Cap.XLIX. De quibufdam,&;c. 42 3
        quadrata a&bfuntij. tertia pars 39. Se cubi 35.dimidium 70. Per fecundam au-
tem manentibus quadratis a & b 13. mutua corpora funt 30. & sftimadQ eft eadem. Ec
        eft 5. (ScfieiKi 4 —grada exempli Se qua-diaca a biz. Igicur manente sftimatione eadem Se numero quadratorum partes rei eirent i—p.^.~Se 2 ~ ré. il Et mutua corporacrunt produétutn 4-f »ggrega-ti in 4 — produ&um laterum a b 1 8 ^-igi-tur i.cu. xquabitur 12. rebus p. 37~ nu-merus veri) rerum squaiiumcubo Se numero eft 36 triplum 12. & numerus ipfe 70* T & cubi 3517 Oportet ergo vel ex cubo &c numero rerum eodem, &e sftimatione eadem fuppoiito numerotequationis inueni-re alcerum ,ied nondum cognita sftimatio-ne, vel fuppofito numero sftimacionis , Se xquatione vna inuenire numerum rerum eundem. Exemplum 1. cub. p. 70. & t. cu. xquaiis 60. Se oportet vt eadem quantitas, qua: eft 1 ¡¡. fatisfaciat vtrique feilieet 33. prodimidio 70.¿Se 30.prò dimidio 60. Hoc autem eft notum per fe, quoniam addo ad éo* dimidium ex dieftis fic 90. addo ad 90.
        33.dimidium 7o.fic i2j.cuius R2. cu. eft j. aeftimatio vtrique fatisiaciens.facex j.duas partes j quarum cubi fine 3 j.ex dieftis in arte erunt partes 3. Se 1. quarum quadrata iunt 13. numerus rerum vnus alter 39. tri-pluro 1 3. prò altero.
                                                     Capvt XXXXìX.
                                                De cptìbufdam &quationìbm & modis ex -tra ordinem.
        CVm fuerit cubus squalis 6. rebus p.
            quouis numero putà 40. tantum fit di-uito 40. per 4. rei sftimationem, exit io. quancumduóta xftiraatione in fe fit 16.de-traifto numero rerum qui eft 6.relinquitur
        io. Ergo polito cubo squali 6. rebus p.20^ xftimatio quaefita, fi diuidatur 20 per a erit quod prouenit,& eft ^ squale quadrato ip-fius a ré. 6. igitur diuifo 40. per fuam xfti-mationem id eft 1 o. fé habet ad —. ficut du-sftimatione quseft 4. in fe, òcdeduito a ad quadratum a deduco 6.Gumenim cubus fiat ex sftimatione in fuum quadratum, igitur dedu&o quod fit ex diuifione numeri per rem ex quadrato rei, relinquetur numerus rerum-.ergo viciffim deduco numero rerum ex quadrato aftimationis relinquitur quod exit. Si quis dicat diuide 6. in duas partes qua fint in proportione 32. cub. 3. clarum eft quod poteft fieri ex tertio libro , diuidendo per cub. 3. p.i. & eft Ri. cu. 9. ré. cu. p. 1. & du&um in fuum binomium producit 4. Se in 6. fit $2. cu. 19. ré. 92. cu 648. p. 6. diuide per 4. exit^2. cu. 30-i-m. cu. xei-rp. i-r Tm. VI.                       r
Miter ergo ponemus vnam partem 6. ré.
1. pof. aliam 1. pof. proportion.cub. 3.igitur duc.i.pof in B2.CU.3. fit pof.^.cu>54uc ad cu.fit 3.CU.& hoc eft squale cubo 6. m. CaP- *»•
1 .pof.qui 2 i6.p. 1 8.quad. 1h.io8.pof. m.i. Art-m*S' «u. igitur 1. cu. p. 27. pof. squalia funt 4 -fquadp. 54. Igitur per regulam i.cu. p. ao.-f pof. aquatur 20^- numero, igitur cubus tertis partis rerum eft 307 —■ adde quadratum dimidij numeri squationis fit 410 jv igitur rei sftimatio eft ^.v.cu.^2.41 o 77 p.io -fm.Ri.v.cu. 92.410^ ré.iofp. 1 at ills radices squiualent prxdidHs, quia 152.
410 77 eft 20-“ igitur addendo & detrahen-do io yfianca- cu. 30-f ré. 32. cu. 10-f p. 1 — vtprius.
   Ex hoc patet quòd cum habueris 1. cu. p. rebus squalia quadratis p. numero, turn debes diuidere numerum rerum per nume-rum quadratorum Se numerum qui exit duces ad cubum,& eum diuides per numerum squationis, Se cum eo multiplicabis totum quadrinomium, Se quod fuperdt in numero abijce ab vno , Se illud ferua, deinde, diuide i$2. cub. numeri iam inuenti in duas partes qus fe habeant in proportione numeri abie&i per prirnum modum , Se habe-bis sftimationem qusfitam. Exemplum babes iam propofirum: fit i.cub.p. 27. rebus squalis 4-^- quad. p. 54. diuide 27. per 4 V exit 6. due ad cubum fit 216. turn diuide per 5 4.numerum squationis exit 4.duc‘ in fuperiorem habes 4. cu. p.108. pof.& 18.
   1. cu. p. 27. squali 4 -E quad. p. 54.
   ___________________14-__________________
   cu. p. 108. pof. | i 8. quad. p. 216.
   3  ! 216 p.i 8.quad.fh.io8.pof.m.i.cu.
   32. cu. 3. | 6. diuidendum
quad. p. 216. abijce quicquid eft fupra i-cu. Si eft 3. Se relinquentur 216. p. 18-qyad. io8. pof. m. i.cu. cape igitur 32. cu-
3.  Se edam ^2. cu. 3. & ei adde 1. pro regia-la fit cu. 3. p. 1.diuide 6. per^t. cu. 3. p. 1. per priorem modum exibit sftimatio qusfita 1. eu.p. 27. pof. squalium 4 quad. p. 54. Sedhsc conuerfio non eftge-neralis nifi cum du£to numero qui prodit ex diuifione cubi in numerum quadrato-rum confurgit numerus triplus ad 32, cub. numeri, feu ad numerum qui prouenit ex prima diuifione.
          G A P Y T L.
De folidis radicibus & earum traffa -tione i
Vm volüero diuidere 6. vt fíat 32.
¡olida 9. duc. 6. in fe fit 36. diuide a
9.  per 36. exit -j- Se hsc eft prima pars, fecunda igitur erit 5 -f nam ex cubo ~ Se duplo quadrati^- in 5-f- Se quadrato 5 -j-in -T-iunílisfitp.
Nn a Cum