406 De Regula Aliza,
i,4-
-i1
   Se cubo Se numero inueniemus quadrata, nam de cubo non eft , ve quteramus ipfum per quadrata & numerum daturn cum fola seftimatio doceat, cum ergo fine fex capi-tuia & duobus modis in fingulis contingat inueniri , quarum erunt duodecim capitu-la. Sit ergo primum data a c aeftimatio rei, & numerus quadratorum a b datus, qui cum numero aliquo aequa-tur cubo a c igicur quia a c data eft , eric
   cubus a c, datus & quadrata fub numero a bdata, refiduuin ergo ad cubum eft , quod fit ex b c in quadratum a c,& hoc eft notum, quia a c de a bnotae Se quadratum a c, igicur numerus aequationis.Detrahe igitur numerum quadratorum ex geftimatione data, Se quod relinquitur due in quadratum aefti-mationis, produitum eft numerus aequa-tionis. Exemplum aeftimatio eft i o. cubi aequalis 6. quadratis Se numero cuipiam, detrahe 6. ex io. relinquitur 4-duc in ioo. quadratum io. fit 400. igitur cubus aequa-tur 6. quad.p.400.
  2    Sit modo numerus aequationis fcflicet prodwftum ex b c in quadratum a c, & di-uidam illum per quadratum a c, prodibit b c, detrahoexa c, relinquitura b numerus quadratorum.
  3    Sit cubus a b & quadrata b c , data Se aeftimatio nota erit , ergo cubus no-tus, & b c du&a in quadratum a b ’etiam nota, iugendo vtrunque habebis numerum aequationis.
  4    Et fit cubus & a b data fit & numerus aequationis datus, igitur detraham cubum a b datumex aequationis numero dato, re-fiduum diuidam per quadratum a b datum, quia a b data eft,quod prodit eft b c nume-tus quadratorum.
  5    Et fit a c numerus quadratorum datus, Se a b aeftimatio rei, Se quadrata ilia fint sequalia cubo Se numero. Quia ergo a b data eft, erit quadratum eius, Se cubus eius datus , Se ideò etiam produttum ex a c in quadratum a b, à quo detraevo cubo a b,relinquitur numerus aequationis. Exemplum a c fit G. numerus quadratorum,a b autem
   4.  cubus eius eft 64. quadratum 16. igitur fex quadrata funt 5)6. detrahe 64. cubum teftimationis,relinquitur 3 2.numerus <jqua-tionis, igitur 1.cu.p.32. atquatur 6. quad. quando aeftimatio rei eft 4. Et in huiufmodi cum aeftimatio media aequatur extre mis,ca-ue ne cafusfitimpoffibilis.
  <3 Et (it modo numerus squationis &refti-mationis notus , & velim numerum quadratorum aequalium cubo Se dióto numero aequationis. Quia ergo a b nota eft aeftima-tio , erit cubus eius notus:huic addam numerum squationis iam notum , habebo totum numerum notum quem diuidam per quadratum a b,iam notum,prodibit a c numerus quadratorum.
7    Sit etiam aeftimatio nota cubi Se rerum acquali m numero , liquet quod cubus & res er m otae quae iunótx faciunt nume-rum squationis notum.
    Et rurfus fi à numero squationis noto de- 8 trahas cubum aeftimacionis notae refiduum eric notum , quod diuifum per aeftimatio-*nem oftendit numerum rerum.
    Rurfus fi cubus aequatur rebus Se nume- f ro, Se res fine notae,& aeftimatio, ducemus aeftimationemin numerum rerum,& detra-hemus à cubo rei Se refiduum eric numerus aequationis.
    Et ita fi à cubo iam noto aequationis nu- io merus detrahatur refiduum diuifum per aeftimationem oftendit numerum rerum. Cauetamen necafum pvoponas impoffibi-em, velut cubum aequalem rebus, & io-numero Se aeftimatio 2. nam oportet aeftimationem femper effe maiorem 92. cu. numeri aequationis , id eft io. Se ita in aliis.
    Sit etiam cubus p. 12. aequalis rebus, n Se fit aeftimatio, 2.tunccubus 2. eft S. ad-de ad 1 2. fit 20. diuide per 2. piohibit 1 o. numerus rerum.
    Et iterum fit cubus cum numero aequalis J2. 1 o.rebus & aeftimatio 2-duco 2.in io.fit 20. detraho 8.cubum,relinquitur 1 2. numerus aequationis qui cum cubo 2. iunótus aequatur decuplo 1. Et quia in capitulis quadrato-rum vel rerum ^qualium numero & cubo eft duplex rei aeftimatio , dico quodpropofita quauisearum.fequituridem.Velud cubusp.
24. eft aequalis quadratis Se aeftimatio vna eft 2. alia 92. 21- p. 3. duco 2. ad cubum, fit 8. addo ad 24. fit 32. diuido per 4. quadratum 2. exit 8. numerus quadratovum.Si-militer duco ^2. 21.p. 3.ad cubum, fit $2.
483 84.p.2 iti.adde 24.fit 240.p.92.48384. diuide per 30. p.152.758. quadratum 92.21. p.3.exit 8.
                                                   C A P V T XXVIII.
                                               Quod in proposto capituli X X PI. per-uenitw ad cubum , &res aeptta-lia numero.
CVm vero iam conclufum fit , quòdfi quis poffit inuenireregulam fpecialem cubi Se numeri aequalium rebus, quando numerus rerum fit ex ductu duorum nume-rorum inuicem , Se numerus aequationis ex dutftu quadrati vnius in aggregatum am-borum, quod hai ebit aeftimationé cubi Se numeri aequalium quadratisidico q. haec fpecialis regula eft difficilis inuentu , quia ayjuipollet vm generali, quoniam conuenit omnibus cafibus, in quibus cubus Se numerus aequantur rebus. Exemplum, fi dico cubus Se 6.aequantur oóto rebus,dico quòd haec eric fub regula illa fpeciali quia ponam: quod vna pars fit 1 ■ pof. alio - por, duco igitur 1. pof. in fe fit 1. quad. duco 1. quad ili aggregatum 1 . pof. p -'of fi cu. p. 8. pof. aequalia 6. at hoc hab. apitulum generale , igitur regula illa non eft proprie fps-cialis.
                      Capvt