Per 4 primi Eleni.
Per j e. ferri Eiern,
Cor.i.
Cor ì. ' Tropo 8 7.
Comi
Per 3¿.terrij Elcm.
Per é.fecun-di Elcm.
                                                                                                    Própofitio i
dico quod radix feu laws huius detra&o di-midio a ell pondus auxiliare acquale , lie proludici a b in e fuperficies 6c quadratum dim idi j afte , ita quod tota d e lit tuperfi-cies quadrata, cuius laws lit f g : f h autem dimidium a dico h g elle pondus auxiliare acquale. Quia enim f g quadratum eft acquale quadratic g h , h f 6c duplo g h in h f 6c quadratum f h eft acquale e Luperficiei, ent quadratum h g minus fuperficiei d in duplo g h in h f, quare produ&um a b in c erit acquale quadrato g h in fe 5c a, nani duplo g h in g f & iam duplum g h in h f eft aequale produ&o g h in a, quia a eft du-plum h f , igitur qualis eft proportio a b ad g h , talis g h 6c a ad c igitur per definitici-. iiem dacam g h 6c quantitas grauitatis au-xiliaris, acquale.
  Ex hoc manifeftum eft,quod fi fueritda-tum podus tertium auxiliare, quod feiemus quancum addendum vel detrahédum vt fiat pondus auxiliare aequale,nam inuenta g li fi fuerit k maior addemus quod deficit, Sc ir minor quàm k detrahemus ex k quod eft fuperfluum.
  Et rurfus inuenta g h vt perficiamus pondus acquale, augebimus aliquandfper, vt fiat acqualis ad vnguem difficultas in motu : iuxta dodrinam fuperiùs da-tam.
9Z.& 195:                  573
d e igitur in e f cum quadratis d b 6c b a per'47. acquaie quadrato d e. Quadratis autem a Pr'mi Eletn-b 6c b d aequale quadratum d e : igitur ex )e'r t^cun" d e in e f cum quadrato d a acquale quadra- di Elem. code. At quadratum d e aequale eft his Per i7.fexti quie ex d e in ef, Sc fd, igitur detrado Elem. communi ex d e in e f, erit quadratum d e ^”j^cun-asquale ei quod ex dcin d f, igitur d e ad Pcr *'er;j. d a , vt d a ad d f. Similiter quod fit ex h Elem. d 111 d g , aequale eft ei quod fit ex h g in g <7- P“-d cum quadrato d g , at quod fit ex h g in m' Eiem. g d eft acquale ei quod fit ex c g in g a,eric quod fit ex c g in g a cum quadrato d g asquale ei quod fit ex d h in d g. Quadratum autem d g eft aeq uale quadratis d b , b Per f.fecuti, g igitur d h in d g asquale eft ei quod fir ex di Elcm. g a in c g cum quadratis b d b g > at quod fit ex a g in g c cum quadrato b g eft xquale quadrato b a igitur quod fit ex d h in d g eft requale quadratis db, b a qua: luntaequa-liaquadrato a d igitur quadratum ad eft squale ei quod fit ex h d in d g, quare pro- Q-ftxti portio h d ad d a vt d a ad a g. Quia ergo pc^* proportio de ad da vt da ad d f, Sc d h ad ,7.fcxji d a vt d a ad d g , erit d e ad d h vt d g Element, ad d f-
   Vnde manifeftum eft omnes has lineas Comi in fuam interiorem partem dudhs redlangu-ium conftituere asquale quadrato quod cir-culo eidem inferibitur.
                                                                         Propoßtio centefima nonagefitnet fecund a.
                                                                           Propofitio centefima nonage ft tr. a tenia.
  Si ex medio diametri linea ad perpendi-culum erigatur ad circuli peripheria.-ex eo pundto autem quotlibet lines ducantur fen intusad eircumferentiam vfque , feu extra ad diametrum , erit proportio totius h-neas ad totam , velut mutuo partis ad partem.
  Ex media diametro a c. 1. centro b, du-catur ad perpendiculum b d , 8c ex d lineas dadedhjdico d eadda,vtdaaddf, & d h ad d a vt d a ad d g , 6c d e ad d h vt d h ad d f. Quia n quod fitexdeme f, «quale eft ei quod ex e c.in a, quod verb
ex e c in e a cum quadrato b d feu b a acquale eft quadrato b e , igitur ex c din e f cum quadrato d b acquale quadrato b e, ex
   Rationem ponderis triplicem expli-eare.
   Superius declaratum eft quod id quod ^g quiefeit, habet motum occultum. Quacric &r°g° autem Anftoteles cur fecuns pondere preila Quxft 19. non diuidit lignum, minore verb led raoto Meehan, fed modo diuidit J Diximus motum inelfe qui perpetuo augetur, indicium eft , quod fi ex a defeendat , maiotem facit l&um, quoniam plurimus aer coadiuuat, ex d autem occultum folum, Sc eum qui fit ratione grauitatis , medium ex mediis locis. Omitto modo de motii audo per vim humanam , de quo videtur quasrere Arifto-teles, quilibet enim ac'r addit fuper motum iam acquifitum 8c fit hoc ar-gumentum centies ac milliesmaius , quoniam m eft qui diuidit, pon-dus autem non penetrat.
Sicut ergo cuneus magis diuidit lignum quam cla-ua , ita quod mouetur fine propottione( vt ita dicam ) non folum ob impetu necefte eft vt vehementer diuidatlignumautlapidemfub-ie&um , 6c non in proportionediftantias.
Sicut fi pondus in forma fccuris ,6c ipfa fe-curis diuiditlonge magis ligna quam clauis maioris ponderis 8c maiore vi defeendens.-ita pondus motum quam immotum. Hoc adeo perfpicuam habet caufam , vt quanto plura verba adderentuc, eo redderetur res
                                diiScilibf«*