F. Boffa, S. Bolatto, G. Zanetti, Working Paper Ceris-Cnr, N° 1/2009

3.1 Dinamica dell’indice cumulato di Lafay
La forma assunta dal grafico rappresentante l’indice
cumulato di Lafay consente una visualizzazione
immediata e illuminante delle caratteristiche
fondamentali del modello di specializzazione
produttiva presente in un sistema economico. Il
profilo che ne scaturisce consente di sintetizzare,
graficamente, i pregi e i difetti strutturali del
sistema industriale affermatosi nel tempo nei vari
Paesi oggetto di studio. Diviene quindi agevole
proporre un confronto a livello internazionale,
mediante una comparazione fra i grafici (e quindi
fra le situazioni) relativi a differenti sistemi
economici.
Altrettanto interessante è la possibilità di
effettuare degli studi in una prospettiva
intertemporale, calcolando indici cumulati di Lafay
per uno stesso Paese ma riferiti a momenti diversi;
in tal caso, il confronto fra i diversi andamenti
risultanti1 rende disponibile una rappresentazione,
sia pure nel discontinuo, dell’evoluzione strutturale
osservata all’interno del sistema economico
nell’arco di tempo assunto per effettuare lo studio.
A dimostrazione di quanto affermato, è
interessante focalizzare l’attenzione sugli andamenti dei grafici risultanti, quando si ipotizzi di disporre, lungo l’asse delle ascisse, i settori di attività economica per grado crescente di intensità tecnologica
delle loro produzioni. Si considerino, in particolare,
i due casi limite illustrati dalla Figura 1.
Come si evince da tale figura, l’area sottesa al
grafico risultante può essere più o meno ampia e
assumere configurazioni diverse:
- può essere distribuita nel quadrante positivo ed
assumere un profilo tendenzialmente simile ad
una funzione concava (con concavità quindi
rivolta verso il basso, come nel primo riquadro
della Figura 1). In tal caso, l’area sottesa
dall’indice sarà positiva;
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Se cambia il periodo di tempo cui si riferiscono gli
indici di specializzazione, appare opportuno adottare, lungo
l’asse delle ascisse, ordinamenti settoriali diversi, in modo
da mantenere una coerenza temporale. A titolo di esempio,
si supponga che i settori produttivi vengano disposti in base
all’intensità tecnologica: in tal caso, il grafico dell’indice
cumulato di Lafay per l’anno x dovrà essere costruito
utilizzando un ordinamento settoriale atto a riflettere i
valori, a livello settoriale, dell’intensità tecnologica
nell’anno x, mentre il grafico dell’indice cumulato di Lafay
per l’anno y dovrà essere costruito utilizzando un
ordinamento che rifletta invece i valori degli indici di
intensità tecnologica calcolati nell’anno y. Dal momento che
l’intensità tecnologica di un settore non è costante, è chiaro
che i due ordinamenti settoriali possono differire fra loro.

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può essere distribuita nel quadrante negativo ed
assumere un profilo tendenzialmente simile ad
una funzione convessa (concavità rivolta verso
l’alto, come nel secondo riquadro della Figura
1); in tal caso, l’area sottesa dall’indice sarà
negativa;
può passare dal quadrante positivo a quello
negativo ed essere compresa in un profilo di
tipo logistico (si veda, a tal proposito, la Figura
6/a); in tal caso, l’area potrebbe essere
alternativamente positiva o negativa;
può passare dal quadrante negativo a quello
positivo (come nella Figura 6/b) ed essere
compresa in un profilo di tipo logistico; anche
in tal caso, l’area potrebbe essere
alternativamente positiva o negativa;
può essere inclusa in un andamento oscillante.

L’elenco può, in realtà, essere arricchito di
ulteriori varianti; in ogni caso, ognuna di esse sarà
comunque espressiva di una particolare situazione e
l’area sottesa dal profilo delineato potrà costituire
un indicatore specifico di tale situazione. Si
supponga, per esempio, di voler studiare il grado di
contenuto tecnologico di un’economia: come
descritto in precedenza, lungo l’asse delle ascisse i
comparti industriali saranno allora ordinati per
grado crescente di avanzamento tecnologico.
Nell’operare in questo senso, ove si ottenga una
configurazione simile alla prima tra quelle appena
descritte, si potrebbe concludere che, nel passare da
un settore a quello successivo, si verificherebbe una
crescita di specializzazione nell’ambito delle
produzioni meno avanzate tecnologicamente, per
entrare poi in una situazione, sempre più
accentuata, di de-specializzazione nelle produzioni
a maggiore intensità tecnologica: nella seconda
parte dell’ordinamento, infatti, il passaggio da un
settore a quello successivo implica una riduzione
dell’indice cumulato di Lafay.
Mutatis mutandis, le altre configurazioni
suggeriscono considerazioni analoghe. Si consideri
il caso in cui l’area sottesa al grafico si collochi
interamente nel quadrante negativo, in virtù di un
andamento della curva simile a quello di una
funzione convessa. Si constaterebbe, in questo caso,
una situazione diametralmente opposta rispetto a
quella poc’anzi descritta: il Paese risulterebbe despecializzato nelle produzioni con minore intensità
tecnologica e specializzato (con una grado di
specializzazione per di più crescente) nei comparti
produttivi tecnologicamente più avanzati.
Particolare interesse riveste il caso in cui il

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