virgamb fponderis vneiarum xxnj, fuiilcc b a v.gci;maquana pars. b f pondus a:qui-libri'i in b appcn&im hburufa vigmulcx cum dimidia: fait lgitur proportio ponde-ns e fad pondus ! b , vt tredecim ferine ad vnoni. Et rurfos feci ab quinum partem a f,5c fuita b vneiarum quatuor, Se pondus quod iquauit Ubrarum quatuor, ideo duplum ad pondus b f, iicut c fad c b. conllat cnitn quod pondus appenlum e z quale ponderi c f. Ec rurius polui b a quar-tam partem b f, Se fuit pondus,quod aequa-uit in b dux librx:ex quo manifeltu ell,quod proportio c f ad c b eft Temper vclut ponde-ris c f ad totam b f. Et hoc eft >ac fi dicamus quod proportio ponderis c f ad totam ell Confuta ex propotttone e f ad c b, & c f, quod ell i p. Id etiam deciaratum ell in pn-diff mo de Subtilitate. Proponatur ergo lemma, iam lie proportiopodetis c f ad pondus b c, ell pnroum vt lougitudinis c f, li diet fufpenfa in medio ad longitudincm b c, quia lupponuntur proportionc (¡miles luu lon-gitudinibus magnitudincs, & pondcra. At C f fufpenfa inc , tantbell giauiot pondcrc propno, quanto proportions longitudinis c f ad c b quadratum , quia in fe ducitur proportio : lgitur proportio ponderis c f in loco luo ad b c pondus ell confula ex pro-portione longitudinis c f adeb, Sc quadia-tis eiufdcm propottioms longitudinis c f ad c b. Sed quadratum proportions longitudi-nis c fad c b ell zquale ptoduilo proportio-nis longitudinis c f in iplam c f, propterea quod ex proportionc longitudinis c f ad c b in ipfam c b fitc f,igitur proportio ponderis c f ad pondus c b elt conhila ex proportionc ponderisc f ad pondus cb , & proportionc ponderis c f alicuius fe habentis ad pondus c f, vt c f longitudo ad longitudincm c b, igitur proportio ponderis c f ad pondus b f, vt c f ad c b in longitudme, quod erat pto-bandum.
                 Propoftio ntnagefima tertu
Propofitio 9 3 & 94.      5°7
  Com
            Procter quid in concuflione etiam leui nauis loco moueatut ollenderc.Vnde mani-fcltum ell,duasñaues libi inuicem occurfan-tes retrocedere,& quuntû rétrocédât ambi.
            Proponatur, quod proportio motus gta-ois in a d graue in aqua lit, vclut proportio ponderis attraili in terra ad denlitatcm aquí cum profunditate.nam vbi pondus fu-pemataret aquz,quia aqua ell rotunda , ell ac (i tangetet in pun&o.Quare pet demon-Propof. io. tirata fupetiùs mouebitur a quacunquc vi» etgonixuscontrarius aduenit ob profundi-tatcm.Se aquí denfitatcm.fed quanto aqua denfior eft, tanto minus nauis defeendit, 6c quanto minus denfa tanto magis: ergo pari modo ferme tedduntut mobiles, Sc in aqua dulci & faifa , vbi ñaues fmt fimiles forma, pondere, magnitudine. Qui a er go nece il c e ft tabulam nauis elfe duriorem, quam aqua ad refiftendum, ergo pats maior iûus mouebit primo nauim , quam tabulam penettct'.cum ergo quod facilius eft , przeedat, diracilius ergo mues vttinque mouebuntut , & quia inter duos quofcunque motus contrarios Tom. ir.
  non elfbosjvc vtar vocabulo Auerrois quinto Phyficorum , necelTe eli, vt intercedat quies media , Se in quiete ab i¿lu, vt vifum ell fuperiusjoportet, vt quod excipit i&um Pr°p°f- 74-vel loco mouetatur, vel cedat, Se ictus penetrerei aer non condenfetur ob tarditi tem viera metam, nec retrocedere potell ex fuppofito, Se nftus eli magnus, clarum eli, quod oportet, vt cedat,Se lì durum lit con-fringatur. Proportio ergo recelfus ad iilum ell vt tempons Sc magnitudis partis, qui cedit.Se retrocellus polito idutanquam monade.
       Propofitio nonagefitna quart a.
     Si quantitas aliqua nota atque proportio erit producía quantitas nota limiliter. Ec fi duz proportiones noti fuerint, erit producía ex Iris atque diuifa , coniunótaque atque detraila nota. Et fi fuerit totius ad partem ptoportio nota erit,Se ad alian» par-lem nota , Se altcrius-partis ad alteram vno minor. Et fi fuerit patcis ad pattern,cric ad totum monade minor atque nota. Et fi fuerit vnius quantitatis ad ddas quantitates proportio nota ,erit Se confuía ex cis nota.
  Et li fuerint crium quantitatum omiologa-rum , aut quatuor analogarum , omnes prztcr vnam cogniti crune, Se illa alia
  cognita.                           , r
     Sit quantitas ab Se duifta      d c f g
  in d proporcionen»,pioducat c b         a
   bc dico quod duobus qui- |    ~~ 1     I
   bullibctcx his cogniti!, etitcognitumtcr-tium.- nani cognitum quodlibet dicituc in comparatione ad fimpliciter cognitù > quod eft vnum pct le omnibus cogmtum. Ob id Arithmetic« eft prima omnium difciplina-rum , quia habec principium cognitum,
   Sc id, quod eli, ad principium compara-tum cognitum in illius comparatione-.ncque alicer cognitum dici potei!.Quia ergo d cognita elt, erunt monadas,Se partes cognitz in ea: alicer non diet cognitab a, igitur cum cognita fu erit cognita per fingulas monades, quanta lit. Et li diceres quòd b a non di cognita per partem monadis: dico quod pars monadis non di incognita, quia cum monades fune cognitz,diet d incognita. Omnes enim, quod componitur ex cognito Se incognito, eli incogmtum, quia
  cognitum folum tallone partis cognitz. Si é
  ergo pars monadis eli cognita, erit pars a b quzhbct ptout ex monade componitur fim-plicitcr cogniu. Supeteft , vt folum pars EXrceaBja partis : Se dico quod illa etiam eli cognita: animi coni, quia fi pars abellec, monas diet cognita: muni fen-eiTct enim pars ipfa.                     lentia.
   Scd fi fit pars, erit fumpta fecundum partem monadis ipfms, ideò cric cognita iuxta nomcn , velut dimidium eft diroidium monadis , dimidium temz partis monadis eli cognitum, quia tenia pars eft cognita , Se feirous,quanta pars allumacur iliius. Ergo fi a b, Se d cognitz funt erit Se b c, quod di ptimum. Per hzceadem probantur quatuor fequentes partes codem modo. Sexta fie: fit ptoportio a c ad c b , nota igitur in comparatione ad monadem , fed proportio a c V V a                                   ad
ai