/
   Cap.XXIX. De comparale. 407
                                         Capvt XXIX*
De ron^amuone cafitulorum cubi, & return xqualium numero , & cubi dr numerivalium totidem rebus.
ET proponatur cabus a d cum rebus tau-x-ro 10. xquales 12.6c eric fuperfi-cie. be 10. corpus autemae i2.Dicopri-mum quod fifumatur f k cubus, qui cum
12. numero , & fit gl corpus iuxta altitu-dinem f g, xqualia 10. rebus, eric ergo fu-perficies f 1 ex fuppofito , Sc habebit duas xftimationes, quod fingulx illarum erunt in mutua proportione hoc modo be adf Jh, vc f g ad a b3 Sc icerum a e ad g h, vt f g ad a b. Quare proporcio a c ad g h, du-plicatae c, qua: eft b e ad f h. liquet etiam quod vtraque xftimatio f g eft maior a b, quia cam xqualiter fumatureft xqualisgl numero, qui eft xqualis tociae, Sc vltra
l 1*   
3    1 
  'é > 
  ! L  
  li   
c e    

                A________]? c,
                                         Capvt XXX.
                                       ^ualis x quali t as cuborum fart turn linex diuifi.
Sit a b diuifa in c quadrata eius cd, c e, dico quòd cubi a c c blunt ¡equates parallelipedo ex a b in aggregatum qua-dratorum c deedempta fuperficie aein£
etiam cubo f k per communem animi fen* tentiam. Ex quo fequirur , quod a c fit maior g h, igitur cum fit dnplicata ei qua: eft b c ad f h, erit b e maior f h. Et etiam dare per fe patet cum fit mutua, vt f g ad a b. Et quia 10. res f h xquantur cubo rk& g 1 numero xquationis, Sc g 1 eft xqualis cubo a d Sc b e rebus , erit f h numerus rerum xqualis cubis k ad, Sc rebus b c,de-traifris igitur rebus be ex rebus f h , quae funt numero xquales , erunt decern differentia: f g Sc a b, xquales cubis a b 8e f g pariter acceptis.
    Rurfus proponantur dux quantitates a b Sc b c, vt tota a c fit 2. gratia exempli, vt fit differentia illarum d b, 8c decuplum d b fit xquale cubis a b Sc b c , diuidemus a c z.im.p. 1. pof. Sc 1. m. 1. pof. Sc cubi erunt 6.quad.p.2.8e hoc eft xquale 20. rebus, id c(t decuplo d b, qux eft differentia, igitur 1. quad.p.-^ xquatur 37- rebus Sc rei xftimatio eft 1-7, p.fy.zj-yel 17- m. ^,2-7.
b,  nam quod fit ex ab in aggregatimi qua-dratorum cd, cedi xquale ei quod fit ex a c in c d, c e Sc ex b c in c e , c d, quare duobus cubis a c Sc « b , 8c eis qux fiunt mutuo parallelipedis a e in c e, Sc c b in c d, at a c in c e, quantum ex b e in luperfi-ciem a c in c b , Sc ex c b in c d, quantum ex a din fuperficiem ac in c b.quod igitur fit ex ab in c d, 8c c e eft xquale cubis a c c b, Sc ei quod fit ex a d in fuperficiem a c in c b, Sc ex b e in eandem, quòd autem fit ex a d in fuperficiem a c in c b, culn eo quod fit ex be in eandem eft xquale ei quod fit ex tota a b in fuperficiem a c in c b, eo quod a d eft xqualis a c Sc b e xqua= lis be: igitur quod fit ex a b in c d, c e eft xquale ei quod fit ex a b in fuperficiem a c in c b, cum cubis a c Sc cb, igitur detrailo eo quod fit ex a b in fuperficie a c in c b ex eo quod fit ex a b in c d, c e 8c eft; idé quod detrahere fuperficiem a c in c b ex quadratis a c c b, erit parallelipedum ex a b in c d c e, detraila fuperficie a c in c b, xquale cubis ac, cb quod erat demon-ftrai.dum.
                                                Capvt XXXI,
                                           Vt xjlimatione generali cubi xqualis rebus , ctr numero Johda vacata dr operationibus eius.
ET poftquàm non quxrimus in xfliroa-rione nifi demonftrationcm operatio-nem Se propinquiratem , dico quòd xfti-matio cubi xqualis rebus 8c numero generata in parte qt)x non habetur eft nota fé-cundum tres modos propofitos in folidis, per primam Se tertiam regulam cap. 25, Artis magnx : Se apptopinquatio noh eft minor quàm in reliquis radicibus quadratis aut cubicis , operationem autem mine docebimus.Verùm in tertia regula ob prx-cedentem videtur maior xqualitas atque notitia. Si quis ergo dixerit cubus eft xqualis 13. rebus p. 60. ieicur dicemus ex tenia
                                                                                                                regula*