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„ I I	RI	I	I
ob = - E E P.. lnp.. - E E q . lnq . + E T. (1-q- - E p ) +
i=l j=l LJ 1J r=1 i=1 ri rl 1=1 1	j=1 J
X	I	II	RI
+ E 3 (C - E p. .c. .)+ E ri. (L.-E p.,lnw.)+ E P(I-E q .) +
i-1 1 1 j-1 1J 1J i-1 1 1 j-1 1J J r-1 r i=l ri
R	_ I	R	I
+ E Y (C* - E q.c'.)+ E a (L' - E q . lnw.),	(70)
r-1 r r i-1 " ri r-1 r t i=1 ri i
ove T., 3., n. (i = 1,2.....1), P , Y , a (r = 1,2.....R) sono i
ili	r r r
moltiplicatori di Lagrange associati, rispettivamente, ai vincoli
(64), (65), (66), (67), (68) e (69).
Procediamo all'individuazione della matrice F.
Ricerchiamo i valori di p.. (i = 1, 2, ..., I, j = 1, 2, ...,
ij
I) che soddisfano la condizione
9<£/9p.. =°» i = 1,2,...,I,	j = 1,2.....1.
ij
Dalla (70) si ottiene:
9 <£_/9p . = " (lnp . + 1) - X. - B.c. . - ri. lnw. = 0, i = l,2,...,I,
^ HiJ	ij	1 i ij i J
j = 1,2.....1,
da cui
lnp =-l-x - B.c.. - ri. lnw., i = 1,2.....1, j = 1,2.....1. (71)
ij ì ì ij i j
Ponendo :
x
1 + T. = T.,	i - 1,2,...,1,
1 1
la (71) diventa:
lnp = - T.* - B.c.. - n.lnw., i = 1,2,...,I, j = 1,2,...,I,
ij	1 1 ij i J
da cui:
p , = e e
ij
-x,* -B.c.. n
1 1J.(-W. ), i-l,2,...,I, j = .1,2.....1. (72)