508
                                                                                               ad c b b a eft rponas, igitur propomo a c ad a b nota eft, quoniam aliter non pollèt dici propottioac ad b c nota. Alirer,fit pioportio a c ad c b e nota , ex fappofito igitur conuerfa nota qua» fit f ex f, igitur inac fit b c ex g in a c, fiat a b ergo ex a c in t g fit a , c igitur f g eli monas, f autem Per demon noCa eft , igitur m comparatone ad mona-ftrat.12. dem , ergo refiduum g notum. Cum vero Uopoi. pioportio ab ad c b componatur ex proportione abbe ad b c, Se proportio b c ad b c fit monas, & proportio a c a d b c
   Peni Pct llota er*c proportio a b ad bc cognita, 8c monade minor proportione a c ad b c. Per idem oófaua pars demonrtrabitur. Inde Ex demoni!. ^ proportio a ad b, Se ad     a
   ir. Propof. C 1,ota * eril: erg° t>>& C |----j
             ad a nota , quare b c ad a b       c
             nota , fed hic eft con- |----|  |——j
             uerla ad b c confuta, igitur proportio a ad b Proof' confuta nota eft. Viti mum fit, fine a b c Per j°Pctit. O'™0!0?*» & fint a Se b notae duo , quodc nota eft,nam a b , fi noti funi,nota eft proportio earum.Ergo Se proportio b ad c ergo per primam partem hums cum fit b nota, exit Sec. Et fi ponantur a c noti,dico,quod, b nota erit : nam proportio a c ad c nota eft , quae fit d , igitur d ad monadem vt a Ex i.A nimi ad c , ergo latus notum erit, quod dutìuin lintcntia. in c producit b , b igitur nota. Etfimiliter in analogis fint a be notae : Sc ideò erit proportio a ad b nota ergo c ad d. cumque c nota fit, ergo per primam partem hums erit d nota , quod fuit demonftran-dum.
Propofitio 95 & 96.
  fit, erit per demonftrata fuperius proportia a b b c ad a c , vt a c ad a b, fi igitur nota fit proportio a c ad a b, erit nota proportio a b b c ad a b per praecedentem. Ergo perean-dem omnia nota fcilicet b c ad b a, & b c ai c a. Et fi elfet nota proportio a b ad b c, dr-, co,quod eftent nota omnia, nam nota eil'et a b, Sc b c, Sc quod fit ex a b in ipfum ag-gregatum. Sed hoc eft iquale quadrato a c Pet t7.kxi igitur notum eft quadrature» a c ergo a c:igi-tur proportio a b b c ad ac,& a ca da b.Vt Profo£' 17-fi a b ellet 4 b c 5 ,eflet a b b c 9 dudai nab quieft, fit ¡6 , cuius latus eft b ac fcilicet.
  Ec fi elfet trigonus aliquis in circulo , cuius proportio duorum laterum fit cognita ad di-metientem relata,fcquitur per demonftrata iuperius, quod etiam teitium latus erit co-gnitum in comparatione ad eadem, Sc ideo etiam proportio illorum laterum ad vnguem cognita erit.
    Multa praeterca Cogniti eflTent in hoc ge-nere,qui nunc practermitto, quia non lunt ad fireem neceflaria. Alia priterea per dili- Com, gentem inquifitioncm maioris artisquam alias edimus, turn verb etiam per nouas de-monlhationes.
       Propofitio nonagtfima fexta.
                Propofitio nonagefima. quinta.
              Cuiufuis'trigoni redanguli , aut cuius duo anguli fine in dupla proportione, aut qui circulo inferiptus fit cognita quantitate vnius latcris in comparatione ad demetien-tem , fi proportio duorum laterum cognita rueric > erunc omnia eius lacera^ codoni. gnita.
Propof s.7. a N°n         PTn^a ^onomorG,
                                                                                             1 • 7 de qua abunde ab Heber travatura eft, fed
           de exada , de qua fuperius egi nunc fermo eft : fit igitur primum a b c trigonus ortho-gonius : Sc fitaredus,& proportio duorum laterum cognita,dico,quod omnia latera co-
Per.47.pti. .
mi dement, gnita eruntrnam fit proportio,gratia exempli,a bad b c,erit ergo quadrati a b ad quadrature! b c cognita , quia duplicata : at quadrata a b , Sc a c perficiunt quadrature» b c , igitur proportio quadrati a b ad a c Sc eft i p : cognita erit, quare & a b ad a c,& eodem modo a c ad b c •• quod eft primum. Exemplum , ponatur b c dupla a b , erit a b quadratura fnb quadtuplum quadrato a b, quare fubtriplum quadrato a c igitur fi a b ponaturi.b cerit i,& ac j.Rurfuspona-tur angulus b duplus angulo c qualifcuque
                                                                                                       Cum in perfpicuumdenfumradij lumino* fi inciderint, quatuor Hunt luminis genera.
    Sit iol a , Sc perlpicuum denfuth,exempli giatia, vt ampula magna aqua plena bed, Sc fi fit rotunda accendit ignem ex aduerfo vtine. Dicoergo in bcd.elle quatuor ge-neia luminis. Primum quod eft validius,Sc rerfta tranfit, validius enim eft, quod tran-fir quam quod tranlire non poteft, Sc etiam quia , vt dixi, ignem accendit. Secundum eft quod colligitur in ampula , Sc deinde fpargitur circum circa , nam id validius eft, quia penetrat,Sc refilit qudm quod non pe-reetrat,auc fi penetrat, non fpargitur,Sc hoc diffunditur circa vas,necrefledkui rede,fed quafi intro colligitur, Sc diuerfa ratione dif-rundicur, eft tamen imbecillius primo,vt di-<ftum eft. Tertium genus eft,quod illummat intus ingrediendo, ted non lpargitur,Sc hoc eft debilius fecundo,quia non poteft fpargi Quartum eft , quod non; ’ ingreditur omnino, fed-refleititur, iftud eft abf-que dubio imbecillimum quoniam penetrare non poteft.Et licet in fpeculis concauis radius reflexus videatur eile vali-dior,ftatim enim accendit ignem , hoc non contingic, nifi quia in fpeculo cauo radij omnes rolligunturob opacum,quod a tergo eft ncque fparguntur, neque tranfeunt, ne-que corrbibuncur, vt ita dicam fed omnes rcfle&untur. Ex quod colligitur quincupiex ordo radiorum iuxa rationem virium, primus eft reflexorum a fpeculococauo, Sc hisfunt potentiffimi ob rationem didlam, poft quos hint radij , qui tianleunt per perfpienum niaxime rotundum,qiii Sc ipfi generantigne & debiliorem primo, deinde'reliqui tresfc-quentes fupradidli. Sextus eft radioium, qui refk&untur a rtbus non nitidis,vt a muris.
                                                                                                                                           Sc
 Com,