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ammetta un’ulteriore radice t maggiore di uno è che risulti
  m
l
n fi
     (m n) a "> 1 ’ e si ha per (m -f- n) a < n(ì cioè per ma < ny. In tal caso, invero, la funzione f (t), risultando positiva per t = o e
                                                          m
                                                           f n fi (m + n) a
nulla in t = 1, riesce,decrescente nelPintervallo ? ^
                                     rn
                                   (V-
e crescente nell’altro intervallo
[m -j- n) a
, oo e ne segue resi-
stenza di un punto t in cui è : f (t) = o. Si osservi, ancora, che ove risultasse ma > ny, ovvero ma = ny l’ulteriore zero di f (t) sarebbe, corrispondentemente interno a (O, 1), o coincidente con uno.
                              Si può concludere, dunque, affermando: tutte le radici reali e positive, e sono due, dell’equazione (8) cadono, in ogni caso, internamente
all’intervallo
‘■Vi\
e quando risulta, ciò che ha per noi interesse,
ina < ny, la radice maggiore di uno cade nell’intervallo
[I
f n fi
rr
(m + ni a
     Abbiamo, però, stabilito che l’eventuale radice t > 1 è, per noi, accettabile, per ni > n [m < n], a condizione che risulti
                              n               m
t >
i/f-
                                                              t>\/ZL
                                                                   XQ
                  Ora tale condizione sarà certamente soddisfatta non appena sia
       n____            m
                                    ' ’"*•***’
/
     ni                                    in