Propofitio 102.103.T04.& 105. 511
          granorum , quoniam ergo proportio non *leruatur.Ell enn» in pondere vtraqne dupla, in precio aucem ex prima habetur tripla, ex fecunda habetur proporcio maior , quam tredecun ad vnum , propterea vtendum eft proporcione ptopinquiori, li laus faceret, gracia exempli, in prima addicione fuit vnü gtanum, & acquifiuic proporcioné criplam, in fecunda fucrunt duo grana.fi ergo acqui-fiflet lolum lexcuplam proportionem.habe-remus incentum. Propterea in ifto calu oportet demonftrare forma Geométrica, fuppofico, quod li: figura reda ex vno la-
         terea b,ita vt angulus , vel minimus capiat b c ¡rqnalem a b, & ex arquali b a c addito fíat b d tripla b c,& ex ángulob a e duplo b a d, fiat b c d e quadcagintupla a b, fie iuxta rationem erit in infinitum. Siue lie parabole, iiue h y peí bole,leu lit alia coincidentium.
                  SCHOLIYM.
           Et nota , quod fi tes hxc clTct naturalis, oftenderct infinitum in rcbus.cx regula dia-ledica,led quia ex voluntaria , nullas haber vites.
                   Propofitio ctnttfima fccu/icLt.
              Proportionem motuum inuerfionis, fie attradionis m plano inuenire.
              Ec fie , vt aliquid inuertatur, dcclatatum Com.      autem eft fuptá, quid fit inueifto , fie quàm
PíopoC    diuetfa fit rutlus, fie quòd attradio eft d¡-
           midiura ponderis eleuati.Cum ergo conftet in inuetfionc , quanta fit proportio ponderis fufpenfi ad pondus inuerfum, & pondus Piopofiét, fufpenfi fit duplum ponderi attraili, fequi-tur, vt diuiíá ptoportione ponderis fufpenfi ad pondus inueifum per medium cogno-fcatur proportio attradionis ad inuetfio-nem.
                                                                                                    Ex hoc fequitut, quod aliquod pondus Com. trahi poteft , quod noti poteft inuerti, hoc autem indiget longa dcclaratione , quam doc.bimus in fen us : fie tarnen attigic hoc
           ratb.
                    Propofitio etntefima tenia.
              Propottionem eorundetn in accliui de-
           monftrare.
              Duphciter poteft intelligi , vel defeen-dendo.vel alccndendo.Sed ego nunc loquot Com. de afeenfu , contraria ratione intelliges de Pioprf.7». defeenfu , fie circa inuetfionemdemonftrata eft proportio eius iuxtaangulum afeenfus, fie fimilitetdeclarabitur de proportione at-tradionis iuxta eundem angulum afeenfus, 0 c -J"“ '• 3c nupet declarata eft proportio inuerfionis in planoadattradionem.ex quibus fequitur pet ea.quae dicam infetius, quòd proportio cuiufuis mobiliî inuetfi ad attradum iub quibufeunque angulis nota etit.
          Propofito centefima quarttt.
    Proportioned! motus attradionis in de-cliui ad motum in piano determinate.
    Si ab accliue, feu dediue in quo d ad actra-hendum , cuius nota eft ex fu- J Perionbus diffi- Cy'Cl                    «J rroFot
cultas in piano      —*-*——           f
racione figura:
conftante,ergo ea quçtitur proportio afeenfus , fie quoniâ terminus ad perpendiculum eft dupla proporcio, 8c iam grauitas in piano eft dimidium , ideo quicqilid acquiritur in eleuatione eft in compatadonead illud dimidium,cum ergo attradio fecundum eâ-dem proportionem augeacur, ergo lerhper maior dilficultas augebicur , ergo ab initio minimum erit diferimen ab attradione in plano.Exempli gratia fit, vt gvaue d in piano lic,vt quinque fie fufpenfum decem,ergo in medio angulo erit penè feptem.led lepte minus longe diftant à quinque,quàm deeem ad feptem.ergo in fectlnda parte plus longé augebitur dimeuleas attradionis fupra difli-cultatem in meJio angulo accliui, quàm in prima parce à piano ad mediuin accliue, fie quoniam planum in piano defeendit, tanto vehementius, quanto difficilius attrahiturj ergo planum indecliui fublimi loge maiore impetu feretut inftà quâ fit propottio an-guH ad angulum. Exempli gratia,planum in medio angulo, fi incipiat defcenderc in do-diante multo lentius, quant pto dimidio vi-rium delcenfus todus anguli , imb iniduni defeenfus eft à medio redi ad vnguem, vbi omnia plana lint,&: dudflima.fie caufa huius eft quia omnegraue tendit ad centrum,qubd maior pars iplius grauis elt vitra medium grauiutis in decliui humiliore.
         Propofitio ctntefirna quinta.
    Proportionem ferentium pondus in per-tica inuenire.
   Hite ptoponitut etiam a Philofoplio, fie ponatut a b,fie fi pondus fit in medio d gra-uatzqualiccr vtrunque.nani in hoc confen-tit expetimentum cum racione, at verb fi Quxft.j*. ponatut inc ita,vt b c fit triplaba videren- Mcthanic. tur a fie b , tanquam hxpomochia , fie pondus ipfum b , vt grauior eftet c b,quam c a. Ariftoteles, feu author ille hoc videns bifa-riam refpondet.pdmum qubdhoceftinuet- FiopoC4j-fum inftrumentum, cum in cseteris motor fit ex aduetfo hypomochli|, hicin ipfo,ge-ftans enim mouet fie hypomochlij mftat eft humerutAt hoc verum no eft-.quod mouet enim eft pondus,fie eft in c .* nam a,fie con-dngit moueri: quia fi ftarent.idem fequere-tur. Secunda refponlio eft , quod vttunque V v 4                            pec