a a 8 Exæreton M-athernaticorum.
                       va:_«„„ififamm a b & C d<
       Ex hoc conftat quod minor inuenta-tarum mediani® fcilicet a m eit m plano.                  ______ ______
differentia qnantitatum a b & c d quanta partium, igitur per communem animi ien-tentiam a k Sc cf funt xquales cum aded addiderimus d f vt ad a b, b k & jta c h eft squabs b e,ergo proportio cf ad b e eft vt a k. c h Sc per eandem c f ad c h vt ax
ad Cor'ollarium fie patet         c 1 minpr pen.Tilem.
           &c etiam pluribus partibus femicom. Igitur
           feiftio coni & cylindri & corporis anonyms                h plC ^quam a n fe habeat vt
           cùm Tint linex elicæ feu        e e" * c f ad b CjiiŒgo d 1 eft maior d h erit maior
           in vno punfto tantum quod f g. g                 quarc maiot b k5c viciffim fi minor mist g in fuperficie femicircuh eredi qui tu       & ^ minot ■ c i maior : & li d 1
           dicatur a b g Son fuPerficie             J maior c ! milipl- . quarc fi a n maior c 1 mi-
           Pucatut igicur lêmicuculus c fe q                          minor c 1 maior, minor ne-
           requidiltans ta» com & vbtfeea a gpona-             ‘    “ " J1            c f ad b e vel
           tur k « aucatur c f r^ & vb^tot a h «ll>no ” P( £ ^                          ^ fcu
                                                         iaVa tu courra fuppobtuu,.
Ter 8. /m/ & k m & g h & g m quia e k f & a g h £>to:      funt ad perpendiculum fuper planum exlup-
           pofito Sc communis fe&io eorum eit Je 1 *     \ 1          a___.'..no oft in vfranile
                                            Vrimum “Theorcma Propoßtio tertia-
  Cum vero fuerint dux quantitates in duas fingala: diuifx, erit quod fub prima primi ordini® Sc tertia fecundi ordinis cum eo quod fub tertia primi ordinis Sc fecunda fecundi, xquale ei quod ex prima fecundi ordinis m tertians primi cum eo quod ex tertia fccuiv di in fecundam primi Sc viciffim.
    Sit a prima primi ordinis diuifa in b fe* cundam Sc c tertiam,d vero prima fecundi ordinis diuila in e Sc f fecundam Sc tertiam
   eo quod vterque terminus eft in vtraque fuperficie,k enim eft in a g Sc a g in Superficie a g h,igitur k 1 eft ad perpendicu urn fuper planum, igitur left media inter fl Sc 1 c, quare inter a 1 Sc 1 m,igitur duo triangoli a le 1 Sc k 1 m fimiles:igitur anguli m Jc 1 Sc k a 1 xquales Sc quia 1 reéfcus eft duo anguli 1 k a Sc 1 a k xquales redo,igitur m. k 1 Sc lk efficiunt reSlum. fimiliter Sc h g a reftUs Sc communicant in angulo k a h vt edam k a 1,igitur a h ad a g vt a g ad a m Sc a m ad a k, at ah eft eadem feuxqualisa b Sea k xquajis a c cum prodeant a centro circuii c k (,igitur a m Sc a g fune medix continux inter datas a b Sc a e Sc quia non relinquitur dubium nifi quod g m fit ad perpendiculum Sc cadat in circumferentia circuii a c b dico quòd vtrumque eft neceffa-tium quia g iam fuit in circumferentia ey-lindti Sc ducitur ad m bafim cylindri etiam cylindrus erat ereftus ad perpendiculum fuper planum ideo illa tria funt connexa.
                                                                                                                   Secundum problema propofitio fecunda.
                                                                                                                   Propofitis duabus lineis,' parteque vmus detraila Sc alteri addita quantitates excef-
                                 fus partium mutuò detrahere aque addere - ~ r f7dde"b7& fient v trina ue eadem. neque mutuò nifi aggregata inter ie 8c re-
      _ _   ^        i, r~       _1 !___« U o H
C
c
B
7
7
c
c
c
E
7
7
dico quod fit ex a in e cum eo quod ex bin f xquale fore ei quod ex d in b cum eo quod ex e in c Sc rurfus quod ex fin a cum eo quod ex e in c ei quod ex e in d Sc ex f in e,conftat enim quod f in a xquiualet f in b Sc c adde c in f d verb in c ei quod ex
                ---  20 D O
fidua fint xquaha.fint dux lincx ab Sc cd
f
1—l'
   Si Trapezum cuius longitudo latitudine triplo maior fit, in très partes diuifum fue-rit quarum fecunda prioris dupla fit, prima aucem quadrata qux poteft in tertiam cum latere ptimx, latus cum fit totius iii* perficiei detra&o duplo lateris cubici in refiduum lateris tertix partis Sc cubi quod eft litus primx partis : corpus totum cum
     & lìt differenti» earum J g&fc™«™                                     «¿1« numero le
     pars a b matoris qua: ’tre quam ^ ^. nece{pe cft cubi latus duitum in reli-
     d'ir “dd“Sad ab"vt*ilt quae abfciflaelid K quumfupetfieieiproducete numerum aqua-
                                                    “^kperUcles af prima quadrar»,fecun-
     tiam ex diparte addita & relinquatur g f        da ef dir dupla, terme c Mpexus »er   quu
     fiat ergo g h requa!is g f & limitar b k e a    e c lic minor aut ma,or a f latus e e fit e h
     igirur se d fdrffetrrm ab h d Se kb in dg.      duptum h.n da d kfupoitoe. »n
     ergo in diflètentia a b Se e d,tanta igitur eli dempta f h latus f d g cubus                “