III. - IL PRINCIPIO DELLA GIUSTIZIA TRIBUTARIA 335 assegnato alla estremità della curva dell'utilità non è sufficientemente provato. Prima, riguardo alla capitalizzazione, considerandola come un'applicazione del reddito a godimenti futuri (sia personali o vicari), non si vede perchè non sì debba raggiungere la sazietà con una rapi- dità maggiore di quella che è indicata dalla legge di Bernoulli. Si può sospettare, inoltre, che si tragga una illecita inferenza dalla cir- costanza che, col crescere del reddito per eguali incrementi, le diffe- renze fra i successivi incrementi di utilità diventano minori. Ma non è di queste differenze che si tratta, ma della ragione che corre fra suc- cessivi incrementi di utilità . E non vi è alcun argomento per dimo- strare che questa ragione non cresca più rapidamente di quanto risulti dalla legge di Bernoulli. Il piacere derivato da un certo reddito può ben crescere col reddito allo stesso modo che, secondo la teoria degli errori di osservazione, la probabilità di commettere un errore entro una certa distanza cresce colla distanza (1). In definitiva le aggiunte diventano impercettibili, ma non di meno obbediscono alla legge che è richiesto un incremento più che proporzionale della variabile indi- pendente per produrre lo stesso incremento della dipendente. In fine l'opinione qui combattuta ha senza dubbio tratto qualche occasio- nale appoggio dalla supposta necessità pratica di adottare un'imposta cadere fino alto zero, da un certo punto di bassa intensità dei bisogni in poi le differenze della intensità media di gruppi di bisogni succedentisi devono rapidamente diminuire e quindi stare in proporzione inversa alle entrate, cagiona infine la eliminazione della progressione dei valori, il che per con- seguenza fa cessare la progressione dell'imposta. Il prof. F. J. Neumann, Progressive Einkommensteuer (Imposta progres- siva sull'entrata), p. 146: «Poiché nelle ultime dosi un'entrata molto alta..... d'ordinario serve a piaceri pressoché superflui o alla capitalizzazione ». Il prof. Treub, in un passo citato per intero dal signor Cohen-Stuart (op. cit., pag. 148),parla del «punto al quale il grado di utilità del reddito rimane costante ». Il prof. Oraziani, Giornale degli Economisti, 1891. pag. 164: « è escluso il concetto d'un saggio [d'imposta] continuamente crescente, poiché s'è dimo- strata i' impossibilità d'un continuo accrescimento nella differenza di valu- tazione fra ciascuna frazione successiva di ricchezza ». Cfr. ibid., pag. 167. Il prof. Oraziani assume quivi il sacrificio proporzionale come il desideratum (ibid., pag. 160). (1) L'utilità marginale della moneta â la misura dell'incremento di benes- sere che corrisponde ad un incremento d'entrata â può benissimo avere una forma presso a poco come la curva delle probabilità , cioè: in cui x, la variabile indipendente, è l'ammontare dell'entrata; y, la variabile dipendente, è l'utilità marginale dell'entrata (il differenziale di h, utilità totale dell'entrata): a è il minimo per l'esistenza, ed A un'altra costante. Affinchè i sacrifìci (dapprima supposti piccoli) fatti da due individui aventi entrate x.