44 Liber Vnicus. tiplicandum eft valde bonus, in diuifione autem tvdìofus volo igitur vt in multiplies^ tione qtmas numerum primum afiniftra Sc hoc in fronte tabula;,& primum multiplica-toris in latere finiftro, quod occurritin area comuni eft quod prouenit fub denominatio-ne ditta fuperius quonià gradus faciunt gradus,& inminuta minutajéc ego ponà tabula breuem fuper hoc: deinde ilio remanente in in fupcriore parte tabula , quarre à latere alteram denominationem Sc quod occurit in communi area pone , deinde quatre aliaiti fubeodem,& ita deinceps:port quarte etiam fecundum numerum multiplicandi in fronte tabulae,5c omnes figilatim multiplicatoris in latere dein aggrego proiiciendovt in primo modo Sc eft exemplum : volo multiplicare Gra. 15. Min. 44. fecun. 10. Ter. 35. per Secun. 45. Ter. 30. faciovt in Figura duco fecundas 46. In omnes Figuras fupeviores Gra. Min. Secun. Ter. Quar. Quin. Sex. 13 44 10 3 3 ______43 30_______________ 5> 4S 33 0 7 30 6 30 24 45 22 o o o 16 30 10 25 o o 1 30 * 9 quicrendo produttum in area communi fub 4j.fecund. Sc inuenio indiretto 13.Min.9, fecun. 45. & in diredo Min. 44. fecu. 3 3. Ter. o.Sc ita dereliquis, 6c tandem fit fiamma Min. io- fecund. 2J. Ter. o. Quar. o. Quin. 1. Sex. 30. 9 Exemplum diuilìonis volo diuidere Min. 10. Secun.2 5. per Secun.4j.Ter. 30. quarro igitur fubdiuifore 45. propinquius diuiden-do qui fuit 10. Min. 25. fecun. in area & inuenio 9. 45.duco 1 3. quod eft è latere in 45.30. Sc exit Gra.o.Min. 9. fee. j1.Ter.30. per regulam praxedétem,deduco,ex minutis io. fee.2y.luperfunt fec.33. Ter.30.qu.vr0 proximo minoremquieft 43-0 fub diuifore 4 j.1'11 cuius diretto inuenio Min. 44. deduco 44. in 4J. 30. Sc fiunt 33. 22. demo ex 33. 30.remanentTer.8.quatroproximius in area fub 45. Sc inuenio 7. 30. in diretto 1 o. duco 30. in 10. fit j. addo ad 7- 30. fit 7.3 j.deduco ex 8.fit 2 j. quar.quvro proximiusfub 45.& inuenio 24.4j.in diretto 33-duco 33. in 3o.exeunt quin.16. Sex. 30. addo ad 24. 4j.fiunt 25. Quar. 1. Quin. 30. Sex. Et ita hoc differt infenfibiliter à Min. 1 o. Secun-do 2 j. cum prioribus additum, Sc feias quod non tantum vtimur in calculationibus, diuifione fed frenquenter multipli catione , nec prrecifio in his qureritur fed valde propinquum , vc non differat à quaslito fenfibiliter. Et nunc ponam tabulam multiplicatio-num,ex qua etiam quid in diuifione proue-niat non erit difficile intelligere, ponam igitur primum numerum tabula: deinde fecundum quid fit. Cap. XXXVIII. Clara eft igitur multiplicationis regula, fi igitur diuidantur Min. Secundo per Gra. exibunt Secun. & fi diuidantur Min. Secun. Gra. in Gra. Sig. Gra. Gra. in Min. Gra. ‘ Min. Gra. in Secun. Min. Secun. Gra. in Ter. Secun. Tert. Gra. in Quar. Tert. Quar. Gra. in Qun. Quar. Quin. Gra. in Sex. Quin. Sex. Gra. in Sept. Sex. Sept. Min.in Min. Min. Secun. Min.in Secun. Secun. Tert. Min.in Ter. Tert. Quar. Min. in Qiar. Quar. Quin. Min. inQuin. Quin. Sex. Min. in tex. Sex. Sept. Min. in fept. Sept. Ottaua. Secun. in Secun. Tert. Qiarta. Secun. in Ter. Quar. Quinta. Secun. in Qiar. Quin. Sex. Secun.in Quin. Sex. Sept. Secun. infex. Sept. Cttaua. Secun.in fept. Otta. Nona. Tert. inTer. Quin. Sex. Ter. in Quar. Sex. Sept. Ter. in Quin. Sept. Ottaua. Ter. infex. Ottaua. Nona. Ter. in fept. Nona Decima. Quar. in Quar. Séptima. Ottaua. Quar. in Quin. Ottaua. Nona. Qiar. in fex. Nona. Decima. Quar. in fept. Decima. Vndecima. Quin.in Quin. Nona. Decima. Qiin. in fex. Decima. Vndecima. Quin. in fept. Vndecima Duodec. Sex. in fex. Vndecima Duodec. Sex. in fept. Duodec, Tertiadec. Scpt. in fept. Tertiadec. Quartadec. per fecun. exibunt Gra.& fi Quuin. & Sex. diuidantur per Ter. exibunt Ter. &fi per Quin, exibunt Min. Sc fi per 6. exibunt Gra. Sc ita de reliquis proportionaliter prolonga-ui autem fermonem in hac tabula propter vtilitatem Sc frequentiam vfus eius. Tercius modus multiplicandi per finum eft talis, cum enim cognitio arcuum fit per cordam dupli cuius dimidium eft finus vt à Ptolomvo in prima Sc fecunda dittione magna: compofitionis, Sc ab heber,& aliis, Sc operatio tabs vt demonftrauimus per Gr.Min. Secund. redderetur tatdiofa, reduxit Ioannes de Monte Regio finum Gra.60.ad 60000.Sc ita vnus gradus continet 1000. partes , qua: diuifas per 60. exeunt 17. ferme, igitur cum diuidantur gradus exit Min. o Secund.3.Ter. 36. igitur vni minuto re-fpondent Secun. o Ter. 3. Quar. 36. qua; etiam dutta per gradus nullam polfunt ad-ducere differentiam fenfibilem , neque in arcu cuius gradus fuperius, minuta à latere tabulv deferibuntur nec in finu cuius partes in area ponuntur : quod igitur laboriofiffi-mum erat ducere exempli gratia finum 27. Gra. 37. Min. in finum 24. Gra. 17. Min. Sc diuidere per finum 45. Gra. 14. Min. non habes nifi ducere 27813. in 24674. fit 686257962. diuidendum per 42J98. finum