I Encomium Geometria:. 445 diilin£!ainteruallis, in medio loco collocarne. Particionera autem ad fubítanuam qui-dem xqualem ve repugnancia non loluere-tur : ad ambicum autem proporcione refpo-dentem efFecit. Ñeque enim vel coeleites motus taudiu adeò (1 miles cura ea varietatc, nec elementorura nacura cum tanco ditcri-mine ac contratietate, li proportiönibus ad libellant firmatis non continerencur, illaela permanlittet. Cum vero omnium vna nacura orbicularis ac rotunda eilet, alia quidem in aliis aptiffimè collocata lune, in coeletti enim corpus duodecim planis ac pentagon s fuperficiebus circondatimi contticuitutatq; ideo cum ad fingidos folidos ángulos tres coiicurrant , pentagoni erunt, & nouera trigoni in vrio quoque folido fuperficiales: acque ideò centum Sc odloginta in vniuerto corpore. Ex his fexaginta quidem Itofceles: fed quorum,qui fupra bafim angoli funt,(raglili fapremo dupli: balisautem laterum co-tinentium portio maior : ac centum viginti reliqui Ifofceles Sc ipil, quorum viceuerla latera bails porciones fint maiores, Sc fol da proportionis continuitace conlpicua, angu-lique lupremi inferiorum vnicuique cr pii-* hac tanta æqualitate perpetua codi coufti-tutio, ac viciffim in fe rediens euaiit:quorum vero ttngulorum dittvibucio in onhogonios duos numerum eiKcic partium trecentarum • & fexaginta, in quas coeluin ipfum diuidi fo-let. Atque etiam his planis fuperficiebus duodecim Ugna obliqui circuii refpondetit vniuerfo orbe in eadiuifo, nec inxqualia neediffimilia interfe, vt nec pentagoni in folido corpore. At vero cum fphæticæ figura: hoc ex omnibus maxime congrua!, ¿¿ipfum Se vniuer-fareliqua cum lîmulcoillènt, fphxricà,à qua ortum traxerant, compleuerant figurara. Sic æther ex pyramidib. ( conos ahqui vocant) ilopleuriique triangulis fabricatus, & ipfe tarnen in rotundam euafit figurara. At aer ex corporibus odio fuperficierum trigonarù, cuius tarnen anguli fex folum fialidi, aqua ex Icofaedris corpora hæc funt viginti fuperfi-ciebus duodecimque folidis conclufa com-ponuntur: atque ob id æther maxime acutus, aqualabilis&r inconftans, aër quali médius inter hoseft : omnium ftabiliffima eli terra, cubis coagmentata.Hi odo quidem ailgulis folidis,fex autem fuperficiebus coudant : ob idque aeri contraria efl: terra, & igni aqua, quòd ángulos extenfos amplofque habeant: accubi natura immobilised:, quod grajiíE-ma flanee fiammicate ballm excedat: nam in pyramide leuitas ad foliditatem (upremarum partium obliar. In reliquis fuperiora extra bafim funt, atque ideo ad motum per le inclinata. Solus cubusjcum talis fu, immobile meritò fecit terram: lìcut Se py tamis cum fola fuperficiebus ángulos æquauerit, firn ilé omnino xtheris fubftantiam fibi ipfi reddidit, cùm omnis fuptemus æther eadem natura fubftantiáque exiftat. At verò in duo decaedro cum anguli Se fuperficies multum diilaren*, Aellas & fiderà errantia in coelo diuerfitas hæc peperit: hæc auté non obiter illi infita funt:fed tanta cum ratione , vt ( queniadmodum narrar Ariiloteles ) fi vel Ttm. IV. vnum amplios addevetur aftrum coelo, his quas non iunt, aut moueri omnino no poh-fet,aut tatdius certe progrederetur Si igitur hxc vniuerfa tara diligenti ratione lunt co-ftituta, cumque omnium corporum ratio-nalium natura numerum implerterit ('quinqué enim tantum elle polTunt ) illud veto quod haec omnia continet figura cemulatus in omnibus eft.conitat fununam Geometria rationem maximum Opifteevn m mundi có-flitutione conferuailé : nihilque magis ¡Ila in eius conllruilione , imò Se foia illa fptSlari debere. Sed forlítá quis qimac, num ex hac ragione aperta feptem erraticarum ratio ha-beatur? Certe llc.itaque attentò animaduer-tite, qua: Se in hoc confummata inerir ratio ipfa Geometrica. Si Ifofceles in circulo def-tribatur.qui in duos alios, Se ipfos ifofceles dinidi poliìt.bafis prioris necettariò heptago-ni latus ett. Manifettù eli autem, triplican hanc qualitaté Se maxin á elle , Se perfeólif-limàarq;abfo.lura:qux cum heptagcnocon-tineretur, eflècit vt non alio numero erratica: poiÌent definiti, quam eo qui has omnes arqualitates ampledleretur Rurfus ea in figura ambiente quatuordecira latera , hác nní-tatus ett rationem : nec pluris, qua: minima abelle potei!, Mercurios dittat in iummo à Solis receilu,Se Luna duplicato numero die-rum ad locum fuum redir, cómunibus etiam iunctis terminis, ne quid ad perfeóliohem deetlet : lie hax ratio feptenati) nobihflìma fa ¿la eli. Rurfus li trium quantiratú, quarú prima: tertix aggregatum adttctmdam ea ratio (it,qua: fecunda: ad primara: tura verò prima: Se lecundx raiio ad tertiam , qualis tertix ad fecundara lurex iungatur,circulúlq; ttigono circumicribacur, erit in hoc trigono tota heptagoni ratio abfolutarnamq; prima, eadémque minor linea., heptagon: latus eli: feconda ac media , qi .se duobus heptagoni lateribusfubjicitur:tertia, qua: tribus ex vna parteiquaiuor autem ex alia heptagoni la-teribus opponitur. Quamobrera ci m nulla maior inter tres quantitates próportlonum íimilicudo elle peflic quam geminata, cóftat heptagona figura omnia loeieília, Se quarefi-que mehora lunt inter mortalia, debere terminan'. Quare cú homo non dubie vniuerfo ccelóque refpondeac, folus huic figura: etiá refpondet. Sed mitramus hachad propio-ra ptopoíito nottroredeamus, cum ill d vnú fie argumentum excellentix arus : Nuilum philofophum, nullum píinopem hac lciétia carece volüifle.Omnestamen piitant n>oita-les fatisfe ornatos ette, cum de Geometricis feti rationibus feu machinis abunde dilce-ptare nouerunt. O claníTlma fcientiarum, generofiílimadifciplinarum, libtiliíliraa ar-tium , nobiliffima inuentorum omnium fiumani generis: tot decora ornamenta tcc.um afters, vt diuina piorfus dici meieatis- Cuius argumento ette poteil, quod cùm reliquie fcientix cum propofitis prxmiis profcftbri-bus non audx fine, velile Medicina poli Hippocratem, philofophia poli Aditotele; at Geometria ob fui pulchritudinem, homines inuenit claros, Se fui iludiólos, qui earn abfque praemiis ad apicem perfedlionis de-duxere. D I X I. Pp Ex^ereton