4ZZ
  7z.quad.p.zié‘3«ivulia 95.cub.6cres eft 3-vel z.experiare & inuenies
    Et eodem modo diccmus fi corpus illud fit ex duobus cubis, 6c quatuor mutuis 5c tertia parte duorum mutuorum, 6c fit gratia exempli 10 j. totum illud , 6c quia ex c b in bffita b quod eft 6. erit e g 4>'gitur e gin e f 4. res ergo i.cub. squalls 4. rebus p. 105. 8c res eft, 5. quia ducendo per pn-mam viam petuenimus ad 1, cu.quadp.14' quad.quad.p.84. quad. p. zi 6- xqualiaioj. cu. Ideofaciemus ex j- re duas pattes, ex quarum dwftu producantur 6.qui 6. haben-tur ex i4.diuidendo per z -j-numcrum mutuorum corporum duorum,vel ex 21quia femper erit cu. eius, veletiam diuifo numero quadratorum fcilicet 84. per nume-rum quad.quad, qui eft i4. & ita fi numeri erunt difpofiti hoc modo, vt iecundus lit talis pais tetti) vt fit cu.quarti, erit regola generalis, fed ita vt quantitas c g varietur , vt oporteat problema ita conftrue-re.-funt dux quantitates ex quarum duiti* produciti 6. 5c aggregatum cuborum cum
De Regula Aliza,
maiora ae, c b fimul iun&is, 6c hoe eft quod voluirous. Similiter in cubo , nam latera funt media fecundo ordine inter a c & ce, 6c inter bd &df, vt demon-ftratum eft ab Eu-clide in vndecimo Elementorum, ideò erunt maiora a c 8c c b. Sed ex hoc fe-quitur quod in cubo acquali rebus 8c numero aeftimatio rei eft femper maior ljt- cu. numeri : 8c etiam quia talis xftimatio eft $z. cu. cubi qui eft maior numero cum fit xqualis rebus ipfis etiam vltra numerum.
      c A P V t XLVIII.
  Ve quadratorum quantitate & mutuis corporibus cogniti!.
  ANimaduertendum quòd fi duo qua-
      d ‘       '
oroducitur 6 5c aggregatum tuuuium v«..» j^drata a b b c fint nota vtpme 1 3. & í“¿» parte ^mutuorum eft too.            ma.ua quatuor fra. to .& vehmefScerecor-
tuuc inueuiemus^fuperfierem e g f. lernt pora follia aJaltrtudiuem tMtus, illa erunt •                    ^ O. U n l%i)i _     .. .-ooit /Cea arenaba cubo.& tunc I ?.con-
  LUI1V, lUUUUVurwo --- Of if
  cubus xqualis 5. rebus p- 100.6c lta nabe bimus e f, 6c partes producentes a b, 6c hie eft primus modus 8c facilis. Sed fi propo-nantur prius 1. cu.quad. p. r 3.quad. quad, p. 7 8. quad. p. z 16. xqualia 100. tunc quia tu nefeis 1 00. quibus partibus xquetur, ed folum habes 6. iji.cu. 3. feu quod prouenit diuifo 78. per 13. 6c diuifo 13. per C, exit 2-i- abiice igitut relinquetur -j- fume 7-de ¿.relinquetiu 5- 8c habebis i.eu. xqualem
    5. rebus p. 100. vt prius , vnde nota erit e £ Et itafi dixeris 1. cu. quad, p* 15- quad, quad. p. 90. quad.p. zi^.xquatur 120. cu. accipe cu. 116. qux eft 6. feudiuifoyo. per 15.8c diuide 15. per 6. exit 2 r abiice 1 remanet-4 fume dimidium 6. quod eft 3. abiice 3. ex 6. relinquitur 3, dicemus ergo quod 1. cu. xquatur 3;pof. p.120. igitur res
    erit cu.fjo.p.3599-P-^
    hanc ita diuidemus vt producant ¿.nurneru
    primo inuentum vt infra demonftrabimus.
      Notaqubd in huifmodi xftiroatione non folum necefiarium eft, vt numerus puta <jj. vel 9J. vel 100. aut izo. fit magnus comparatione numeri rerum qua: aflumun-tur,fed oportet vt res inuenta poffit in duas partes qua: producant ^z.cub.numeri a:qua-tionis qux fuit in exemplis aflumptis 6,ali-ter quantum eft falfum 6c impoffibile.
                                                                                              cTTvV--xlvii7
                                            guod diuifa Juperficies feu corpus [latera babet maiora latere totius.
    Sit quadratum abed feu cubus, & fit diuifum quomodolibet in e f dico quod latera c e 8c e d, feu cubica feu quadrat a pariter iunda funt maiora ab , nam latus a f eft medium inter a c 5c a e,igitur cum a c fit maior a e, erit latus a f maius a e, 6c fimiliter latus d emedium inter bd 6c d£ igitur cum b d fit maior d f, erit latus de maius c b, quart- latera a f f b iunefa
*
á
a
13.  resp. 60.xqualia cubo,6c tunc 1 3-con tinebunt cubos a b b c, 6c infuper duo mutua : fed quia ex capitulo proprio fupponituu quod 13. res contineant * tria mutua, 6c 60. cubos, ideò in xftimatione qux-renda fiet res 41.v.cub.30.
£.131.8087 p.^z. cub. 30. m.$z.8o8 7 Et ideo non erunt 3. ÔC z. tarnen totum erit, cum autem dixero quod ex quadratorum abb e,lateribus fiant mutua 30. tunc erit c d latus diuifum aliter fcilicet in 2.8c 3.Ideo cum dicimus i.cu.xquatur
13. rebus p. ¿o.iftudferuit eifdem quxlitis, vt 60. comprehendat duos cubos tantum, vel duos cubos cum duobus mutuis,vel duos cubos cum quatuor mutuis , vel cum quatuor mutuis, Sc dimidio duorum reliquorum Sc generaliter cum omni parte : fed vt dixi xquatio tarnen capituli qua inuenitur quantitas cdfumitur ac,finumerus vt io.xqua-lis fit folis cubis,8c hoc feruit capitulo,quo-modo propofitoreitangulo Sc cubis laterum.
    Si quisdicat i.cu.p.7o.xquatur 39.rebus dices tu , igitur duo cubi funt 35. dimidium 70.6c duo quadrata 13.tertia pars 39. 8c ita ex hoc peruenies ad 1. cu.p.7o.xqualia 39 rebus per regulam de modo.            ^
    Iterum ergo fi quis dicat duo cubi funt 3 5. produ&um vnius in quadratum alterius mutuo eft 30. triplicabis 30. fit 90. adde 3;» fit 125. res eft 5. fy- cu. 125.
    Et quoniam rurfus ex diétis in Arte ma- Cap. 13 gna cum fuerit cubus p. 70. xqualis 39-re-bus tranfmutatur in cubum xqualem toti-dem rebus 8c eidem numero, fed xftimatio prima habetur du<äo dimidio fecundx xfti-mationis in fe, 6c triplicato Sc dedudlo à numero rerum addita vel detraila à dimidio fecundx xftimationis oftendit primam.
    Adhuc ergo fit cubus p.70. xqualis 3 9-re-bus, Se reseli5.vel 2.6c fub eadem xftima-tione maiore cubus xqualis eli 13. rebus p, 6©. Si per primara confidcrationera
                                   rinarrata