5ii
premie feilieet ferentes & pondus, & quod qui longior elt ab hypomodii.o facilius ìYiouet , Se redic ad idem ferme .• nam in c conilicuitur, quod moueri dpbet,capita vedimi! Lune a,Si b : motus autem elt iplum iultincre pondus. At hoc non videtur,quo-niam ratio , qua v<.ths longior facilius mo-uet, eli ambicus magnitudo , ob quam mo-tus redditut tiadior, Si ideo leuior : igitur non eil hoc veruna de mota occulto , ticut elt grauis prementis, led circumducente, cum in occulto velut in (tatua contrarium accidere docuerimus alias. Quidam dixere b premere c verfus a , a contra verlus b , Se id> ò granali inagis a a b, quàm b ab a,quia malore vitn liabet b e,quàm ac.Iltudfallum eli bifariam. Ptiinum,quia Si fi a , & b fine in ¡equilibrio , vt nec vnus in alterum incombat , nec ijnpellac, led tantum fultineat minio lecius res vera dt. Et edam quia non eli veruni,quod qui longius incumbit3 ma-iorem vini inferat. Proptcrca dicendum eli, quòd qui ex commumbus propria nituntur demonftrare , bmnes corrumpunc difcipli-nas. Nihil deterius eli bis monili is. Nam citi lise ratio vera diet : non (amen reddic caufam3quia non eli ex propriis principiis. Dico ergo3quod ficdelcendat ine3per per-pendiculum defcéndec3igitur d b eli longior d a3 quareangulus eabmaior e b a : igitur pondus c plus defeendit comparatione a, quàm b 3 ergo plus gtauat c iplum a quàm b, (cu ex caula3quod magis premat , leu ex etledu.quòd magis defcell'eric. Caula ergo erroris eli, quod li ponatur angulus f b a equal's angolo f a b,& ponatur b f xqualis b c3 time in eodem tempore 3 in quo tranfit dimidimn cine, tranfibit aliud dimidium c in f, quia feparat« partes grauiores hint in c b.quàm ca , propter dillantiam ab hypo-mochlio , fed tunc velocius mouentur 3 Se angulus fitxqualis. Sed quando pondus elt vnum,& c defcendic ad e , cum defeendat imequali tempore , & peragat maiorem an-gulum comparatione a 3 quàm b 3 fequicur, vt velocius moueatur comparatione a quàm
b.  Ergo li non mouetur, cum omnis poten-tia lit fimilis aftuijtum quia ab eo produci-tur,i?c eftedus elt limilis caularitum quia elt initiumaólus,igitur edam quod ab non in-clinetur, nec delcendat3grauius trie pondus, compatatione a quàm b,quod erat denion-iUandum.
   Ex hoc lequitur,quòdaliquaiundaerunt gvauiora relpe&u vnius, qua: erunt mutato ordine diuifa leuiora. Quoniam diuifa quae longius dittane,atqualem 3 aut maiorem an. gulum fachmt.iunda minorem.
                                                                 Proposito centefm»ftxta.
   Qnales proportiones angulorum doceanc lacerum proportiones. Atque vicilfim determinare.
   Sit circulus a b c,cuius dimedens, nota b he b.eiic ergo lacus esagoni a b dimidium b d,id elt j. igitur cum angulus a lit redus, cut adfe Z7.1atus trianguji. Et lacus quadrati per eandem iy i 8.Ve latus exagoni fit ty 9 Quadraci jy i 8. Trianguli ^ ij. & ita
poteftate fe habent hec vt i. i. 3. Et fune nota. Et quia latus dee agoni eft iy 11 -f - '
                                                a
m , 1 -h. & ipfum eritnotum. Quare latus pentagoni elt fy. v z z-f- m.-iy ioi-j-.notum. Et iam notum fuit latus eptagoni. Habebi-mus igitur latei a Trianguli quadrati pentagoni, Se eptagoni arquilaterorum nota : Se etiam hibtenlorumduobus ex his. Sic gratia exépli,ab j.&bc^i 117. m.’i-f-vt pnus, Si ponatur b d diameter, erit ad ty Z7. & c d $i vi z-7.ru: iy 101-7. quam ducernusin a b.& fiet jy v.xoz-j-.m:^. 8z ì-j-.Ducemus itidem  17.a d in b c ry 11 m : 1—. fiet
iy 30 j^-.m : 60-7. hoctotum diuide per
66.qua: elt b. fiet a c iy 8-^ m: ^ 177* P : ^ v :      Ri 67777- Neccredas te erfare,
quoniam latus pentagoni eflet, ac li angulus b redus elletifed quia eli obtufus, ideo a celi alia linea, & maior lacere pentagoni. Et fimiliter fi a b,& a c nota: ellent,vtpote ab j.vt prius a c 5 dico, qùod b c nota eli." nam a d erit jy 17. Si quia ex b d in ac fit 3 o. fiet ex b c in a d pos Ri 17. Si ex a b in cdry {z4.m1p.quad.igitur 30.m:posiy 17 arquantur iy 314.111: 9 quad, quare 90.0. p. •Z7-quad.n1 : pos iy 97Z00. aequantur 314-m 19. quad, igitur 576.pii 6.quad.atquan-tur pos iy 97 zoo. Quadratum igitur p; 36. equantur pos iy 37977 erit ergo b c iy v: iy 94. ¿7. p: y 58 '|i!. & fimiliter fi a c fit noca,puta 4. erit ab lubcenla dimidio arcus a c nota. Erit enim a e 2 .ergo d e 3 .p:Rz j. & b e 3 in Ri y .igitur abbivi 18. m.^z 1 80. Igitur hoc modo diuidendo , iungendo , & detrahendo habebimus ex quatuor illis fimplicibus trianguli quadrati.Pentagoni,& eptagoni innumeras lineatimi magnitudi-nes in circulo. Et fimiliter quouis modo,vt didum eft,in quauis figura equilatera, vt-
Per 5 z-Elc. mene.
potè fuppofito, quoddeferiptum fit nonan-gulum in circulo arquilacerum,quodetiàent
                                                                                                                                         equian