134	Capitolo IX. — § 2
Analogamente si ha per x = - 2 :
	3	- 5	2	- 1	2
- 2	3	- 11	24	-49	100
e quindi f(- 2) = 100.
Dai prospetti precedenti si desumono le identità : f(x) = (x - 2) (3 a;3 + x2 + 4 x + 16 ; f(x) = (a; + 2) (3«3 - Ila;2 + 24® - 49) + 10Ò.
Il procedimento di Ruffini torna utile anche nella risoluzione effettiva di equazioni algebriche particolari, come risulta dal seguente esempio.
Si consideri l'equazione di terzo grado: x3 - 6 x2 + 11 x - 6 = 0.
Si vede subito che l'equazione non può ammettere radici negative, perchè attribuendo ad x un valore negativo, il primo membro assume esso pure un valore negativo. Si vede [iure immediatamente che per x = 1 1' equazione è soddisfatta ; così che il primo membro
f(x) = £c3-6cc2 + lla;-6 è divisibile per x-1. Il quoziente della divisione si calcola con la regola di Ruffini :
	1 - 6	11	-6
1	1 -6	6	0
Da questo prospetto risulta che il resto della divisione è zero, e che il quoziente è
Q (x) = x2 - 5x -j- 6 ; si ha quindi l'identità:
x3 - <ox2 + 11 x - 6 = (x - 1) (X2 - òx + 6). In conseguenza 1' equazione proposta si può scrivere : (x - 1) {x2 - B x + 6) = 0, e si scinde pertanto nelle due
x - 1 = 0, x2 - 5 x + 6 = 0;