438 Sermo de plus & minus.
& rii. fimplicitcr circuniuoluuntur in infinitum-
    Ad fecundatn dubit. Demonftratum eli quadquadratum z-p.dim. i.eft 3-p-m.4-du-co enim> vt fupra, p- di m. i-in fejfit i.m.
2. P- di  rii. i'. 
2- P- di  ITI. I • 
3. F- di  rii. 4-  
2. P- dii m. i •   
igitur erunt 3. p- Sc du&o x. p. m p- 1
1. fitp.di in. 2. Sc p. dim.2. quod eft p. dl m. 4.& hoc pro quadrato.pro cubo duco 3. in'2. fit 6. duco p. di iff. 1. iff p. dim. 4. fit m. 4. igitur relinquentur 2. p.8c decuifatim
2. in 4°8c 3. in 1. p- di m. cum 3. Sc z.fint p. fiet p.di m. 11. quod eft profecunda dubi-tatione.
    Ad tertiam quid fit hoc p. di iff 1 • vt 4. p.dim. 125. eft vere 125. m. fed addit il-ludp. vt fit nota coniunitionis ac fi diceret
4.  m. 1. in. Sc hoc quod declaraui non vti-tur nifi comparatiue Sc fub forma binomij-imo p. di m. cum fit binomium fpecie vere eft reeifum, vt contra 2-m- dim. 121. eft binomium Sc eft p. 121. fed oportet operari per partes. Indicio eft quod dixit 2. p. di iff. 11. duftum in 2. m. di m. 11. fa-cit 125. nam p.di m. in iff. di m.vult quod efficiat p. cum debeat facere m. quia ob-tinet locum p* 8c fimilitet p. di m. in p. di iff. deberet efficere p. Sc ideo his caufis non aufus eft prodere quid eilet , fed alliga-uit nos quibufdam rehquis fuis fine ra-tione.
    Dico igitur quod conftituta fuperficie ABC vt fit A B exempli gratia 10. m- B C 8. in.D B 3-p. BE 2. p. erunt AD 7-G H 6. igitur tota CuperficiesF HG 42.rn.8c
  ' v c 
G    Ï3 
  L     
exp. in in. ideò p. vincimi, ficutintfft* m. vincit p. vt 6. m. 2. in $ • m. 3. faciunt 36. p. 8cm. 28. quod eft 8. p. pari ratione ex hac multiplicatione fiunt 42. vt diftum eft.liquet ergo cur 10. appellet 2. p.di m. 10. fed melius eft dicere 3. p. m. 10.8c 2,-p. m. 8. Sc quid fit 8c quomodofiat multipli-catio. Et quia in multiplicationereifa fit p. di p Sc p. cum m. vt binomij cum recifo ideò exiftimauit vnum m.dim. contrarium p.di m.vtdicamus B Ca.p.A C io.m.8c eft p. dim. 8c C D 5. p.C G 1. m. hoc noluit affumerc quia in reità erat coordinatione,
fed aftiimpfit C D j. iff. 8c C G 1. m. Ego autein non video hanc neceffitatem fed prio-rem qua: occurrit 8c eft 4. p. in 8. m. & fit 32. m. Hæc ordinatur ex 5. in 10. fit 50. p. m. 8c 2. in i. fit 2. m. ob diita.ex 5. in 2» ío-p-ex i. imo. 10. p. quod eft 20. detraile 5 2. m. relinquitur 3 2. m. hoc eft igitur quod appellarne m. dim. fed non eft verum
qilod ex m. di m. in p. di m. fiat p. ied de-bemus fequi regulam Geometricam ideo cum dicit quod 2. p. m. 1. In 2. p. m. 1 .produca: 3. p. m. 4. eft valdè abfurdum propter rationes diitas, imo producitur j. p.m.4.Se ita cubuserit fed vt dixi hocpertinetadre-ftim Se ex hoc diuifiojper recifum vt in reità feruatis regulis, 8c deduitio ad quadratum Se cubum.
       z.   m. i • ref.
       5.   in, 4. quadt.
       14.  m. *3- cab.
quia ABC eft 80. erit gnomon A E H 38. quod confiât ex conltruitione , nam A G confiât ex A D in D G eft igitur 14. GCexGEinEC, igitur eft 18. 8c D E ex D B in B E, eft erg o 6. vt intotum fit gnomon 3 8. Se tota fuperficies A C dicetur 3 8. p. m. 80. quod eft 42. rii. & in produzione ducam 8. in io. fit 80. m. ex rii. in rii.&du-cam 3. in 2. fit 6. m eadem ratioae qua ex
m. j 2.p. m. 8. ) rii.
j 3. p. m. io.
         44. p. m. S6.
m.in m. fitp. vt in aliza inde duco 2. in io. & 3.in 8.& fiuntp.igitur 44- n°n fiunt
  Super eft vt reducamus qusfitum ad hoc. Inuenias vnum rii. cuius 92. addita Se detraila a io. ( dimidio numeriaeflimationis) 92. cub. v. binomij ac recifi iun&ac aut detraila: efficiant 7. qui eft tertia pars numeri rerum. Reducemus ergo per partes. Iaue-nias rem quat addita Se detraila ( loco 32. ni. ) a 10.92. v. cu. binomij acrecjfi iunót* vel detraila: efficiant 7. iam expleui omaes ( fi animaduertis ) obferuationes. Inde ani-ìaaduerte quod aggregatum _ partium rei ¡aggregati partium cubi Se difterentia dine-rentia: 92. cubica eft. Vt 3. p. 92. 2. cubili eft 45. p. 92. 1662. Se 92. cu.differentiae 45. ih. 92.1662. eft 3.m.92.2.8c diffèrentia qua-dratorum partium45.8c 92. 1662. eft 343. cuius 92. cu. eft 7, differentia quadratorum
3. Se 92,2.Dicenn}s etfgqfae ex 7.duasparte»