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elementi, nel numero assegnato, debbono decidere criteri non contemplati nelle ipotesi fatte.
Le quali tre proposizioni risulteranno maggiormente evidenti raffigurandosi il triangolo aritmetico di Pascal, in cui le linee più una corrispondono al numero dei capi di spesa possibili, ossia desiderati, e le colonne più una a quel numero dei medesimi che segua lo stato d'equilibrio predetto fra soddisfazione e costo o pena. Ne viene da questo modo di considerare il problema che più il numero che esprime l'equilibrio fra soddisfazione e costo si avvicina alla media aritmetica dei capi di spesa desiderabili, più è grande il numero di combinazioni frale quali occorre scegliere in base a criteri estranei alle ipotesi fatte. ')
') Aggiungo qui in nota un quadro del triangolo ili Pascal, perchè non è molto facile per ogni lettore, di ottenerlo. In Jevons (The principles of science, 3a ed. , 1N79, Macmillan, pag. 184) lo si trova calcolato fino alla 17ft linea e colonna, e questo autore ci dice che il computo più completo a lui noto , si trovi in Fortia ('.Traitié des progressiovs), cioè tino alla 40a linea e 9a colonna. Noi lo diamo fino alla '20a linea e 10a colonna, poiché le colonne susseguenti sono sempre la riproduzione delle precedenti in ordine inverso. Nel Saggio di aritmetica sociale di A. Paolini (estratto dagli Annali di statistica, serie 2°, voi, 14", 1880, pag. 102) si trova il triangolo di Pascal calcolato fino alla 8a linea e 8a colonna, e in forma di quadrato si hanno 7 linee e 10 colonne.