37^ Ars Magna Arithmetic#,
I. co. p. 1. i. co. m. 6.
pio eius quod fit ex a d in b c per o&auara fexti eiufdem. Igitur quadrauim b c cum duplo eius quod fit ex a d in b c xquatur
i. cu. p. n.co.p. 6• ce. i. ce. m. li. co. p. 36.
i. cu. p- ?• cen. p. 44. ajqualia loo.
5.8.
eli. 1 57- fh.132.7 277.Et quia primus numerus ^ cubanduseft i.co. p. 2-&fecundus numerus quadrandus 1. co. m. 6. erit primus nu-
     1              8 ^        6    1 i ri
merus 132. v. cu. 1 5,-7 p. 132. 72^- m. 1. -f p
V-
                "         V C
    v. cu. 1 577 m. 132. 7277 & iecundus uu-raerus erit 132. v.cu. 1577 {5. 132. 71=7 m. 1. 8-f p. 132. v. cu. 15^ m. 132.7277 & Patac quòd hiee quantitas eli per m. vt in quee-flione trigefima quatta diiffum eft. Quòd fi velles per p. oportetet vt aequauifles didum cubum cum quadrato magno numero vt-pote 1000.
    Si vero dicat, fac de 4. duas pàrtes qua-rum cubusvnius cum quadrato alterius fa-ciat 30. dico quòd h<ec eft pofita in trigefima regola, & foluitur alio modo quàm ibi. Fac igitur duas partes de 4. quarum duplum vnius fit acquale triplo quadrati alterius, & erunt partes 1 -f & i-fC Pone igitur vnam quantitatem 17 à i. co. & aliam if p. j. co. manifeftum eft quòd hx iunfta? fa-cìunt 4. Cuba partem mìnoris numeri , & <k quadra partem maioris numeri , deinde iunge vt vides. Habebis igitur 9— p. 5. cen. p. i-cu. aequalia 30. Quare i.cu. p.
% 1. co.
i^p. 4- ce. p. 5rco.p. 1
cu.
m. 1. co.
7t p. 1.cen. m. 5-r
co.
     p- 5-cen. p.i.cu. asqualia 30.
57
5. cen. sequabitur 2,0^7. Cuba 7- cenfuum fit 47-, dupla fit 9—, detraile ex 20^7 rema-nent 11^7, fac ex ii^-duas partes quarum produtftum vnius in alteram faciat quadratura 477 quod eft 21—7 & habebis partes
               & 5ì7 &•          Harum
igitur ^.cubicae iunóhe (detratta tertia parte cenfuum) erunt valor rei. Igitur res va-let J^. v. cu. 57^ p. 1077 m. 1. 17- p. 32* v. cu. jjf m.j^.io^- igitur cùm numeri ditti fint i-f- jp. 1. co. & 2-f m. 1. co. erunt primus ip. v. cu. 5(7 p. ^.io^-m. 1. -7- p. 132. v. cu. J-m. 132. 1037, & iecundus erit 4-7 m. 132. v. cu. 5^7 p. 92. 107- m. 132. v. cu.         1037-vt Priùs.
    Trigefima feptima , Sit trigonusa b c , cuius angulus a fit rettus, & a b & ac iun-tta fint 12. & bafis bcfii.p- kateto a d, quamuntur latera. Per quartana fecundi Eu-clidis, quadratura aggregati ex a b & a c, quodeft 144. ex fuppofito atquatur quadra-a b &c a c, &c duplo a b in a c, fei quadt ata a b &C a c atquantur quadrato b c per qua-dragefimam fextam primi Euclidis, Se duplum eius quod fit ex a c in a b squatur du*
144. pone igitur a d 1. co. erit b c 1. co. p.
6. ex fuppofito. Quadra b c fit 1. ce. p. 12. co. p. 36. multiplicà a d in b c fit 1. ce. p.
6. co. duplica fit 2. ce. p. 1 2. co. adde cum quadrato b c habebis 3. ce. p. 24- co. p-3 6. aequalia 144- Quare x. cen. p. 8^ co. acquabitur 36. Igitur res valet 52.n1. 4. ’
& tanta eftad, & b c erit 32. 52. p- 2. Pro ihueniendo igitur partes, tu fcis quòd quadratura b c arquatur quadratis a b & a c, quadra igitur b c fit 56. p. 832. fac de 12. duas partes quarum quadrata iun&a faciant 5 6. p. ^2. 8 3 2. per algebra ponendo 6. p. i.co. & 6. m. x. co. horum quadrata iundla funt 72. p. 2. cen. 8c hxc xquatur 56. p. 132. 832. igitur 1. cen. asquatur 32. 208. in. 8. Igitur res valet $2. v. $2. 208. m. 8. & quia a c maior pars qualifcumque fit fupponitur 6.p. 1. co. & ab 6. m. 1. co. erit a c 6. p. v. Ì32. 208. m. 8. & a b erit ^2. v. 132. 208. m. 8. Et nota circa hoc quòd dantur limites fuperationis b c fuper a d, nam b c non poteft elle maior ad, ili plufquam 12. quod eft aggregatum a b 5C a c, nec poteft talis fuperatio effe minor ^2-18. quas eft ^2. -7 quadrati aggregati a b 8c a c quod eft 144. & hoc eft vniuerfale in1 omnibus quod exceffus non poteft efle maior aggregato laterum, nec minor $2. riquadrati aggregati laterum.
     Trigefima odtaua, Fac de 6. duas partes 3B quarum multiplicatio vnius in alteram fa-ciat 16. Tu debes diuidere 6. fit 3.quadra fit 9. aufer 16. fit 7. ih. huius ^t. adde &C. minue à 3. fiunt partes 3. p, ^2. m. 7. 5c 3.
3- p* y- m. 7-3. m. ^2. m. 7.
9.m.ih. 7. quodeft ili.
m. ^2. m. 7. Multiplica igitur 3. p. ^2. m. 7. in. 3. rh. 032. m. 7. fit 9. m. m. 7. fed m. m. 7. eft: p. 7. Igitur ex tali multiplicatio-ne fit 16. quòd autem tales numeri tantum faciant 6-patet, quia p. ^2. m. 7. m. 032. m. 7. nihil faciunt vtpatet^ Quòdetiam m. m. 7. fit p. 7. patet, nam m» in m. facie p. item quia minuere vnam diminutionera eftaddere , ponatur igitur tota a b dimi-
        a          c                b
        1---------1-----------------1
nutaa c, fi igitur minuas illud m. vel aufe-ras ex a b remanebit a b in fua integritace, abftulifti enim quod minuebat: & etianr qu#d fi minuas ynum p. relinquicur tantò
minus