2.1. Le ipotesi ausiliarie: l’informazione incompleta e il processo di formazione delle aspettative
   Come indicato nel paragrafo precedente, i giocatori sono agenti razionali dotati di vita infinita, hanno l’obiettivo di massimizzare i propri pay off di lungo periodo e dispongono di informazione incompleta\
   Le coppie di giocatori vengono formate casualmente all’interno della popolazione di n agenti, con il solo criterio selettivo dettato dalla distanza spaziale.
   La relazione tra due agenti dura un solo periodo oppure - se entrambi i giocatori convengono - può essere protratta nel tempo.
   Le informazioni disponibili ad ogni agente per guidare la scelta della strategia sono costituite da un campione limitato di z ( z > 0, z e N) mosse adottate da altri agenti nel periodo precedente. Anche nella selezione delle azioni incluse nel set informativo dei giocatori il fattore discriminante è la distanza, nei termini che verranno chiariti fra breve4.
   Supporremo che gli agenti siano neutrali al rischio. Dunque, se nel campione di ampiezza z compaiono k mosse cooperative, l’agente si attenderà dal proprio partner un comportamento cooperativo con probabilità k/z, ed adotterà un’azione cooperativa se vale la seguente relazione:
   (k/z) [R/(l-w)J + (1-k/z) [S+[w/(l-w)]P] >
   > (k/z) ) [T+[w/(l-w)JP] + (1-k/z) [P/(l-w)]
   In altri termini, la strategia Tft verrà adottata se la numerosità dei segnali cooperativi nel campione delle informazioni è sufficientemente elevata, ovvero se vale la disequazione seguente:
   k>Ez                                                    (1)
   dove h =__________________-__________________
                       R/l(l-w) - T-[w/(l-w)+]P + P-S
   Nel caso in cui un giocatore che scelga una mossa cooperativa incontri un partner che adotta il medesimo comportamento, entrambi continueranno a cooperare, perseguendo la strategia Tft implicitamente adottata5. In tutti gli altri casi, la strategia sui cui gli agenti si attesteranno - ed il conseguente equilibrio - sarà quella non cooperativa.
   Se supponiamo che i giocatori possano rescindere, in ogni periodo, la relazione avviata nel periodo precedente, è facile - in forza della
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