5*6
         proportio denfitatis a'eris ad aerem eft tripla , propterea quod denfuas ilia multipli-cjcur propter impetus magnitudinem: nam li tobur , vt decern percutiat báculo lato, vt quatuor iduserit maior duplo, quám fit robur, ve quinqué percutiat báculo,vt duo: propter denfitatem ergo maiorem aeris in a, quam in b : Sc quondam ii fub maiore ímpetu mouetur aer fub a , quam lub b, igitur proportio erit comparanda longrtu-dini a centro a ad longitudinem a centro b. qus eft tripla. Si ergo fubtripla eft ratio motus b ad a , quod ad medium attinet, tripla autem propter vdocitacem dilcellus a<f-ris á medio grauitatis, quod eft in fuperficie e regione centri grauitatis in linea ad cen-Com> ttum mundi. vt di&um eft in praicedenti: manifeitum eft , quod a,8c b inxquali tempore peruenient ad fubieólum planum , Sc scquidiftans centris eorum. Similiter & in aqua : cum veto vidcatur in illa tanto cele-rius adefcendere . quam b , quanto eft fe-midiameter a longior lemidiametro b , liquet ex hoc , quod asquali velocitate det-cendunt, fed ob velocitatcm motus in acre latet difcrimen anticipationis contailus loli a ante b, qui dignofcitur in aqua , ex quo patet exadam elle squahtatem- Sed refi-liunt femel in aqua ambte , cum pluries in acre á lolo,quare etiam inaquaperturbatur cognitio in parumaccuratis,atque léiu pra:-ditis , iicut etiam in calu , ne altera alteram petueniat , vtraque comprehenfa duobus digitis , altera alteram tangente , Sc vtque ad centrum in aquam dcmiffis iimul digitis dilatatis dimittenda: funt.
               Propofitio centifim* vn Jecima.
             Cur ex medio tela validiorem i&um, Sc ñaues in (calmo á remo, ac malo redpiant inde ex puppi explorare.
             Anftoteles videtur in Mechanicis,& qui eum fequuti funt, videntur rem nauticam quod ad remos attinet, referre in longitudinem partis , qua; fcalmum tanquam hy-pomochlium interiacet Sc manum: eaenim ' circa medium nauis cum ilia ibi fit latior maior eft. Sed Sc qui lembos ducunt, 8e in, puppe magis diftant á fcalmo Sc in proras quám in medio nauis, nec tamen velocius illam agunt.- non quod ratio illa faifa (it,fed quia velocius feruntur etiam ob aliam cau-fam , quam lit hiec, Sc magis vniuerfalem. Piimum igitur fumamus , quod luperius demonftratum eft lcilicet, quod vbi pon-dus aliquod aiquale vndique ranquam in libra fufpenfum fuerit, proportio ponderis parciü inaeqaliú ad duas partes tequales, eft cófufaex proporcione lógitudinis earundé, Sc quadracoeiufdé proportionis.Sit ergo di-uifa a b in c Sc fiat c e acqualis c a:proportio
                                                                                                              igitur ponderis b e ad pondus e a eft com-
X11.8c I                         ll.
pofita ex proponiente b e ad e a,& quadrato eiusfecundum longitudinem , at polita agina d g in medio a b, piopoitio ponderis b e ad pondus ea eft , veìuti longitudine b e ad e a , igitur propoitio ponderis be ade a, cum agina eft extra medium in c ,eft tanto maior proporcione b c ade a , quantum eft quadratum ìllius pioport.r , ergo be pondus maius eft,cum agina eft in c,quàm in d. igitur per coromunem animi leuten-tiam addito communi pondere a e,erit pondus ab minus lumper cum agina eft in d. quam in vilo alio loco a b. Ergo pondus a b apprehenfum in d mouebitur ab æquah ui maiore proportione , quam vilo alio loco.
Haftile ergo in medio appprehenium maiore vi mouebitur , quám in vlla alia parte.
Et li gracilius fu in anteriore pane propin-quius comprehenlum calci , Si lì crafiius, vel grauius propius cufpidi. Semper igitur, ob hanc caulam mota ex medio grauitatis feu velo, feu ramo , feu manu velocius mouentur, quám ex aliis pauibus. In remo etiam pote ft accedere illud comruodum,cuius meminii Anftotcles.lhopter hoc igitur, qui malum in naui collocauerunt tantum PropoCsi. viiura , in medio ferine eum collocarunt, vt antiqui : Sc qui duos auc ties,maiorem cfaffiorali lcilicet,Sc altiorem in medio conili* tuerunc.
       Profofitio ccnttfima duodecima.
    Cur ex imo leuia Iongius ferantur de- com, clarare.
    Iam vero confideremus , quòd propofi* turn eft, non folum in comparatione ad medium,led extremorum inuicem, milla enim ab imo velocius feruntur , quám á medio non loium manu , fed fcorpionibus, Sc ar-cubus. Videmus Sc hoc obferuate pueros virgam Iongius iacentes non ex medio , fed imo apprehenfam , quoniam pars ipfa anterior , Sc quæ manu apprehenla eft, vehement Ímpetu emittitur: Sc vt recipit im-petum magis æqualem , Iongius fertur,nam quod emittitur proportionem habet adfpa-tium. Cum ergo aprehenfa in medio virga folum medietate anteriore impetum recipiat per fe , ob id minus fertnr :ac impetus fe-quitur proportionem, vt vifum eft, quæ eft circa medium ob leuitatem ponderis.In leu;-bus ergo maius fpatium fupei^bunt emilfa ex imo quoniam proportio fpatij eademeft ad duplum , Sc ad dimidium.Igiturex imo ferme duplum etiam fpatij, fupetabit : non tamen omnino quia maiorem, vt dixi proportionem habet ad id,quod ex medio com-prehenfum eft. Ac in leuibus non eft ne-ceiTarium, vt ex medio apprehendantur, quoniam , etim cum incremento ilio ponderis iam leuia funt : plus ergo facit longi-tudo eius, quod eiaculatur, quám impetus, cuius demonftratio
  eft hçc.Sit vrigaa b|   | "      |   |
  apprebenfa in me- b     c        da
  dio ponderis vneia:
  media:, Sc in a d,vt fit d a palmus & vige-fima pars totius a b , erit ergo refiduum ad duplum , a d nonuplum , & a b tota vn-
                                 ciarum
t