Cap.XXVII.De æftimat.&c. 405
                                               Une dr g uff»Tri 9.00» CX 2. • Q U3C cft Ir fi 1 fi f no»
T-      ?   ■ ---lJ 
&             v res 
i ----- res       A 
         X        » 
4iì.
bus , fit autem 200. ex 2. qux eft b d in ioo-qus eft a b numerus quadratorum 408. aU-
tem componitur ex 400. produtto 4. quadrati 2. & eft b d in 100. qua; eft a b » 8c 8. cubo 2. b d.! & ita ft b d diet 3. effet 1. cub. p. 927. aiqualis 300. rebus, & eodem modo fib d effet 9. effet cubus cum 8S29.^quaiis 900. rebus , nu-merus enim rerum Temper eft produttus ex asftimationis differentia a numero quadra-torum in ipfum numerum quadratorum,, Numerus autem Eequationis fcilicet 8829-eft compofitus ex 8100. produtto quadrati cj.id eft 81 .in 100. numerum quadratorum, 8c 729. cubo b d, qua: eft 9. Cum igitur hoc capitulum fit fpeciale, & circumfcri-ptum habebit ieftirnationem notam, vt re-
«A £ ad »/, ducemus <A id eft ^¿. 24. p. 4-in £ i, quæ eft 5. m. 24. fit i^. 24. m. 4. quam diuido per x, id eft pof. 5. m. ig. 24.
8c exeunt pof.     & hæc eft »/. Igitur
tota » 0 quæ eft 9. eft 1. quad. p. quare i. cub. p.^. 24. p. 4- æquatur 9.
pof. & quia notuni eft hoc ex capitulo iam pumi uaucun             ——*• » ■ - —-
ditto: & allumo eodem modo ay&cyG,            liqua capitula fpecialia cubi Sc numeri çqua-
notas vt fit y G, G. m.ip. v. cub. 31. p. 92. lium rebus, 8c hæc æquiualebit generali
934. p. 32. v. cub. 31. m. 32. 934- & dica- cubi & numeri æqualiumquadratis. mus quod fit^, nam eft propè , Se pona- Ergo propofita quæftione cubi Se nume-musquod io. vt prius fit 1.quad, eric*' pof.  ri æqualium quadratis erit nota xftimatid
77, duc ergo-^j G y in <* C, id eft 777 in    cubi æqualis totidem quadratis, & eidem
&c quia eft diuidendum produttum per —,       numero , quareadnota, & quia ab nume-
ideo fufficiet ducere per-^, ôc fit—£-»feu rus quadratorum eft notus , erit notabd» 877—, diuidendum per ipios , nam * fuit       ducemufque b d in a b &c habebimus nu-1
77 pof. quia fuit latus quadratum, habe-      merum rerum, ducemus etiam b d ad qua-
mus ergo vt priùs 8^~jdiuidendum per 1.       dratüinde in ab, Se produtto addemuscu-
pof. p. quadrata æqualia 9. igitur 1. cub. p. bum d b, & habebimus numerum æqua-
87777 æqualia 9. pof.                         tionis,cum regula ergo fpeciali inUeniemus
    Videtur ergo proprior modus demon-   æftimationem eius, Se hæc erit prima æqua-
ftrationi, vtfupponamusad reiæftimatio-       tio, fcilicet mediae quantitatis inter e b &
nem, in qua a b numerus quadratorum, &        b d, hanc igitur ducemus in fe, &c diuide-
b d numerus æftimationis, diuifus per qua-    mus per b d, &c exibit quantitas b e fecunda
                                                                                                    æquatio , quam detrahemus ex a b nume-
dratum, a b. Et rurfus a b numerus, id eft quadratorum , & e b numerus xftimationis , idem cum priore , Sc diuifus per quadratum a cvel ae,quia habet duas aeftimationes , fed tunc xquatio erit diuerfa, quam oportebit inuenire. Dico ergo quod fi cubus p. 200. eft xqualis 100. erit a e res Sc a b ioo. ponamusergo a daeftimatio-nem cubiaequalis ioo- quad. p. 200. erit ergo adnota,&a b eft 100. numerus quadratorum , igitur b d differentia nota, 8c quia demonftratum eft,quod proportio c b ad b d eftdu-plicata ei qux eft a d ad a e, igitur proportio mediae inter e b ad b d eft
                                                                                                                     n
ro quadratorum propofito, Se habebimus a e aequationem tertiam quxfitam. Vndé patet quám difficilis fit haec inuentio j 8c quám abfurdum genus quantitatis proue-niat per decem difficultates. Prima eft inuentio ad quae foleceffe trinomium compo-fiturn cubicum * Se ex radicibus vniuerfali-bus, quia pendet ex capitulo generali. Secunda eft refiduum b d detratta a b. Tenia eft produttum ex a b in b d. Quarta eft qua-dratumbd. Quintaproduttum> ex eodem quadrato in a b. Sexta cubus b d. Séptima eft xftimationis inuentio curn operationi-bus capituli fpecialis; Ottaua eft deduttio inuentx xftimationis ad quadratum. Non* eft diuifio produtti per quantitatem b d, Decima eft detrajo prouentusá numero
   vtadada e, fit ergo bd 2. proexemplo vt quadratorum. Ex his facillimæ funt très, intelligas pones e 67- quad.8c fi b d elfet 3• fcilicet fecunda, quinta & décima , pene
   ponerès e Gquad. & fi b d effet 4. pone-       impoffibiles duæ, fcilicet feptima Se nona*
   res e G-j- quad, ad hoc vt media fit 1. pof. reliquæ valde difficiles, quæ duttain a e, producit quantum a d in
d b, produttum autem a d in d b eft notum, -----------_------------------------------—■■
quia a d Se d b notæ funt, Se hoc eft æqua le mediæ duttæ in a e, quæ eft numerus quadratorum communis, detratta e b quæ eft pars ilia, quæ prouenit diuifa monade per b d,Se eft nota, 8e eft pars cubi. Sequi tur igitur ex conftruttione , vt reducendo ad i • cub. vt habeas cubum cum numero æqualem numero rerum. Et vc numerus rerum fit Temper produttum ex b d in a d: 8c numerus æquationis compofitus ex pro-dutto quadrati a b in a d, Se cubo ipfius b d, veluti fi ponatur ( vt dixi ) a b 100. 8c b d 2. erit r. cub. p. 408. acquali» 200, re-
                                                   c A p V T XXVII.
                                             Ve Aflimationc Hata, t/i inueniathTnu-mertts eujudtionis,
  ET cum in capitulis maioribus 1. cubi turn etiam in aliis ex tribus inueniatur quartum , vtpote ex cubo æquali quadratis 8c numero datis inuenimus æftimationem . Ita æftimatione 8e cubo Se quadratis inueniemus numetutn »     eadem
                                                                                                                          $5