di questa equazione, a è quel che il Walras chiama la rarità della merce per la persona considerata ». Ora basta aprire a caso il libro di Walras per avvertire che è invece tp (x) che quest’autore chiama la rama (la nostra ofelimità elementare).
       L’equazione [1] è essa pure esclusiva pertinenza di Bertrand. La teoria di Walras dà:
                                                          Pb = <Pblrb) _
                                                          Pa ~ <Pb(Va) ’